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Bewegte Ladung im e-Feld (in Feldrichtung) + Herleitung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 44 Zeilen
- [Musik] Das ist Jan. Jan hat nun in der Physik das elektrische Feld kennengelernt. Ladungsträger sind ihm auch bekannt.
- Bleibt nur noch die Frage, wie passen ein elektrisches Feld und ein Ladungsträger zusammen? Und was hat es mit Jans altem Röhrenbildschirm in
- seinem Zimmer zu tun? Das klären wir heute. [Musik]
- In diesem Video geht es um die Bewegung geladener Teilchen im elektrischen Feld. Nach dem Video verstehst du das Verhalten der Teilchen. Die
- Geschwindigkeit und die Beschleunigung der Teilchen kannst du auch berechnen. Let's get ready to Rumbble. Wie ein E-feld aussieht, haben wir schon
- geklärt, weißt du noch? Oder richtig? Ein E-Feld besteht aus einer positiven Ladung und einer negativen Ladung. Diese Ladung sind räumlich getrennt. Von der
- positiven Ladung zu der negativen Ladung gehen die Feldlinien. Diese geben die Stärke und die Richtung des elektrischen Feldes an. Wir arbeiten heute mit einem
- homogenenfeld. Die Feldstärke ist überall gleich groß. Nun zu unserem Thema. Was passiert, wenn wir ein geladenes Teilchen in das E-feld
- bringen? Na, klar haben wir schon im Video Ladungsträger besprochen. Ein Elektron würde zum Pluspol des Feldes fliegen. Ein Proton würde zum Minuspol
- des Feldes fliegen, denn gleiche Ladungen stoßen sich ab und verschiedene Ladungen ziehen sich an. Logo oder? Es wäre doch mal geil, die Geschwindigkeit
- und die Beschleunigung des Teilchens im Feld herauszufinden. Kein Problem. Bauen wir einen Versuch auf. Wir haben unser homogenes E-Feld. D ist der Abstand
- zwischen unseren beiden Polen des E-Feldes. Zwischen den beiden Polen liegt eine Spannung U an. Es werden ja zwei Ladungen getrennt. Nehmen wir eine
- Probeladung, einfaches geladenes Teilchen. Dieses hat noch die Masse M und die Ladung Q. Das ist aber angegeben. Fassen wir zusammen. M ist
- die Masse des Teilchens. Qadung des Teilchens. U ist die Spannung zwischen den Polen und D ist der Abstand der beiden Pole. Wir nehmen nun ein Elektron
- als Probeladung und setzen es neben den Minuspol des E-Weldes. Das Elektron wird in Richtung Pluspol beschleunigt, denn verschiedene Ladungen ziehen sich an.
- Wie groß ist jetzt die Beschleunigung auf das Elektron? Das leiten wir her. Nach Newton gilt f = m A. Ist so eine Formel, die man sich einfach mal merken
- muss. Teilen wir durch m erhalten wir a = f dur m. Die Beschleunigung ist die auf das Teilchen mit der Masse m wirkende Kraft. Behalten wir mal unsere
- Formel im Hinterkopf und überlegen mal. Die Kraft, die auf eine Probeladung im E-Feld wirkt, war doch f = E* Q. Fügen wir dieses F in die Formel für A ein, so
- gilt A = E* Q dur M. Wir konnten also unsere Formel auf folgende Form bringen. A = E* Q dur M. Die Ladung Q ist bekannt, die Masse M ist auch bekannt.
- Was ist aber mit E? Das war die Feldstärke. Die Feldstärke kennen wir doch noch von den Grundlagen des E-Feldes. Genau. Es geht doch E = U dur
- d. Das setzen wir jetzt auch wieder oben ein. U bleibt einfach über dem Bruchstrich und das D kommt runter zum
- M. Die Beschleunigung A suchen wir. Q, M, U sind bekannt. Damit haben wir schon die Formel für die Beschleunigung A. Geiler Scheiß. Fehlt nur noch die
- Geschwindigkeit. Formel für die Beschleunigung wieder merken. Und weiter geht's. Kennen wir eine Formel mit V und A? Na klar, es gilt doch V = A* T und A
- wissen wir, das steht ja links unten. Nur T ist unbekannt. So eine Kacke. Was ist T? T ist die Zeit, die das beschleunigende Teilchen braucht, um
- durch die Länge des E-Feldes zu fliegen. Wir brauchen also eine Formel mit t irgendeiner Länge und der Beschleunigung. Na klar, = 1/2 A* T².
- Da wir t suchen, stellen wir das jetzt nach t um. Da müssen wir jetzt durch. Also zuerst mal zwei, damit es ein halb wegkommt, dann geteilt durch A
- und noch die Wurzel gezogen. Es ist ja die Strecke. Bei uns entspricht das einfach den Plattenabstand d. Das in v = a* t eingesetzt ergibt nun v = a mal
- w√ur 2s ge a. Jetzt wollen wir das a in die Wurzel reinpacken. Dazu quadrieren wir es und ziehen die Wurzel. Das ist ja völlig legal. Dann
- dürfen wir nämlich die beiden Wurzeln multiplizieren und unter eine gemeinsame Wurzel schreiben. Jetzt sieht sogar ein Blinder, dass ich das A im Nenner und
- das Quadrat im Zähler weghickt. Sieht auch Jons Jude aus. A können wir jetzt auch noch einsetzen. Das steht nämlich direkt nebenend dran. Setzen wir das
- wieder zusammen, erhalten wir V = die Wurzel aus 2* D* U* Q durch D* M. Kicken wir wieder die beiden Ds weg, bleibt nur noch V = 2 x U* Q durch M stehen.
- Genial, oder? Wir können also die Geschwindigkeit der Probeladung durch die Spannung des E-Feldes und der Masse und der Ladung der Probeladung
- errechnen. Damit sind wir fertig. Wir haben blau und schlau gelöst. Die Rechnungen sind für eine positive Probeladung natürlich die gleichen. Sie
- beschleunigt nur zum Minuspol. Eine letzte Sache noch. Sollte die Probeladung nicht das ganze Feld durchfliegen, sondern nur die Hälfte,
- muss natürlich d angepasst werden. Heißt, bei den Rechnungen ist D der Abstand zwischen Teilchen und anziehendem Pol. Bei einem Elektron
- sieht es so aus. Es durchläuft ja nicht das ganze E-Feld. Die Strecke zum Pol ist kürzer und das müssen wir anpassen. Müsst halt aufpassen, was der Lehrer von
- euch will. Genau lesen, wie weit die Probeladung sich im E-Feld bewegen kann. Das ist euer D. Also aufpasse, damit ist das Grundprinzip geklärt. Aber unsere
- Frage, wie es sie an hilft, ist noch offen. Die klären wir am Ende. Fassen wir zuerst noch einmal zusammen. Eine Probeladung mit der Masse M, der Ladung
- Q erfährt in einem elektrischen Feld mit der Spannung U und dem Abstand D, der zwischen Probeladung und Polust folgende Beschleunigung: A = Q* U dur D* M. Damit
- ergibt sich die Geschwindigkeit V = Wurzel aus 2* U* Q dur M. Und was bringt es J? Geladene Teilchen können durch elektrische Felder sehr präzise
- beschleunigt werden. Haben wir ja durch die Formel festgestellt. In den alten Röhrenbildschirmen wird das Bild durch Elektronen erzeugt, welche in einem
- exakten Tempo auf den Bildschirm fliegen müssten. Deshalb bitzelten die Fernseher auch immer, wenn man hinfasste. Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die ein
- Elektron in dem Fernseher braucht, benutzt man diese Formel. Einziges Problem, man muss die Elektronen auch noch in ihrer Bahn verändern. Wie das
- geht, seht ihr dann im nächsten Video. Dazu einfach klicken. In dem Sinne, haut rein, viel Spaß, Brust, Cheers und bis zum nächsten Mal.
Zum Nachlesen
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GeschwindigkeitsfilterEin Geschwindigkeitsfilter kann auch dazu benutzt werden, die Geschwindigkeit unbekannter, geladener Teilchen zu bestimmen.
FadenstrahlrohrDie Stärke des Magnetfeldes und die Lorentzkraft sind zueinander proportional, so dass auch die Lorentzkraft zunimmt. Eine größere Lorentzkraft lenkt die …
Coulombsches GesetzDas coulombsche Gesetz oder Coulomb-Gesetz ist die Basis der Elektrostatik. Es beschreibt die zwischen zwei Punktladungen wirkende Kraft. Es gilt auch für …