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Ebenenbündel
Schnittpunkt, gemeinsamer Punkt zweier Kurven in der Ebene oder im Raum. Schnittgerade, der Schnitt von zwei nicht parallelen Ebenen im dreidimensionalen Raum.
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Begriff und Bedeutung
Ein Ebenenbündel ist bei der perspektivischen Darstellung dreidimensionaler Gegenstände die Menge aller Ebenen, die einen gemeinsamen Punkt enthalten. Dieser gemeinsame Punkt heißt Träger des Ebenenbündels. Das räumliche Ebenenbündel ist ein Grundgebilde zweiter Stufe und mit dem Geradenbündel in der Ebene vergleichbar.
Definition und Sonderfall
In der synthetischen projektiven Geometrie lautet die genaue Definition: Ein Ebenenbündel ist die Menge aller Ebenen, die mit einem Punkt inzidieren. „Inzidieren“ bedeutet hier, dass die Ebenen den Punkt enthalten.
Ist der Träger ein Fernpunkt, also der projektive „Schnittpunkt“ einer Schar paralleler Geraden, dann verlaufen alle Schnittgeraden der Bündelebenen parallel.