Zum Inhalt springen
L

Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).

Galton-Brett

Mathematik macht Freude8:14 237 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 31 Zeilen
Herunterladen
  1. willkommen beim video zum golden brett in diesem video lernst du wie man wahrscheinlichkeit beim golden brett berechnet rechts unten siehst du ein
  2. golden brett abgebildet jedes mal wenn die oben eingeworfene kugel noch eine nadel mit einem schwarzen pulli kennzeichnet trifft fällt sie mit
  3. wahrscheinlichkeit ein halb nach links und wahrscheinlichkeit ein halb nach rechts ein möglicher weg bedingt die kugel einfach zwei landet ist
  4. eingezeichnet wie viele verschiedene wege gibt es bis die kugel schließlich in irgendeinem der
  5. sechs welcher landet bitte versuchen die aufgabe zuerst selbst zu lösen und basiere das video dieses golden brett hat fünf reihen
  6. das heißt gesamt trifft die kugel auf 5 nägel bei jedem nagel gibt es zwei möglichkeiten entweder die kugel fällt nach links oder die kugel fällt nach
  7. rechts somit haben wir also 2 x 2 x 2 x 2 x 22 hoch 5 das sind 32 verschiedene wege die die kugel nehmen kann bis sie schließlich in irgendeinem der sechs
  8. fächer landet nun wollen wir uns ein paar wahrscheinlichkeiten berechnen wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass die kugel einfach nun landet bittet
  9. bei der berechnung wieder an die fahne anzahl der günstigen ergebnisse durch anzahl der möglichen ergebnisse was ihre bitte jetzt das video und versuche die
  10. aufgabe zu lösen wie wir uns bereits vorhin berechnet haben gibt es 32 verschiedene wege die die kugel nehmen kann
  11. also haben wir 32 mögliche ergebnisse damit die kugel im fach nun landet muss sie bei jedem einzelnen nagel nach links
  12. holen wir haben hier also nur einen günstigen weg somit beträgt die besuchte
  13. wahrscheinlichkeit ein 32 das sind 3,125 prozent als nächstes ist die wahrscheinlichkeit gesucht das die kugel einfach eins
  14. landet bitte versuche auch hier wieder zuerst das beispiel selbst zu lösen basiere das video
  15. auch hier gibt es wieder 32 mögliche ergebnisse damit die kugel einfach eins landet muss sie einmal nach rechts und vier mal nach links rollen es kann sein
  16. dass die kugel bereits beim ersten nagel nach rechts rollt und dann vier mal nach links
  17. es kann aber auch sein dass die kugel erst am zweiten tage nach rechts holt und sonst immer nach links
  18. genauso ist es aber möglich dass die kugel beim dritten nagy nach rechts am 4 die nach rechts oder beim fünften nagel nach rechts und sonst immer nach links
  19. rollt gesamt haben wir also 12345 verschiedene günstige ergebnisse die wahrscheinlichkeit beträgt somit 5 32 das sind 5,6 2 5 prozent jetzt habe ich
  20. noch eine frage zum will gegen für dich kannst du auch schon beantworten wie wahrscheinlich es ist dass die kugel im fach vier landet versuche eine lösung zu
  21. finden und halte das video jetzt kurz an wir sehen können ist das golden brett symmetrisch die wahrscheinlichkeit dass
  22. die cool nach links rollt ist gleich groß wie die wahrscheinlichkeit dass die kugel nach rechts holt somit ist die wahrscheinlichkeit dass die kugel im
  23. fach vier landet gleich gross wie die wahrscheinlichkeit dass die kugel einfach eins landet also ist die wahrscheinlichkeit auch hier 5,625
  24. prozent kommen wir zur nächsten aufgabe wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass
  25. die kugel einfach zwei landet immer versucht jetzt die aufgabe zuerst alleine zu lösen und halte das video kurz an
  26. das wieder 32 mögliche ergebnisse damit die kugel einfach zwei landet muss sie zwei mal von den fünf möglichkeiten nach rechts holen gesucht es als die anzahl
  27. der möglichkeiten dass die kugel bei 52 mal nach rechts rot die lösung die ford opel konzept nämlich fünf über 2 das ergibt eine wahrscheinlichkeit von 10 32
  28. und das sind 31,25 prozent zum abschluss noch die frage wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass die kugel einfach drei landet ich bin sicher du
  29. kannst doch diese frage ganz schnell beantworten halte nun das video kurz an und überlege dir die lösung wie wir bereits vor 1 gesehen haben ist das
  30. golden brett symmetrisch die wahrscheinlichkeit dass die kugel im fach drei landet ist somit gleich gross wie die wahrscheinlichkeit dass die
  31. kugel im fach zwei landet also 31,25 prozent nun sind wir schon am ende danke und bis zum nächsten video

Zum Nachlesen