Linearfaktoren und Polynome | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=r2ND91KML-8

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 so im Prinzip sortiere ich das ein wahrscheinlich auch bei Polynomfunktion es geht darum ihr seid beim Thema in Linearfaktoren zu
0:11 schreiben jetzt ist der Weg eigentlich rückwärts ihr seht hier die Linearfaktoren ihr seht eine Multiplikation aus zwei multipliziert
0:18 mit X -2 multipliziert mit X -1 wenn wir das jetzt mal ausmultiplizieren dann hätten wir ich fange jetzt mal an die zwei multipliziere ich in die erste
0:27 Klammer wäre 2x - 4 multipliziert mit X -1 jetzt die zwei auch hier rein multiplizieren können hättet auch erst die Klammern ausmultiplizieren können
0:37 das sind ein paar Finger Übungen die man vorher machen kann damit man hinterher das Verständnis hat jetzt multipliziere ich ne hier entsprechend jetzt aus 2x
0:45 mal x wäre 2x², da greift die Grund Vokabel rechnen mit Potenzen zweimal x noch mal xx mal x wäre x^2 die zwei als
0:59 konstanter Faktor bleibt dabei zweimal X-1 wäre -2x - Firma X -4x -4 * -1 wäre +4 hier kann ich entsprechend jetzt noch zusammenfassen -2x - 4x hätten wir minus
1:18 6x + 4 und so etwas habt ihr oftmals grundsätzlich dann da stehen als Funktion FX ist 2x² - 6x + 4 dann eben auch von wenn man über Polynomfunktion
1:33 spricht hoch 3 hoch 4 hoch 5 hoch 6 dann natürlich auch noch ein bisschen ausführlicher länger komplexer was kann man jetzt damit machen worauf
1:44 wollte ich hinaus man könnte jetzt hier die Aufgabe stellen schreibt das mal so um dass es nur in den entsprechenden Linearfaktoren da steht also
1:53 linearfaktorzerlegung das heißt ihr müsst wenn ihr das jetzt Null setzt auf eine Nullstelle kommen könnte dann zum Beispiel mit der Polynomdivision 2x
2:04 Quadrat minus 6x + 4 ihr kennt ja jetzt eine Nullstelle denn das ist ja auch das tolle wenn es hier in der Version steht ne hier könntet ihr
2:14 jetzt direkt ablesen ne bei x = 2 und bei x = 1 kommt jeweils nur raus ihr habt also die Nullstellen von dieser Funktion weil ich ja so angefangen habe
2:24 ansonsten hättet ihr eine ausprobiert könnte dann durch x -1 entsprechend teilen wenn ihr das jetzt machen würdet kommt
2:34 ihr dann schrittweise auf entsprechend die nächsten Version in der linearfaktorzerlegung wenn er das vorwärts und rückwärts euch mal so
2:42 verdeutlicht dann wird das ganze Thema eigentlich total entspannend auch die Polynomdivision an sich würde ich jetzt in die Playlist
2:50 reingehen und dann ein paar Übungen machen dass ihr den Zusammenhang aber habt und wenn ihr das jetzt hier als Funktion betrachtet könnte die auch
2:59 eigentlich direkt sagen wenn ihr es an skizzieren solltet ihr habt bei 1 und 2 ja bei 1 und 2 jeweils eine Nullstelle [Musik]
3:10 ja und jetzt könnte man hier noch sagen okay man erkennt eine quadratische Funktion plus vorne also nach oben geöffnet und mit dem Faktor 2 das heißt
3:20 sie wird schmaler sein also ungefähr es könnte man auch noch 0 einsetzen dann kommt der y-Achsenabschnitt 4 raus also so so
3:28 ungefähr genau wüsste man wo man dann unterwegs ist ne und das geht dann auch bei Polynomfunktion mehr hoch 3 hoch 4 wenn ihr ein höheren Exponent habt bei
3:39 der höchsten Potenz ja wenn ihr dann das was ich so einen Verlauf habe da kann man jetzt mal rumspielen ne wenn man jetzt hier ich sag mal -1 + 2 und +4
3:51 könnte man schon mal anfangen zu bauen okay -1 wäre x plus 1 multipliziert mit +2x - 2 multipliziert mit was habe ich gesagt zwei vier also x -4
4:05 dann kann man noch gucken aber welchen Faktor brauchen wir noch in etwa und so kriegt man dann Verständnis anstatt einfach nur punktuell rausgerissen
4:13 irgendetwas zu rechnen also hier rund um das Thema Polynome linear faktorzerlegung