Claude Shannon

Bedeutung und Grundidee

Claude Elwood Shannon (30. April 1916 in Petoskey, Michigan; 24. Februar 2001 in Medford, Massachusetts) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Elektroingenieur. Er gilt als Begründer der Informationstheorie. Diese beschäftigt sich damit, wie Informationen dargestellt, übertragen und trotz Störungen zuverlässig wiedergewonnen werden können.

Seine zentrale Leistung war, Kommunikation mathematisch zu beschreiben: Ein Sender kodiert eine Nachricht, ein Kommunikationskanal übermittelt sie und ein Empfänger dekodiert sie. Entscheidend ist die Frage, unter welchen Bedingungen die am Ziel eintreffende Information trotz eines gestörten Kanals ohne Informationsverlust rekonstruiert werden kann. Shannon übertrug dafür den aus der Physik bekannten Begriff der Entropie auf die Informationstheorie. Nach ihm ist die Einheit des Informationsgehalts einer Nachricht, das Shannon, benannt.

Ausbildung und beruflicher Weg

Shannon wuchs in Gaylord nahe seinem Geburtsort auf. Sein Vater war Richter, seine Mutter Sprachlehrerin deutscher Herkunft. Während der High-School-Zeit arbeitete er als Bote für Western Union.

1932 begann er an der University of Michigan Elektrotechnik und Mathematik zu studieren. 1936 ging er mit einem Abschluss in beiden Fächern an das MIT. In seiner Masterarbeit von 1937, A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits, nutzte er Boolesche Algebra für den Aufbau digitaler Schaltkreise. Boolesche Algebra ist eine Rechenmethode mit logischen Werten, die sich etwa durch „wahr/falsch“ oder „0/1“ darstellen lassen. Die Arbeit beruhte auf der Analyse von Relais-Schaltkreisen im Analogrechner Differential Analyzer von Vannevar Bush.

1940 promovierte Shannon am MIT in Mathematik mit der Arbeit An Algebra for Theoretical Genetics. Nach einem kurzen Aufenthalt am Institute for Advanced Study in Princeton arbeitete er ab 1941 als Mathematiker bei den AT&T Bell Labs. 1956 übernahm er eine Gastprofessur am MIT und wechselte 1958 endgültig dorthin als Donner Professor of Science. 1978 wurde er emeritiert; seine Beratertätigkeit für die Bell Labs dauerte bis 1972. In den letzten Lebensjahren litt er an Alzheimer-Krankheit, an deren Folgen er starb.

Informationstheorie und digitale Übertragung

1948 veröffentlichte Shannon A Mathematical Theory of Communication, auf Deutsch Mathematische Grundlagen in der Informationstheorie. Die Arbeit legte die Grundlagen dafür, Übertragung, Kodierung und Störungen in Kommunikationssystemen mathematisch zu untersuchen.

Im selben Jahr erschien Communication in the presence of noise. Darin verknüpfte Shannon die Darstellung frequenzbeschränkter Funktionen durch die Kardinalreihe nach John Macnaghten Whittaker mit Überlegungen von Harry Nyquist zur maximalen Datenrate. So entstand eine Theorie der Kanalkapazität in der digitalen Signalübertragung. Kanalkapazität bezeichnet die maximal mögliche Datenrate eines Kanals.

Das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem besagt: Die Abtastfrequenz (Sampling rate) eines Signals muss mindestens doppelt so groß sein wie die höchste darin enthaltene Frequenz. Dann kann das Signal ohne Informationsverlust wieder als analoges Signal rekonstruiert werden. Ein gleichlautendes Resultat hatte Wladimir Alexandrowitsch Kotelnikow bereits 1933 veröffentlicht; Shannon kannte diese Veröffentlichung nicht.

1949 klärte Shannon in Communication Theory of Secrecy Systems die formalen Grundlagen der Kryptographie. Kryptographie ist die Wissenschaft von Verfahren zum Schutz geheimer Nachrichten. Damit erhielt sie den Rang einer eigenständigen Wissenschaft. Zu seinen Ergebnissen über Boolesche Algebren zählen außerdem der Inversionssatz und der Entwicklungssatz von Shannon.

Weitere Arbeiten und Anerkennung

Shannon arbeitete auch an praktischen und spielerischen Maschinen. Dazu gehörten die mechanische Maus Theseus von 1950, die sich mit einem einfachen Gedächtnis aus Relais-Schaltkreisen in Labyrinthen orientieren konnte, sowie ein früher Schachcomputer. Seine Arbeit von 1950 über Schachprogramme beeinflusste das erste Computerschachspiel auf dem MANIAC-Rechner in Los Alamos 1956. Außerdem entwickelte er unter anderem eine Jongliermaschine und die „ultimate machine“: ein Kästchen, dessen mechanische Hand einen eingeschalteten Schalter wieder auf „aus“ stellt.

Mitte der 1960er Jahre hielt Shannon am MIT Vorlesungen über Finanztransaktionen. Er schlug ein Verfahren vor, das heute Constant Proportion Rebalanced Portfolio genannt wird: Nach jeder Transaktion wird das Kapital genau zur Hälfte in Spekulation und zur Hälfte als Barreserve aufgeteilt.

Zu seinen wichtigen Auszeichnungen zählen der Alfred Noble Prize (1939), die National Medal of Science (1966) und der erstmals verliehene Kyoto-Preis (1985). Er wurde unter anderem Mitglied der National Academy of Sciences (1956), der American Academy of Arts and Sciences (1957), der Leopoldina (1970), der American Philosophical Society (1983) und 1991 Foreign Member der Royal Society. Das AT&T-Forschungslabor in Florham Park erhielt nach 1996 den Namen AT&T Shannon Laboratory.