Regressionsgeraden, lineare Regression, Statistik | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=zsEn-oqSVhY

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, prallil gefüllte Tafelbilder verheißen meistens nichts Gutes. Keine Sorge, es geht hier wirklich nur um die Vokabeln und den Ablauf, um die
0:10 Regessionsgraden nach Y und nach X aufzustellen. Und ich musste ein bisschen was reinpacken, damit ihr in der Übersicht hoffentlich alles
0:18 entspannt nachvollziehen könnt. Im Tabellenschema habe ich keine Werte eingesetzt. Ich hoffe, hiermit sollte es klar sein, egal was da steht, was ihr
0:27 dann entsprechend machen müsst. Ihr habt zwei quantitative Merkmale, z.B. Körpergröße und Schuhgröße, die ihr miteinander vergleicht.
0:35 Stellt euch vor, ihr habt eben XI, X erster Wert, zweiter Wert, dritter Wert, wie viele auch immer. Yi, y erster Wert, zweiter Wert, dritter Wert, wie viele
0:45 auch immer. Ihr müsst den Mittelwert bestimmen können. Ansonsten schaut noch mal nach arithmetisches Mittelbestimmen jeweils von x und Y.
0:54 Und ihr braucht im nächsten Schritt die Summen der quadratischen Abweichungen. Dafür in diesem Tabellenschema erstmal xi - x qu wäre x erster Wert,
1:07 was hier steht- Mittelwert. Das Ergebnis kommt hierhin. Zweiter Wert minus dem Mittelwert kommt
1:16 hierhin etc. pp. Genauso yi - y quer wäre y erster Wert, der hier steht minus dem berechneten Mittelwert kommt hierhin etc. pp.
1:29 Diese Werte bringen mir erstmal nichts. Ich rechne damit weiter. Und zwar bilde ich von diesen Werten jeweils das Quadrat. Dann bilde ich von diesen
1:39 Werten jeweils das Quadrat und ich multipliziere jeweils nebeneinander diese beiden Werte. Entsprechend werde ich dann
1:49 untereinander alle Werte, die ich hier jeweils stehen habe, addieren und komme dann an die Summen der quadratischen Abweichungen. Ich hoffe, es ist in
1:58 diesem Tabellenschema deutlich. Wenn ihr nur mit der Formel rechnet, dann wäre z.B. SX, das wäre dieser Wert hier. X1 - X hoch 2 + X2 - X² hoch 2. Soange, bis
2:13 ihr beim letzten X-Wert - X² hoch 2 angekommen seid. Und diese Summe der quadratischen Abweicherung ist eben nichts anderes als jeweils ein x-Wert -
2:24 x qu hoch 2 und alle Werte entsprechend addiert. So ergeben sich auch jeweils die anderen Berechnungen für die Summen
2:34 der quadratischen Abweichung. Wie macht ihr damit dann weiter? Bei der Regressionsgrade nach y errechnet sich die Steigung aus sxy
2:45 diesem Wert geteilt durch sx wäre dieser Wert. Bei der Regessionsgrade nach x hätten wir sxy geil durch syy.
2:56 Dieser Wert. Wenn ihr entsprechend die Steigungen ausgerechnet habt, kommt ihr an den Y-Achsenabschnitt
3:02 mit der Berechnung Mittelwert von y - berechnete Steigung mal Mittelwert von x. Gleiche Spielchen hier, nur entsprechend für die Steigung diesen
3:13 Wert eingesetzt. Das letzte, was ihr noch zu tun habt, ist, ich nehme es mal für die Regressionsgrade nach y. M-Wert, den ihr berechnet habt,
3:22 einsetzen. X und Y bleibt allgemein. B-Wert, den ihr hier berechnet habt, einsetzen. Entsprechend so auch bei der Regressionsgrade nach X. Und damit
3:32 sollte es kein Problem sein, entsprechend die Geraden aufzustellen. Es gibt noch andere Möglichkeiten für die Formeln entsprechend nach sx, XY und
3:43 Yy. Da habe ich ein anderes Video für noch gemacht, nur speziell dafür. Da müsst ihr schauen, ob ihr das anwenden dürft. Ansonsten müsste es hiermit, wenn
3:52 es euch noch mal in in Slowo dann anguckt und nachvollzieht, die einzelnen Schritte klar sein. Egal, was ihr hier stehen habt, wenn ihr dann die Schritte
4:01 befolgt, dann kommt ihr eigentlich ganz easy an die entsprechenden Regressionsgraden. Ah.