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Regressionsgeraden, lineare Regression, Statistik | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- Ja, prallil gefüllte Tafelbilder verheißen meistens nichts Gutes. Keine Sorge, es geht hier wirklich nur um die Vokabeln und den Ablauf, um die
- Regessionsgraden nach Y und nach X aufzustellen. Und ich musste ein bisschen was reinpacken, damit ihr in der Übersicht hoffentlich alles
- entspannt nachvollziehen könnt. Im Tabellenschema habe ich keine Werte eingesetzt. Ich hoffe, hiermit sollte es klar sein, egal was da steht, was ihr
- dann entsprechend machen müsst. Ihr habt zwei quantitative Merkmale, z.B. Körpergröße und Schuhgröße, die ihr miteinander vergleicht.
- Stellt euch vor, ihr habt eben XI, X erster Wert, zweiter Wert, dritter Wert, wie viele auch immer. Yi, y erster Wert, zweiter Wert, dritter Wert, wie viele
- auch immer. Ihr müsst den Mittelwert bestimmen können. Ansonsten schaut noch mal nach arithmetisches Mittelbestimmen jeweils von x und Y.
- Und ihr braucht im nächsten Schritt die Summen der quadratischen Abweichungen. Dafür in diesem Tabellenschema erstmal xi - x qu wäre x erster Wert,
- was hier steht- Mittelwert. Das Ergebnis kommt hierhin. Zweiter Wert minus dem Mittelwert kommt
- hierhin etc. pp. Genauso yi - y quer wäre y erster Wert, der hier steht minus dem berechneten Mittelwert kommt hierhin etc. pp.
- Diese Werte bringen mir erstmal nichts. Ich rechne damit weiter. Und zwar bilde ich von diesen Werten jeweils das Quadrat. Dann bilde ich von diesen
- Werten jeweils das Quadrat und ich multipliziere jeweils nebeneinander diese beiden Werte. Entsprechend werde ich dann
- untereinander alle Werte, die ich hier jeweils stehen habe, addieren und komme dann an die Summen der quadratischen Abweichungen. Ich hoffe, es ist in
- diesem Tabellenschema deutlich. Wenn ihr nur mit der Formel rechnet, dann wäre z.B. SX, das wäre dieser Wert hier. X1 - X hoch 2 + X2 - X² hoch 2. Soange, bis
- ihr beim letzten X-Wert - X² hoch 2 angekommen seid. Und diese Summe der quadratischen Abweicherung ist eben nichts anderes als jeweils ein x-Wert -
- x qu hoch 2 und alle Werte entsprechend addiert. So ergeben sich auch jeweils die anderen Berechnungen für die Summen
- der quadratischen Abweichung. Wie macht ihr damit dann weiter? Bei der Regressionsgrade nach y errechnet sich die Steigung aus sxy
- diesem Wert geteilt durch sx wäre dieser Wert. Bei der Regessionsgrade nach x hätten wir sxy geil durch syy.
- Dieser Wert. Wenn ihr entsprechend die Steigungen ausgerechnet habt, kommt ihr an den Y-Achsenabschnitt
- mit der Berechnung Mittelwert von y - berechnete Steigung mal Mittelwert von x. Gleiche Spielchen hier, nur entsprechend für die Steigung diesen
- Wert eingesetzt. Das letzte, was ihr noch zu tun habt, ist, ich nehme es mal für die Regressionsgrade nach y. M-Wert, den ihr berechnet habt,
- einsetzen. X und Y bleibt allgemein. B-Wert, den ihr hier berechnet habt, einsetzen. Entsprechend so auch bei der Regressionsgrade nach X. Und damit
- sollte es kein Problem sein, entsprechend die Geraden aufzustellen. Es gibt noch andere Möglichkeiten für die Formeln entsprechend nach sx, XY und
- Yy. Da habe ich ein anderes Video für noch gemacht, nur speziell dafür. Da müsst ihr schauen, ob ihr das anwenden dürft. Ansonsten müsste es hiermit, wenn
- es euch noch mal in in Slowo dann anguckt und nachvollzieht, die einzelnen Schritte klar sein. Egal, was ihr hier stehen habt, wenn ihr dann die Schritte
- befolgt, dann kommt ihr eigentlich ganz easy an die entsprechenden Regressionsgraden. Ah.
Zum Nachlesen
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