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Quantenmechanik 6: Wie sieht ein Atom aus? Quantenmechanisches Atommodell

Apolins Physik-Universum10:04 105.537 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

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Transkriptautomatisch erstellt · 60 Zeilen
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  1. das hier ist das Zeichen der Internationalen Atomenergiebehörde umrandet von zwei Oliven Zweigen kann man in der Mitte ganz deutlich ein Atom
  2. in der üblichen Darstellungen erkennen sehen Atome tatsächlich so aus nein wir sehen Atome aber wirklich aus und warum werden sie so wie hier immer falsch
  3. dargestellt [Musik]
  4. im Jahr 1913 stellte der spätere Physik Nobelpreisträger Niels Bohr sein Atommodell vor um einen schweren positiv geladenen Kern Kreisen leichte negativ
  5. geladene Elektronen auf ganz bestimmten Bahnen ähnlich wie Planeten um die Sonne mit diesem Modell konnte man einige Eigenschaften des Wasserstoffatoms sehr
  6. gut erklären man wusste aber gleichzeitig dass dieses Modell unmöglich richtig sein konnte warum
  7. eine Kreisbewegung ist immer eine beschleunigte Bewegung das kann man im Alltag sehr gut spüren beschleunigte elektrische Ladungen
  8. senden aber immer elektromagnetische Wellen aus alle Atome müssten daher pausenlos Strahlen tun sie aber nicht außerdem würden die Elektronen durch die
  9. Strahlung Energie verlieren und somit auf einer Kreisbahn in den Kern stürzten Porsche Atome würden innerhalb von 10 hoch -8 Sekunden kollabieren
  10. warum kollabieren Atome aber nicht 1913 war das ein absolutes Mysterium man musste noch bis 1927 warten und dieses zu lösen in diesem Jahr formulierte
  11. Werner Heisenberg seine Unschärfe Relation und diese erklärt die Stabilität der Atome ich erkläre die Grundüberlegungen im folgenden anhand
  12. eines Wasserstoffatoms zunächst brauchen wir ein paar Vorüberlegungen sehen wir uns dazu einmal eine Kugel in einer Mulde an in
  13. dieser Mulde hier ist die potentielle Energie ein Minimum eine solche energiesenke nennt man einen potenzialtopf die Kugel sucht quasi
  14. immer den Zustand der niedrigsten potentiellen Energie und wird deshalb immer an die tiefste Stelle der Mulde rollen
  15. diesen Potenzial Top 4 kann ich sehen und angreifen er ist real bei der elektrischen Kraft gibt es zwar keine Mulde die ich sehen und angreifen kann
  16. trotzdem erzeugt auch jede elektrische Ladung einen potential-topf und zwar einen trichterförmigen indem die potentielle Energie in Minimum ist wenn
  17. ich ein Elektronen auf ein Proton schieße dann würde es aus Sicht der klassischen Physik bildlich gesehen in diesen potenzialtrichter hineinfallen
  18. bis es zum Schluss auf das Proton breit und dort sein Minimum an potentielle Energie erreicht aus Sicht der klassischen Physik müsste
  19. also zum Schluss das Elektron am Proton kleben was passiert tatsächlich wenn ich ein Elektron auf ein Proton fallen lasse es entsteht ein stabiles Wasserstoffatom
  20. und diese Kuriosität zu verstehen brauchen wir die Unschärferelation das Produkt aus Ort und impulsunschärfe kann einen bestimmten Wert niemals
  21. unterschreiten wenn das Elektronen auf das Proton fällt dann kann ich mir eine virtuelle Kugel um den Kern denken der Radius dieser
  22. Kugel soll der Ort zum Schärfe Delta x das elektronens entsprechen also der Genauigkeit mit der ich seinen Ort rund um den Kern bestimmen kann je näher das
  23. Elektron dem Brot und kommt desto kleiner wird die ortsunschärfe und desto kleiner wird auch der Radius der Kugel jetzt kann aber das Produkt aus Ort und
  24. Impuls und Schärfe den Wert h/4 PI niemals unterschreiten wenn ich also Delta x immer kleiner mache muss automatisch stellt der P immer größer
  25. werden man kann sich das wie die Seiten eines Rechtecks mit konstanter Fläche vorstellen auch hier gilt wenn ich eine Seite verkleinere muss die andere ganz
  26. automatisch größer werden und jetzt kommt etwas das ist wirklich nur in der Quantenmechanik gibt wenn nämlich die Impulse und Schärfe Delta PE
  27. größer wird dann wird zwangsläufig irgendwann einmal auch der Impuls P selbst größer warum das jetzt weil ja die Ungenauigkeit mit der ich einen Wert
  28. angeben kann niemals größer als der eigentliche wer selbst sein kann es wäre ja auch völlig unsinnig zu sagen dass ich hier in dieser Schale 100 + -100
  29. einkugeln befinden wenn also die impulsunschärfe Delta P größer als der Impuls selbst wird dann muss der Impuls zwangsläufig auch
  30. anwachsen das ist komplett verrückt und gehört zu dieser Art von quantengeschichten von denen Richard fine mein Name gemeint hat dass man sie
  31. nicht verstehen kann man kann sie aber berechnen und deshalb auch der Rat shut up and calculate wenn der Impuls anwächst muss aber auch
  32. die kinetische Energie anwachsen warum der Impuls ergibt sich aus m mal V die kinetische Energie aus MV Quadrat halbe ich kann die kinetische Energie also
  33. auch als durch zwei m anschreiben Impuls und genetische Energie bestehen also quasi aus denselben Komponenten und deshalb muss die kinetische Energie
  34. anwachsen wenn der Impuls anwächst und jetzt setzen wir das alles zusammen wenn ich ein Elektronen auf ein Proton fallen lasse dann kann ich seinen
  35. Aufenthaltsbereich immer stärker einschränken dadurch sinkt seine ortsunschärfe Delta x ab dadurch steigt die impulsunschärfe Delta P an dadurch
  36. steigt der Impuls B selbst an und dadurch steigt die kinetische Energie des Elektrons das ist ein genereller Effekt wenn ich
  37. ein Quant einsperre und den Raum immer mehr verkleinere dann wächst seine kinetische Energie man darf sich aber nicht vorstellen dass ich das Teilchen
  38. immer schneller bewegt Ort und Impuls sind ja unscharf die kinetische Energie bekommt das Teilchen einzig und allein durch die Einschränkung des ihm zur
  39. Verfügung stehenden Raumes deshalb trifft es der Begriff lokalisationsenergie hier wesentlich besser
  40. mit dieser lokalisationsenergie bekomme ich jetzt einen zweiten Energie term und dieser zweite Term erklärt die Stabilität der Atome die potentielle
  41. Energie ist proportional minus 1 durch x die kinetische Energie bzw lokalisationsenergie proportional 1 durch x Quadrat wenn ich beide Energie
  42. Therme addiere erhalte ich die Gesamtenergie und die hat so eine Art Mulde wenn das Elektronen auf das Brot und zufällt dann stabilisiert sich die
  43. ortsunschärfe Delta x in diesem Minimum der gesamten Energie würde Delta x kleiner oder größer werden dann würde die gesamte Energie anwachsen
  44. und deshalb ist diese ortsunschärfe gewissermaßen in diesem Energieminimum gefangen und deshalb kann das Elektron auch nicht in den Kern stürzten der
  45. Radius eines wasserstoffertoms entspricht also der ortsunschärfe Delta x des Elektrons rund um das Proton also um den Atomkern und weil die
  46. ortsunschärfe nicht kleiner werden kann kann das Atom auch nicht kollabieren Ort zum Schärfe und somit Atomradius haben bei einem Wasserstoffatom ungefähr den
  47. Wert 5 x 10 hoch minus 11 m der kugelförmige Aufenthaltsraum des Elektrons bildet die Atomhülle wo in dieser Atomhülle werde ich das
  48. Elektronen finden das kann man nicht sagen bei jeder Messung werde ich es woanders finden man kann diese Frage nur statistisch beantworten
  49. wenn ich viele Messungen mache und jeden Fundort markiere erhalte ich eine Punktwolke die nach außen hin dünner wird in welchem Abstand r vom Kern werde
  50. ich das Elektronen am häufigsten finden und das herauszubekommen berechnet man die Wahrscheinlichkeit dass Elektronen in einer ultra dünneren Kugelschale
  51. zwischen R und R plus dr zu finden die Punktwolke wird nach außen hin immer dünner das Volumen der Ultra dünnen Kugelschale wächst aber nach außen mit R
  52. Quadrat an ich habe also zwei gegenläufige Tendenzen in Summe ergibt sich folgendes Bild die Wahrscheinlichkeit dass Elektronen
  53. anzutreffen ist beim Atomradius am größten und dieser Atomradius entspricht der ortungsschärfe Delta x bei der die Gesamtenergie ein Minimum ist es ist
  54. schon faszinierend wie die Puzzle Steine alle perfekt ineinander passen der Radius eines Porsche Atoms entspricht gleichzeitig dem Radius der
  55. Kreisbahn des Elektrons bei einem realen Atom entspricht der Radius dem Abstand vom Kern wo man das Elektronen bei einer Messung am
  56. häufigsten antreffen wird ein reales Atom hat also keine fix und Grenzen es dünnt gewissermaßen immer mehr aus ähnlich wie auch die Atmosphäre der Erde
  57. keine fixe Grenze hat absurd ist dass die Wahrscheinlichkeit niemals exakt auf Null absinkt ich könnte also das Elektronen kilometerweit von seinem
  58. Atomkern entfernt finden oder auch hinter dem Mond die Wahrscheinlichkeit dazu ist natürlich absurd winzig reale Atome sind schwer darzustellen und
  59. noch schwerer vorzustellen und das ist der Grund warum man bis heute das falsche aber wesentlich zugänglichere Planetenmodell sehen kann es ist das
  60. letzte anschauliche Atommodell und hat deshalb all die Jahrzehnte überlebt

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