KV Diagramm - Erklärung und Beispiel
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 du möchtest komplizierter bullshit funktionen einfacher darstellen dann solltest du das kv diagramm kennen wir
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0:12 flex de das kv diagramm wird auch als kvs diagramm k diagramm oder carlo feiert diagramm bezeichnet es den dazu
0:21 bullshit funktionen übersichtlich darzustellen um sie anschließend zu minimieren
0:25 mit ihm ist eine vereinfachung jeder logischen funktion möglich das diagramm besteht aus einer zellen
0:32 matrix bei der jeder zelle eine bestimmte kombination der möglichen variablen werte zugeordnet wird
0:38 das diagramm hat also zwei hoch n felder wobei in für die anzahl der variablen steht
0:43 diese sind ähnlich dem great angeordnet schauen wir uns doch einmal ein solches kv diagramm an
0:51 wir haben hier vier variablen a b c und d das kv diagramm hat somit zwei hoch vier
0:58 also 16 felder variablen werden an den rändern aufgetragen in dem diagramm existiert
1:06 von jeder variable auch der negierte wert beispielsweise sind die ersten beiden zeilen der bereich nicht aa den
1:13 zeilen 3 und 4 entspricht dasselbe gilt auch für die anderen variablen die zahlen an den rändern
1:20 weisen jedem kästchen eine bestimmte binäre zahl zu diese zahlen können auch in einer wahrheits tabelle aufgereiht
1:27 werden und entsprechen allen möglichen kombinationen der variablen a b c und d ihr realer zahlenwert im dezimalsystem
1:35 findet sich in grün links oben in den zellen je nachdem wie viele variablen verwendet
1:41 werden sieht das kv diagramm anders aus hier siehst du die kv diagramme für zwei und drei variablen
1:49 wie können wir nun logische funktionen mit dem kv diagramm am besten darstellen mit hilfe eines einfachen beispiel
1:56 zeigen wir es dir nehmen wir an wir haben folgenden burschen ausdruck
2:01 nicht b und c und nicht de nun wird in die felder auf die der ausdruck zutrifft eine 1 eingetragen
2:08 dies wird auch als wintern der funktion bezeichnet es geht fix ist der vector der 1
2:17 eingangs variablen alle anderen felder erhalten eine null wir haben hier einmal nicht b das
2:23 entspricht der ersten und der vierten reihe c sind die letzten beiden spalten des diagramms nun bleiben nur die zwei
2:30 letzten kästchen der ersten und der vierten spalte übrig außerdem soll nicht die zu treffen das kv diagramm für
2:38 unseren ausdruck sieht nun wie folgt aus man kann das kv diagramm auch mit hilfe der wahrheit' tabelle ausfüllen
2:46 hier wird ebenfalls immer eine eins in die felder eingetragen wenn bei dem output einem intern also eine 1 vorliegt
2:52 sehr schön du weißt nun wie kv diagramme aufgebaut sind und wie wir algebraische begriffe eintragen können nun kommen wir
3:01 zur vereinfachung nehmen wir diesmal einen komplizierteren algebraischen ausdruck um diese zu veranschaulichen
3:08 du musst den folgenden vier schritten vorgehen zuerst trägst du die mint erms in den kv diagramm 1
3:15 dann schaust du ob sich bestimmte anordnungen in dem diagramm finden lassen
3:20 nun fasst du diese zusammen und schreibst zuletzt die neue bullische gleichung auf
3:26 beginnen wir wir gehen in der gleichung von links nach rechts vor und tragen die therme in das diagramm 1
3:33 der erste termin ist nicht b nicht c und d entspricht den unteren beiden zeilen
3:39 nicht b entspricht der oberen und der unteren zeile daher bleibt uns schon einmal nur die untere zeile übrig nicht
3:46 sie entspricht den ersten beiden spalten und den zwei mittleren spalten alles zusammengenommen bleibt uns also nur der
3:53 orange markierte kasten da er sich im schnittbereich der zweiten spalte und der vierten zeile befindet wir schreiben
4:00 in ihn eine eins und machen mit den nächsten begriffen weiter versuch es doch einmal selbst
4:11 kommst du am schluss auch auf das folgende kv diagramm vereinfachen wir es gibt ein paar
4:19 anordnungen im kv diagramm die algebra es besonders einfach darzustellen sind diese sind zweier vierer und achter
4:27 gruppen achtung diese gruppen können auch seitlich über das kv diagramm
4:32 hinausgehen du musst dir dabei einfach vorstellen dass du sobald du rechts aus dem kv
4:37 diagramm kommst auf der linken seite des kv diagramm wiederbeginn c't dasselbe gilt auch für oben und unten
4:45 die zweiergruppen reduzieren sich um eine variable die vierer gruppen um 2 und die achter gruppen um drei variablen
4:52 wenden wir dies nun auf unsere gleichung an wenn wir unser carlo diagramm ansehen
4:58 können wir erkennen dass wir zwei vierergruppen haben diese können wir schon einmal als
5:03 gleichung aufschreiben wir erhalten die linke reihe lässt sich durch nichts
5:10 und nicht darüber schreiben nicht da und nicht de beziehen sich auch auf die obere vierergruppe erinnere dich daran
5:17 dass wir gesagt haben dass gruppen auch über die begrenzungen hinausreichen können nun fehlt nur noch ein einziger
5:24 mensch diesen beschreiben wir durch folgende gleichung um den termin ist simpel auszudrücken
5:30 wird er mit der einst im linken unteren eck kopiert wie du siehst können therme um den algebraischen ausdruck zu
5:37 vereinfachen auch mehrfach genannt werden neben der soeben durchgeführten wintern
5:42 vereinfachung kannst du auch eine max term vereinfachung vornehmen hier werden statt einsam lediglich 0 in
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