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Distributivgesetz, Klammergesetz, Ausmultiplizieren, wichtige Regeln | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 26 Zeilen
- Distributivgesetz. Oh Gott, oh je und Hilfe. Keine Panik. Dieses a mal Klammer auf B + C Klammer zu A* B + A* C hilft natürlich groß
- weiter, wenn ein relativ komplizierter Ausdruck da steht. Also erstmal ganz in Ruhe. Was sagt das Distributivgesetz? Ist ein Klammergesetz. Ihr werdet also
- irgendwann mal das öfteren noch irgendetwas mal irgendetwas sehen und das andere irgendetwas wird etwas länger sein,
- sodass ihr irgendwie ausmultiplizieren müsst und braucht natürlich ein paar Basisschen, um das Ganze zu bewältigen. Ein relativ einfacher Ausdruck wäre nach
- der Regel jetzt machbar. 2* 3, das erste was in der Klammer steht multipliziert mit dem was davor steht plus das zweite was in der Klammer steht mit dem was
- davor steht multipliziert. 2* 3 sind 6 + 2* x sind 2x etwas schwieriger, aber trotzdem immer noch nachvollziehbar auch gerade mit dem
- Plus x* x², wobei da die ersten Schwierigkeiten schon anfangen, werden gleich gelöst. x* 4 kann man auch 4 x schreiben. x² + 4x. Huch, wo ist das mal
- hin? Völlig egal, ob ich 4 x schreibe oder 4x. Auch ich kann es noch mal anreißen. X* 4 ist genau das gleiche wie 4* x ist das gleiche wie 4x.
- Kommutativgesetz einzeln noch mal geklärt. Egal. Merkt's euch jetzt erstmal so. 2 x 4 8, da ist die Welt in Ordnung. Das kriegt man gerade noch hin.
- Mittlerweile kann man ja sogar schon in den kleinsten untersten Stufen Taschenrechner benutzen. Ich hoffe nicht, denn 2 x 4 sollte jeder
- hinkriegen. Es geht um das Prinzip Zahl mal Zahl, da ist die Welt in Ordnung. Schwieriger wurde schon mit den negativen Zahlen. Minus mal minus ergibt
- natürlich + 2* 5= 10. auch eine Voraussetzung, um schwierigere Ausdrücke zu lösen. 2* x, wie schon noch mal aufgeschrieben, ist 2x. Ist genau das
- gleiche, nicht erschrecken. 2x* 4, keine Panik, 2x = 2* x* 4. Was kann ich machen? Ich schaue mir die Zahlen an. 2* 4= 8* x geschrieben 8x. Kein Problem. X*
- X, Hilfe, Hilfe, Hilfe ist nichts anderes als X hoch 2. Warum? Wir nehmen mehrere Beispiele. X* X* X. Wie viel X seht ihr? Drei Stück. Wir schreiben aber
- nicht dreimal das X, sondern wenn es mehrmals miteinander selbst multipliziert wird, hoch 3. X* X* X* X steht viermal da. Es ist nicht viermal
- das X, sondern es ist x hoch 4, weil es viermal miteinander selbst multipliziert wird. Was wäre jetzt, wenn ich x hoch 3 multipliziere mit x hoch 4? Ich könnte
- jetzt 7 mal das x nebeneinander hinschreiben. Ist nichts anderes als x hoch 7. Wer schon Potenzgesetze hatte, geht natürlich jetzt über Potenzen mit
- gleicher Basis werden multipliziert, indem die Exponenten addiert werden. Wer noch nicht soweit ist, macht es sich so erstmal deutlich. relativ einfach jetzt
- wieder der Ausdruck genommen, wenn ich das als Basis habe. 2x hoch 3 mal in Klammern 4x hoch 5 - 10 ist nach dem Distributivgesetz das, was da vorne
- steht, multipliziere ich rein in die Klammer. 2x hoch 3* 4x hoch 5. Jetzt das große Fragezeichen. Was für ein Rechenzeichen kommt hier hin? 2x hoch 3
- x -10. Ich mache das Rechenzeichen noch nicht, sondern schreibe 2x hoch 3 x -10 einfach hin. Einzeln ausrechnen. Jetzt 2* 4= 8. x hoch 3* x hoch 5 x hoch 8.
- Wie das Beispiel vorher. Welches Rechenzeichen kommt hier hin? Ich rechne erstmal aus. 2* -10 ist -20. Also ich weiß, welches Rechenzeichen
- hier hinkommt, nämlich x hoch 3 nicht vergessen. Ganz entspannt ist der Ausdruck aufgelöst. Basis auf jeden Fall Zahlen
- multiplizieren, auch mit negativen Vorzeichen. Keine Panik. vor 2 x ist einfach nur 2x geschrieben oder andersrum, um Ausdrücke multiplizieren
- zu können. Und wenn ich mehrere XE, es könnten auch A oder BS oder CS sein, miteinander multipliziere, auf diese Hochzahl den Exponenten achten, dann
- sollte auch das Ausmultiplizieren kein Problem sein. Ja.
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