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MISCHUNGSRECHNUNG einfach erklärt – Wie viel Prozent Alkohol enthält die Mischung? – Massengehalt

MathemaTrick10:28 161.143 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 56 Zeilen
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  1. hallo ihr lieben in diesem video geht es um die mischung aus rechnung wir wollen im grunde flüssigkeiten mission zb 400 gramm einer
  2. 30-prozentigen lösung soll zusammengemischt werden mit 200 gramm einer 50-prozentigen lösung und die frage ist wieviel prozentig ist dann
  3. meine mischung und das schauen wir uns jetzt eben an verschiedenen fragen an und startet man hier vorne welchen massen gehalt das ist genau das was ich
  4. gerade gesagt habe also wie viel prozent tätig ist meine mischung welche massen gehalt erhält man wenn man 450 gramm einer 30-prozentigen glukoselösung mit
  5. 200 gramm einer sechsprozentigen glukoselösung mischt das heißt wir müssen jetzt 450 km von einer 30 prozentigen lösung mischen wir zu 200
  6. gramm einer sechsprozentigen lösung und wir wollen wissen diese 450 +200 sind ja 650 gramm also diese mischung hat dann 650 gramm und wir wollen wissen wie viel
  7. prozent ist diese mischung und dazu gibt es eine formel nämlich die masse der ersten lösung nehmen wir x dem prozent anteil von dieser lösung das nennt man
  8. w1 dann addiert man die masse der zweiten lösung und multipliziert die mit den prozentualen anteil der zweiten lösung bekommt eine 2 hin und auf der
  9. anderen seite erhält man eben naja dass die summe eben aus diesen beiden massen also m1 plus m2 das haben ja schon gesagt da kommt ja eben die summe aus
  10. diesen beiden massen dann raus die 650 gramm und die wir dann multipliziert mit der prozentualen dem prozentualen anteil der dritten lösung das wäre die
  11. gleichung also hier sind jetzt m1 m2 und das eigentlich nur diese beiden massen drin von unseren beiden lösungen die wir mischen und die prozentualen anteile
  12. also wie eins steht für den prozentualen anteil der ersten lösungen b2 für den prozentualen anteil der zweiten lösung und w3 für den prozentualen anteil der
  13. misch lösung wenn man beide zusammen gibt und da setzen wir jetzt einfach mal alles ein was wir haben m1 ist die masse der ersten lösung das sind die 450 gramm
  14. das wird jetzt mit den 30 prozent multipliziert aber rechnet die 30 prozent noch in eine richtige zahl um also prozent steht ja für hundertstel
  15. also diese 30 müsst ihr noch durch 100 teilen 30 durch 100 wären 0,3 und diese 03 tragt ihr hier ein ihr könnt natürlich auch 30 hundertstel eintragen
  16. wie soll ich lieber ist dann kommt die masse der zweiten gleiche oder zweiten lösung dazu das sind die 200 das wird jetzt x den prozentualen anteil dieser
  17. zweiten gleichung nämlich 6 prozent und die müssen wir auch erst um rechnen also sechs durch 100 rechnen das wären 0,06 das kommt dann da ein
  18. und auf der anderen seite steht jetzt m1 + m zweiter sind die beiden massen zusammen also 450 +200 könnt ihr natürlich direkt die 650 hinschreiben
  19. wenn ihr wollt und x b 3 was wir nicht kennen das ist der prozentuale anteil von unserer mesum und jetzt habt ihr einfach
  20. nur noch eine gleichung die ihr nach w3 auflösen könnte also wenn ihr die komplette linke seite mal in einen taschenrechner eintippt und ausrechnet
  21. kommt da 147 raus rechts steht natürlich immer noch das zeug und wenn wir jetzt nach w3 auflösen wollen müssen wir durch 650 rechnen auf
  22. beiden seiten und dann kommt da 0,26 raus für unser b3 und das sind jetzt noch keine prozent wir sollten sie aber in prozent angeben
  23. die müssen wir jetzt noch mal um sie in prozent zu kriegen müssen wir nochmal 100 rechnen wenn ihr also 02 26 mal 100 rechnet kommt ihr auf 22,6 prozent
  24. und das ist dermaßen gehalt von dieser mischung so viel prozentig ist eure mischung von diesen beiden flüssigkeiten ok schauen wir uns das einfach dann an
  25. einem anderen beispiel an hier sollen wir drei verschiedene lösungen mission einmal eine mit 250 gramm und 5 prozent 10 gramm und 45 prozent und 15 kilogramm
  26. acht schön auf die einheiten und 0 5% lösung wir sollen alle mischen und sollen herausfinden welchen massen gehalt hat
  27. dann diese mischung also schon wieder wieviel prozentig ist dann die mischung aus diesen drei verschiedenen lösungen die formel funktioniert wieder genauso 0
  28. müssen sie jetzt auf drei komponenten erweitern also m1 mal weh einsplus die zweite masse mit der prozentualen anteile stratmann b1 b2 und jetzt kommt
  29. halt noch eine dritte flüssigkeit hinzu also m dreimal weg 3 und das soll dann jetzt werden ja alle massen zusammengerechnet also wir haben 250
  30. gramm zehn gramm und die 15 kilo also alle massen die ihr vor handhabt das sind halt diesmal drei stück so viel wiegt ja eure letztendliche lösung wird
  31. dann mit dem prozentualen anteil multipliziert von dieser mischung die jetzt aber wie heißt okay also da muss natürlich aufpassen wie viele
  32. komponenten man hat weil wir hatten ja schon drei hier vorne und dann müssen wir die natürlich anders nennen dann setzen wir mal ein 250 gramm ist
  33. meine erste masse sie kommt da rein und das multipliziert jetzt mit der 5 prozent statt fünf prozent tragen wir eben diese fünf
  34. hundertstel einig schreibt jetzt einfach mal so ihr könnt auch schon 0,05 ausrechnen wie es euch lieber ist dann kommt die masse der zweiten lösung
  35. das sind 10 gramm x 45 hundertstel oder eben 045 wenn jetzt ausrechnet und jetzt kommt die dritte masse dazu schreibt nicht 15 kilogramm da rein sondern
  36. rechnet das in kramm um also die 1,5 kilogramm wenn ihr das in crm um rechnen wollte müsste ja mal 1000 rechnen
  37. das sind dann 1500 gramm also achtet wirklich darauf dass ihr die gleichen einheiten überall habt und die 0,5 prozent das wären dann eben die 05 durch
  38. 100 und auf der rechten seite stehen jetzt alle massen zusammengerechnet also die 250 gramm plus die zehn gramm plus die 1500 gramm
  39. das wären dann 1760 können wir ja schon mal direkt alles zusammenrechnen und das wird dann mit diesen prozentualen anteil multipliziert und jetzt haben wir wieder
  40. eine gleichung und wir müssen nur noch nach w4 auflösen dh er rechnet im taschenrechner schön die komplette linke seite einmal aus da kommt 24,5 raus das
  41. sieht man schon um einiges schöner aus als das vorherige und jetzt müssen wir nur noch durch die 1760 teilen und also 24 5 durch 1760 das
  42. sind dann 0,014 das ist dann unser b4 und auch das ist jetzt noch nicht mein prozent das müssen wir jetzt nochmal mal 100 rechnen
  43. und wenn ihr das macht kommt er eben auf 1,4 prozent dass soviel prozentig ist eure mischung von diesen drei flüssigkeiten okay ich
  44. denke aber das prinzip verstanden testen wir es mal an einer anderen aufgabe bei der jetzt nicht ganz so viele sachen stehen aber wir müssen dann wissen was
  45. wir da zu tun haben hier steht jetzt 500 gramm konzentrierte schwefelsäure die einen massen gehalt von 6 90 prozent hat werden mit 1500 gramm wasser gemischt
  46. welchen machen gehalt erhält man also auch hier gilt natürlich wieder die formel jetzt müssen wir wieder nur zwei flüssigkeiten also m 1 x w 1 + m zweimal
  47. w2 diesmal habe ich es ist dann eben dass wir die beiden massen zusammen rechnen und dann mal weg 3 die formel gilt weiterhin natürlich und wir schauen
  48. mal was wir haben 500 gramm von unserer schwefelsäure konzentrierte schwefelsäure die 500 gramm kommen natürlich hier vorne für die masse der
  49. ersten flüssigkeit rein die hat einen massen gehalt von 6 90 prozent das heißt die kommt hier für das w 196 prozent können wir wieder dann als
  50. 96 durch 100 schreiben jetzt kommt unsere zweite flüssigkeit die hat eine masse von 1500 gramm aber da steht nicht dabei wie viel
  51. prozent ich diese flüssigkeit ist aber es steht natürlich dabei das ist wasser ist und wasser ist natürlich 0% ich also ihr könnt dann da einfach mal 0
  52. reinschreiben wenn wir die massen zusammenrechnen haben wir einmal 500 gramm von der schwefelsäure und 1500 gramm wasser also
  53. wenn wir die zusammenrechnung sind das 2000 gramm und das muss mit dem b3 multipliziert werden und jetzt haben wir wieder eine
  54. gleichung wie eben die stellen wir nach w3 um wenn ihr die linke seite aus rechnet kommt man da auf 480 und wenn wir dann noch durch 2000 teilen steht da
  55. 0,24 wie eben auch damit ihr das jetzt ein prozent habt noch einmal 100 rechnen und dann hat ihr aus dass eure mischung 24 prozent ist also 24 prozent schwefel
  56. enthält ich hoffe es hilft euch jetzt bei ihren aufgaben und falls ihr fragen habt meldet euch einfach in den kommentaren

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