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Kommazahlen multiplizieren – einfach erklärt

MathemaTrick8:08 51.922 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 47 Zeilen
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  1. Hallo ihr Lieben, heute möchte ich euch an diesen drei Beispielen zeigen, wie man Kommazahlen schriftlich multiplizieren kann. Lass uns mal mit
  2. dem ersten Beispiel starten. Wir wollen 3 mit 2,4 multiplizieren. Und sobald man Kommazahlen schriftlich
  3. multiplizieren will, geht man erstmal genauso vor, wie man es schon kennt. Also, man macht erstmal so, als wäre das Komma gar nicht da und als würden wir
  4. jetzt einfach ganz normal 3 x 24 rechnen wollen. Okay, ich schreib das Komma noch mal hin, aber wir ignorieren das Komma erstmal. Wir kümmern uns ganz am Ende
  5. erst da drum. Das heißt, wir multiplizieren hier ganz normal, wie wir es kennen. Man startet ja bei der hinteren Zahl, nimmt die erste Ziffer
  6. und rechnet dann 2* 3, was ja 6 sind. Das Ergebnis kommt hier unter diese Ziffer. Dann war's es schon mit dieser Ziffer und wir gehen weiter zur
  7. nächsten. 4 sind ja 12. Da hier nicht weiter multipliziert wird, können wir die 12 jetzt einfach hier unter diese vier
  8. schreiben mit der zwei startend die 1 nebendran. Das waren schon alle Ziffern. Jetzt wird zusammengerechnet. Dann haben wir 2 hier hinten. 6 + 1 sind
  9. 7 insgesamt. Jetzt dürfen wir aber nicht vergessen, da war ja ein Komma, dann muss auch noch mal ein Komma hierhin. Die Frage ist nur, wo. Und zwar geht man
  10. in die ursprüngliche Aufgabe und zählt jetzt alle Nachkommastellen, die hier sind. Hier vorne die Zahl hat ja gar kein Komma, also gibt's auch keine
  11. Nachkommastellen. Bei der Zahl haben wir hier eine Ziffer nach dem Komma. Also hier ist es Komma und hinten dran steht nur noch diese
  12. eine Ziffer. Das heißt, wir haben hier insgesamt nur eine einzige Nachkommastelle und dann müssen wir auch dafür sorgen, dass wir im Ergebnis genau
  13. eine Nachkommastelle haben. Das heißt, wir nehmen die letzte Ziffer hier. Das wird meine einzige Nachkommastelle. Das bedeutet, davor muss ich ein Komma
  14. packen, damit ich eine Nachkommastelle habe. Genauso viel, wie ich insgesamt hier habe. Lasst uns das im zweiten Beispiel auch uns mal anschauen. Wir
  15. wollen diese beiden Kommazahlen miteinander multiplizieren und wir tun einfach so, als wären es keine Kommazahlen, als wäre hier kein Komma,
  16. also als wäre das die Zahl 54 und als wäre hier kein Komma, als wäre das hier hinten die Zahl 118. Am Schluss kümmern wir uns natürlich noch mal um das Komma,
  17. aber erstmal ignorieren wir es. Okay, wir starten hier mit der ersten Ziffer und multiplizieren. 1* 4 sind 4. Die schreiben wir hier hin. Dann geht's
  18. weiter. 1* 5 sind 5. Das kommt hier nebenend dran. Und das war's. Dann haben wir diese Ziffer schon mal durch. Zweite Ziffer. 1* 4 sind schon wieder 4, die
  19. kommt diesmal hier unten drunter. Und 1* 5 sind schon wieder fünf. Die kommt hier nebenend dran. Und das war's schon wieder mit der Ziffer. Und die letzte
  20. Ziffer, 8* 4 sind 32. Von der 32 nehme ich ja aber nur die letzte Ziffer, die 2 und schreib die hier unten drunter. Und die 3 wird mein
  21. Übertrag. Ich multipliziere weiter. 8* 5 sind 40 plus mein Übertrag sind insgesamt 43. Die 43, da jetzt nichts mehr weiter
  22. multipliziert wird, kann ich die 43 auch einfach schön hier hinten dran schreiben. Und das war's schon mit der ganzen Multiplikation. Dann kann hier
  23. jetzt addiert werden. Zwei haben wir hier hinten. Die beiden zusammen sind sieben. Die drei zusammen sind 13 und die zusammen sind sechs. Wie sieht
  24. es jetzt mit meiner mit meinen Nachkommastellen aus? Ich muss das Komma jetzt irgendwo hinpacken. Wir zählen hier oben die Nachkommastellen. Hier
  25. haben wir eine Stelle nach dem Komma. Hier bei der Zahl haben wir auch eine Stelle. nach dem Komma. Also haben wir insgesamt 1 2 Nachkommastellen. Also
  26. müssen wir hier auch zwei Nachkommastellen hinpacken. Das heißt, von hinten gerechnet ist das eine Nachkommastelle. Das muss eine zweite
  27. werden. Also muss das Komma hierhin, damit wir hier zwei grün markierte Zahlen haben, genauso wie hier eben auch. Und das kann natürlich beliebig
  28. schlimm aussehen, so wie bei dir z.B. auch. Wir wollen hier multiplizieren und ja, wir ignorieren einfach erstmal das Komma und rechnen ganz normal, wie
  29. wir es kennen mit allen Zahlen, die hier stehen. Wir starten hier mit der ersten Ziffer und multiplizieren. 0* 0 sind 0. 0* 4 sind immer noch 0. 0 mal egal was
  30. bleibt 0 und 0 mal also das wird immer 0, weil wir hier mit einer Null durchmultiplizieren. Also die Nullen müsst ihr dann auch gar nicht alle
  31. hinschreiben, könnt ihr aber machen, wie ihr wollt. Das war die erste Null. Wir gehen weiter zur nächsten Ziffer. Schon wieder eine 0. 0* 0 bleibt natürlich
  32. alles 0. Also 0 mal egal was werden wir hier überall schon wieder Nullen haben. Müssen wir auch nicht alle hinschreiben. Aber das war diese Ziffer. Wir gehen
  33. eins weiter und noch nur null. Sehr schön. 0* 0 bleibt immer noch bei 0. 0 mal irgendwas bleibt 0. Also ich schreibe jetzt nur noch so ein paar
  34. dahin. Und dann kommen wir hier mal zu einer richtigen Ziffer, zu der sieben. Und jetzt wird multipliziert. 7*
  35. 0. Okay, sind immer noch null, aber diese 0 müssen wir zumindest mal hier unten hinschreiben. Dann geht's weiter. 7* 4 sind 28.
  36. Davon nehmen wir nur die 8 und schreiben die hier nebend dran. Die 2 bleibt unser Übertrag. Weiter geht's. 7*
  37. 0 sind 0 plus unser Übertrag sind insgesamt zwei. Die schreiben wir dahin. Dann ist der Übertrag aber auch weg. 7* 3 als nächstes sind 21. Davon
  38. schreiben wir nur die 1 hier nebenend dran und die 2 ist unser Übertrag und 7* 2 sind 14. Hinzukommen die zwei von unserem Übertrag, was dann 16 sind. Und
  39. da nicht mehr weiter multipliziert wird, hier ist 16 die Zahl, die wir hier am Schluss dann hinschreiben können. Okay, das war die Multiplikation. Jetzt
  40. wird alles hier schön zusammerechnet. Wir starten hinten, da haben wir eine Null stehen. Das zusammengerechnet ist 8. Das hier, gut, wir haben nur null
  41. hier überall. Also das zusammenrechnen ist hier relativ einfach. Man muss nur gucken, dass man alle Zahlen erwischt und keine verliert. Die Nullen hier
  42. vorne, die müsst ihr nicht hinschreiben. Die können wir auch einfach erstmal weglassen. Ähm, die braucht man nicht unbedingt. Und jetzt
  43. wie viele Nachkommerstellen brauchen wir? Wir schauen, wir haben hier das Komma, das heißt 1 2 Nachkomma stellen hier und hier nach dem Komma haben wir 1
  44. 2 3. Also insgesamt haben wir hier fünf grün markierte Zahlen, also fünf Nachkommastellen und wir müssen auch hier fünf Nachkommastellen hinbekommen.
  45. Wir starten hinten 1 2 3 4 5 Nachkommastellen. Das sind fünf grüne Zahlen, genau wie hier auch. Und dann muss das Komma eben hier vorne dran und
  46. dann ist das hier unser Ergebnis. Ich hoffe, es ist klar geworden, wie man vorgehen kann. Falls ihr Fragen habt, schreibt sie gerne in die Kommentare.
  47. Ansonsten habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video. Macht's gut. M.

Zum Nachlesen

Schriftliche MultiplikationZerlege eine der Zahlen in ihre Ziffern. · Für jede dieser Ziffern: Berechne das Produkt aus dieser Ziffer und der anderen Zahl. Ergänze das Produkt um Nullen, … MultiplikationObwohl die Multiplikation eine Grundrechenart ist, lässt sie sich durch Addition nachbilden, für die sie eine Verkürzung darstellt. Inhaltsverzeichnis. 1 … Signifikante StellenMessung durchführen und Unsicherheit ermitteln, · Ergebnis der erweiterten Unsicherheit auf höchstens zwei signifikante Stellen runden, · Ergebnis der Messung auf … DezimalzahlUnter einer Dezimalzahl wird die Darstellung einer Zahl unter Verwendung von Dezimalziffern verstanden; diese werden in Zahlzeichen auf Stellen angeordnet …