Radioaktiver Zerfall: Arten und Halbwertszeit

In der Kernschreibweise {}^{A}_{Z}X steht X für das Elementsymbol. Die Ordnungszahl Z gibt die Protonenzahl an. Die Massenzahl A zählt Protonen und Neutronen zusammen. Für die Neutronenzahl N gilt:

A=Z+N

Daraus folgt:

N=A-Z

Bei einem Zerfall müssen die Zahlen der Kernbausteine und der elektrischen Ladungen auf beiden Seiten zusammenpassen. So erkennst du die Zerfallsart und bestimmst einen Tochterkern.

Alphazerfall: Ein Heliumkern verlässt den Mutterkern. Der Tochterkern hat zwei Protonen und insgesamt vier Kernteilchen weniger.

Beta-minus-Zerfall: Im Kern wird ein Neutron zu einem Proton. Ein Elektron und ein sehr schwer nachweisbares neutrales Teilchen, das Antineutrino, entstehen. Das Elektron stammt nicht aus der Atomhülle. A bleibt gleich, Z steigt um 1. Vereinfacht, ohne das Antineutrino, schreibt man:

{}^{214}_{82}\mathrm{Pb}\rightarrow{}^{214}_{83}\mathrm{Bi}+e^-

Das Zeichen e^- steht für das abgegebene Elektron.

Gammazerfall: Ein angeregter Kern gibt Energie als Gammaquant ab. Es entsteht kein anderes Nuklid: A und Z bleiben gleich.

{}^{A}_{Z}X^*\rightarrow{}^{A}_{Z}X+\gamma

Der Stern kennzeichnet den angeregten Kern; \gamma bezeichnet das abgegebene Gammaquant.

Du kannst nicht vorhersagen, wann ein bestimmter instabiler Kern zerfällt. Auch Temperaturänderungen oder chemische Reaktionen legen diesen Zeitpunkt nicht fest. Bei vielen gleichartigen Kernen zeigt sich ein Muster: In gleichen Zeitabschnitten zerfällt im Mittel derselbe Anteil, nicht dieselbe Kernzahl.

Nach jeder Halbwertszeit halbierst du den aktuellen Bestand. Im mathematischen Modell nähert sich die erwartete Kernzahl null an. In einer echten endlichen Probe kann auch der letzte radioaktive Kern zerfallen.

Sind n Halbwertszeiten vergangen, gilt für die erwartete Restkernzahl:

N=N_0\left(\frac12\right)^n

N_0 ist der Anfangsbestand. Wenn die Zeit t gegeben ist, bestimmst du zuerst die Zahl der Halbwertszeiten:

n=\frac{t}{T_{1/2}}

Caesium-137 hat eine Halbwertszeit von ungefähr 30 Jahren. Nach ungefähr 90 Jahren sind etwa drei Halbwertszeiten vergangen. Der erwartete Restanteil beträgt \left(\frac12\right)^3=\frac18. Dabei müssen t und T_{1/2} dieselbe Zeiteinheit haben.

Der bei einem Zerfall entstandene Tochterkern kann selbst instabil sein. Zerfällt er weiter, entsteht eine Zerfallsreihe. Sie endet, wenn ein stabiler Kern erreicht ist. In der Uran-Radium-Reihe zerfällt Uran-238 zuerst durch Alpha zu Thorium-234. Nach weiteren Alpha- und Betazerfällen endet die Reihe bei stabilem Blei-206.

Radioaktiver Zerfall kann als Zeitmaß dienen. Bei der Radiokarbonmethode nimmt ein Lebewesen während seines Lebens Kohlenstoff-14 auf. Nach seinem Tod endet die Aufnahme, während vorhandenes Kohlenstoff-14 weiter zerfällt. Sein verbliebener Anteil hilft, das Alter einer organischen Probe abzuschätzen.

Radioaktive Strahlung kann Zellen durch Ionisation schädigen. Die Wirkung hängt von Strahlungsart, Energie und davon ab, ob radioaktiver Stoff in den Körper gelangt. Die Tabelle zeigt typische Abschirmungen; sie hängen auch von Energie und Material ab.