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Exponentielles Wachstum, Grundlagen, Wachstums-/Zerfallsfaktor, Startwert | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 19 Zeilen
- ja exponentielle Wachstums oder Zerfallsprozesse wie ist der Name schon sagt exponentiell warum die Variable wird jetzt oben im Exponent stehen noch
- mal kurz wiederholt eine Potenz besteht aus Basis unten hochexponent ihr seid sehr gewohnt von linearen Funktionen und quadratischen Funktionen
- dass die Variable unten in der Basis steht jetzt oben im Exponent deshalb ja auch Exponentialfunktion oder auch
- Exponentialgleichungen grundsätzlich ergibt sich jetzt eine Wachstums oder zerfallsfunktion aus der entwert ergibt sich aus einem Startwert mal der Basis
- hoch x erstmal grundsätzlich da kann auch stehen FX ist gleich Startwert mal B hoch x sind nicht für Startwert s-basis B nicht erschrecken wenn der f&t
- steht gleich a mal Q hoch t ihr seid ja gewohnt etwas einzusetzen für x und es kommt ein Funktionswert raus wenn ich also hoch x habe muss ich
- auch von X Funktionswert von X schreiben wenn ich hoch t habe muss ich auch Funktionswert von treiben also davon nicht berühren lassen direkt in die
- Beispiele rein 200 fliegen ich habe irgendein Beispiel genommen verdoppeln täglich ihre Anzahl Startwert ist 200 jeden Tag verdoppeln ich multipliziere
- immer mit mal zwei also zwei ist der Wachstumsfaktor wäre jetzt unsere Basis mal zwei
- 200 fliegen ich habe das gleiche Beispiel genommen halbieren täglich ihre Anzahl Startwert 200 wir haben jetzt keinen Wachstumsfaktor sondern hätten
- einen zerfallsfaktor halbieren heißt ich multipliziere mit 0,5 hoch t ich habe Tee genommen lasst euch wie gesagt nicht verwirren wenn ihr F von X nehmen muss
- ich auch hoch x schreiben sind einfacher Beispiele wie verdoppeln verdreifachen oder vervierfachen was ist wenn wir jetzt Prozentangaben haben es gibt dann
- die Möglichkeit für einen Wachstumsfaktor der eventuell mit Q bezeichnet ist diesen auszurechnen mit 1 plus P100 ist nichts anderes als die
- Formel bleibt gleich die Funktionsgleichung FX ist gleich der Startwert mal eine Basis hoch x nur bei einem exponentiellen Wachstum prozentual
- hätten wir jetzt eins plus P100 bei einem Zerfall 1 - P100 direkt ein Beispiel dazu 200 fliegen vermehren sich täglich um 7%
- Startwert 200 Mal 7% mehr 7%, 7 wäre P also 1 + 700 wichtig in Klammern hoch t ergibt im Taschenrechner 200 Mal 1,07 hoch t gleiches Beispiel
- die 200 fliegen werden täglich um 5% weniger f&t ist gleich 200 der Startwert klar jetzt 1 - warum weil es um 5% weniger
- wird 1 - 500stel in Klammern hoch t wäre 200 x 0,95 hoch t man erkennt vielleicht schon Gruppen Schema müsste man sich mal mehr nebeneinander aufschreiben beim
- Wachstum haben wir immer mindestens eins Komma irgendwas beim Zerfall immer zwischen 0 und 1
Zum Nachlesen
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