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Winkel messen - Winkel zeichnen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Heute geht's um den Winkel und ich zeige euch, wie man mit einem Geodreieck die Winkel richtig messen
- kann und ich erkläre noch ein paar Begriffe dazu und danach könnt ihr das. Bevor wir mit dem Messen und Zeichnen anfangen, gucken wir uns erstmal die
- sechs Arten von verschiedenen Winkeln an. Das hier ist der Spitzewinkel und ein spitzer Winkel ist immer dann spitz,
- wenn er kleiner als 90° ist. Hier ist der stumpfe Winkel und der ist immer dann stumpf, wenn er größer als 90° ist. Das ist ein rechter Winkel. Ihr wisst,
- er wird auch mit dem Punkt dargestellt und der hat immer 90°. Dann kommen die etwas selteneren. Das ist der erhabende Winkel. erben ist er
- dann, wenn er größer als 180°, aber kleiner als 360° ist. Dann kommt der gestreckte Winkel, der ist immer ganz einfach. Das ist nämlich eine Gerade.
- Also, wenn Alpha 180° ist und wenn die beiden Schenkel aufeinander liegen, dann ist Alpha = 360° und dann ist das ein voller Winkel. Nun schauen wir uns das
- Winkel messen etwas genauer an. Ich fange hier mit dem Punkt A. Wichtig ist, ich nehme das Geereieck und leg die Null genau in den Punkt A und das Lineal
- genau auf die Linie. So und jetzt kann ich hier die Achse ablesen. Also 10 20 30 40 50 und hier sind es 54°.
- Und dann kann ich jetzt entweder hier reinschreiben 54° oder ich schreibe hierhin Alpha = 54°.
- Alpha befindet sich immer beim Punkt A. So, jetzt gucken wir uns Better an. Ich lege wieder die Null auf den Punkt B und achte drauf, dass
- das Ganze hier wieder auf der Geraden liegt. So. Und jetzt geht's los. 0 10 20 30 40 50 60 und es sind in diesem Fall 64°,
- also 64° und der Winkel bei B heißt immer Bter und Bter sind dann 64°. Nun fehlt mir
- nur noch Gamma. Und Gamma kann ich entweder messen, indem ich das Ganze vielleicht so anlege.
- Ich kann Gamma aber auch über die Winkelsumme ausrechnen, weil ein Dreieck nämlich immer 180° in der Winkelsumme hat. Das heißt, alle drei Winkel müssen
- zusammen 180° ergeben. Schauen wir mal, ob das passt. Unser Winkel ist jetzt groß. So, gerade anliegen, die 0 in den Punkt
- C. 10 20 30 40 50 60 und es sind 62°. Und jetzt rechnen wir zusammen. 4 und 4 und 2 sind 10. Das hier sind 12,
- sind 17 und zusammen sind es genau 180. Das heißt, Gamma ist 62° und wir sind fertig. Ihr könnt euch also merken, in einem Dreieck reicht es, wenn man zwei
- Winkel misst. Den dritten kann man über den Winkelsatz, also 180° mit allen drei Winkeln ausrechnen. So, wir wollen aber messen und das machen wir jetzt noch
- mal. Hier geht es wieder um den Punkt A, also um Alpha. Ich lege das Geodreik mit dem Nullpunkt in
- den Punkt A. Achte drauf, dass das Lineal vom GO3 genau auf der Linie liegt und dann zähle ich 10 20 30 40 50 60. Oh, jetzt ist der Strich zu kurz. Und
- immer wenn ich das habe, dann nehmt ihr euch einfach einen Bleistift und ihr verlängert das Ganze. Das ist überhaupt nicht schlimm. Das könnt ihr machen.
- Und jetzt machen wir das Ganze noch mal. 0 genau anlegen und dieses Mal 70 73°. Und jetzt kann ich eintragen, das hier sind 73°.
- Jetzt kommt Better. So, anlegen. 0. Und in diesem Fall sind es 31°, also 31°
- und Wetter g= 31°. So, jetzt kommt noch Gamma und Gamma hole ich mir dieses Mal über die Winkelsumme. Ich weiß, alle drei Winkel zusammen sind also 180 und
- ich habe bis jetzt hier 104 verbraucht, also müssen es 76° sein. Schauen wir uns das an. C
- in den Nullpunkt liegen. So, und jetzt geht's los. 70 und ihr seht genau 76°. So viel zum Winkel messen. Nun zeige ich
- euch noch an zwei Beispielen das Winkel zeichnen. Hier habe ich eine Strecke mit den Punkten A und B und Alpha soll 31° sein. Das heißt also bei Alpha muss der
- Winkel im Punkt A liegen. Ich nehme mein Geodreik mit der 0 in den Punkt A. So, ich achte drauf, dass das Lineal genau auf der Linie liegt und jetzt 31°,
- also 10 20 30 und dann ist hier 31. Und jetzt muss ich nur noch den Punkt so und ein Strich ziehen. Und schon weiß ich,
- das hier ist Alpha. Jetzt kommt die andere Seite wieder die Strecke mit den Punkten A und B und dieses Mal ist Better 115°.
- 115° bedeutet, es geht über 90, das heißt, es wird also aufklappen. Ungefähr hier wird es liegen. Und Better heißt, wir nehmen den Punkt B.
- Und das machen wir jetzt. Ich lege das Geodreck wieder mit der Null in diesmal in den Punkt B. Ich achte drauf, dass das Lineal auf der Linie liegt. Und
- jetzt geht's los. 10 20 30 40 90 100 110 115. Da liegt der Punkt. Und jetzt muss ich das Ganze nur noch mit Punkt B
- verbinden. So und nun weiß ich das hier das ist better.
- So, dann kann wir zum Schluss noch sagen, das hier ist ein spitzer Winkel, weil er kleiner als 90° ist und das hier ist ein stumpfer Winkel, weil er größer
- als 90° sind. Okay.
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