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Newton Verfahren Beispiel, Nullstelle näherungsweise bestimmen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 26 Zeilen
- in diesem video möchte ich einmal das newton verfahren mit euch durchgehen und zwar das ganze anhand dieser funktion hier
- und mit diesem start wert das ist einfach schon gegeben ob ihr das nennen wir fahren hier anwenden dürft müsst ihr schauen ob ihr
- das noch prüfen müsst da gibt es ja verschiedene voraussetzungen aber sagen wir mal wie sollen jetzt einfach nur mal durchrechnen
- dann starten wir einfach mit dieser formel hat das ist die formel für das newton verfahren wie man da jetzt die verschiedenen werte findet wir soll der
- näherungsweise die null stellen von dieser funktion hier bestimmen und dann fangen wir einfach mal an wir haben x0 gegeben und suchen jetzt den nächsten
- wert natürlich x1 danach ich 2 x4 und so weiter das ist ja hier in der formel drin also wenn wir x1 suchen dann ist unser n er erstmal 00 + 11 und das ist
- das was wäre also für das end was überall vorkommt in der formel setzen wir 0 1 also hätten wir hier x0 als wert - f von
- x0 und dann durch f strich von 60 also ich würde mir das am anfang immer mal wieder hin schreiben welche werte ihr denn da überhaupt einsetzen sollte
- sonst kommt er vielleicht durcheinander machen wir das doch mal was ist x0 das ist der startwerte es gegeben dass 0 dann kommt das minus dann setzen wir den
- startwert in unsere funktion einberechnet von 0 das heißt für jede six was in der funktion hier vorkommt setzen wir 0 1
- haben wir also eher hoch 0 so einfach erstmal und dann muss man auch f strich von 0 berechnen er strich haben wir noch gar nicht
- gemacht also machen wir es erstmal allgemein abstrich von iks wenn wir die funktion hier ableiten die funktion bleibt ja einfach wieder
- die funktion das ist ja gottseidank einfach das bleibt also arrow ecs und aus einem mix wenn wir das ab bleiben wird eine 1 das hier ist also unsere
- ableitung und für das newton verfahren setzen bettrath jetzt einfach noch 01.01 und das müsste jetzt einfach nur somit hier schön am letzen gut er gibt
- sich jetzt hier ein bisschen aber dass wir hier ein klammern denkt wenn ihr das im taschenrechner eintippt dass der punkt verstrich schön gewahrt bleibt so
- wie ihr es haben möchte und wenn ihr das aus rechnet sollte in der ersten generation minus 0,5 herauskommen und das ist dann euer x1 also x1 habt ihr
- jetzt berechnet ist - 05 und mit diesem wert rechnet jetzt die nächste generation aus nämlich x2 wäre unser nächster wert den wir ausrechnen wollen
- für also wenn ihr x2 berechnet rutsch teuer enden jetzt ein zweiter also es ist nicht mehr bei null sondern bei 1 er soll nämlich bei 1 bis 1 also ennest 1
- das heißt ihr habt x1 - fx1 durch f strich von x1 einfach die formel angewandt x1 haben wir berechnet war - 05
- dann kommt ein minus von x1 also ebt von minus 0,5 das heißt - 05 setzt ihr in eure ursprungs gleich und ein also in f dann haben wir - sogar fünf plus - also
- ihr könnt hier plus schreiben oder direkt - ich schreibe jetzt erstmal plus weil so in der formel steht und für die cigs setzt er aber - 0 5 1 und das ganze
- wird geteilt durch f strich von x1 also abstrich von minus 0 5 im abstrich setzen wir - 05 für alex 1 dann habt ihr - nochmal 5 und da hinten
- ist halt kein extra steht ein plus 1 wenn ihr das jetzt aus rechnet kommt ihr auf -0 56 6 3 sprich ein paar nachkommastellen mit je nachdem
- auf wie viele kommastellen ihr runden müsst und das hier ist jetzt euer wert 4x 2 -5 6 6 3 und jetzt würdet ihr x3 ausrechnen und zwar wieder mit der
- formel einfach alles mit x2 einsetzen und ausrechnen ich denke das prinzip ist klar gewonnen probiert es mal aus und sagte mir mal
- was ihr für extreme rausgekriegt hast