Physik · Klasse 9–10 · aktualisiert
Kernspaltung: Ablauf, Energie und Kettenreaktion
Du liest eine neutroneninduzierte Spaltung und erklärst Energieabgabe, Kettenreaktion und Regelung.
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Kurz gesagt
Bei der neutroneninduzierten Spaltung nimmt ein schwerer Kern ein Neutron auf und zerfällt in kleinere Kerne und freie Neutronen. Die geringere Ruhemasse der Produkte entspricht freigesetzter Energie. In Reaktoren mit langsamen Neutronen hilft ein Moderator beim Abbremsen; Absorber begrenzen die Zahl freier Neutronen.
Was passiert bei der Kernspaltung? Ein schwerer Atomkern teilt sich meist in zwei mittelschwere Kerne. Dabei werden Energie und freie Neutronen abgegeben. Bei der hier behandelten neutroneninduzierten Spaltung löst der Einfang eines Neutrons den Vorgang aus. Die freigesetzten Neutronen können weitere Spaltungen und damit eine Kettenreaktion auslösen.
Deine Lernziele
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4 Abschnitte
Ein Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Beide Teilchen heißen zusammen Nukleonen. Die Protonenzahl legt fest, zu welchem Element der Kern gehört. Beim häufig verwendeten Beispiel nimmt Uran-235 ein langsames Neutron auf. Kurzzeitig entsteht angeregtes Uran-236:
^{235}_{92}\mathrm{U}+{}^{1}_{0}\mathrm{n}\rightarrow{}^{236}_{92}\mathrm{U}^{*}
Danach kann der Kern unter anderem in Barium-144, Krypton-89 und drei Neutronen zerfallen:
^{236}_{92}\mathrm{U}^{*}\rightarrow{}^{144}_{56}\mathrm{Ba}+{}^{89}_{36}\mathrm{Kr}+3\cdot{}^{1}_{0}\mathrm{n}
Das Sternchen kennzeichnet den angeregten Zustand. Der Kern besitzt dabei zusätzliche Energie und kann weiter zerfallen. Barium-144 und Krypton-89 bilden nur einen möglichen Spaltkanal. Welche Spaltprodukte und wie viele Neutronen entstehen, ist statistisch verteilt. Eine einzelne Spaltung lässt sich daher nicht auf genau dieses Produktpaar festlegen.
Definition
Neutroneninduzierte Kernspaltung
Bei der neutroneninduzierten Kernspaltung fängt ein schwerer Atomkern ein Neutron ein. Der dadurch angeregte Kern zerfällt in kleinere Kerne und setzt weitere Neutronen sowie Energie frei.
Merke: Der typische Ablauf lautet: Neutroneneinfang → angeregter schwerer Kern → zwei mittelschwere Kerne + freie Neutronen + Energie.
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Links oben am Kernsymbol steht die Massenzahl oder Nukleonenzahl. Sie gibt die Gesamtzahl aus Protonen und Neutronen an. Links unten steht die Ordnungszahl oder Ladungszahl. Sie entspricht der Protonenzahl. Im gezeigten Spaltungsschema müssen die Summen beider Zahlen vor und nach der Reaktion übereinstimmen. Dabei zählst du auch die freien Neutronen mit.
Beispiel: Zwei Erhaltungsgrößen
- 1Vorher: 235 + 1 = 236
- 2Nachher: 144 + 89 + 3·1 = 236
- 3Ladungszahl prüfen:
- 4Vorher: 92 + 0 = 92
- 5Nachher: 56 + 36 + 3·0 = 92
- 6Beide Bilanzen stimmen. Das Schema ist hinsichtlich Nukleonen- und Ladungszahl ausgeglichen.
Merke: Prüfe bei einem Reaktionsschema getrennt: oben die Nukleonenzahlen, unten die Ladungszahlen.
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Die Bindungsenergie ist die Energie, die du benötigst, um einen Kern vollständig in freie Protonen und Neutronen zu zerlegen. Bei seiner Bildung aus diesen Teilchen wird derselbe Energiebetrag frei. Die Bindungsenergie pro Nukleon beschreibt die durchschnittliche Stärke dieser Bindung. Die mittelschweren Spaltkerne sind pro Nukleon stärker gebunden als Uran-235. Insgesamt besitzen die Produkte einschließlich der freien Neutronen weniger Ruhemasse als die Ausgangsteilchen. Die Ruhemasse ist die Masse eines Teilchens in seinem eigenen Ruhesystem. Die Differenz wird als Energie frei, vor allem als Bewegungsenergie der Spaltprodukte. Beim Abbremsen im Material entsteht daraus Wärme. Für den dargestellten Spaltkanal kann die Energie mit genauen Atommassen näherungsweise berechnet werden. Dabei werden die Bewegungsenergie des einfallenden Neutrons und eine mögliche Anregung der Produkte vernachlässigt. Dieser Wert gilt für den angegebenen Spaltkanal und die genannten Annahmen. Die radioaktiven Spaltprodukte können anschließend weiter zerfallen und dabei zusätzliche Energie freisetzen. Eine Energiebilanz einschließlich dieser Folgezerfälle hat deshalb einen anderen Umfang.
Definition
Massendefekt und Energiefreisetzung
Der Massendefekt eines Kerns ist die Differenz zwischen den Massen seiner freien Nukleonen und seiner Kernmasse. Bei einer Spaltreaktion betrachtet man entsprechend die Abnahme der gesamten Ruhemasse: Δm = m_{vor} - m_{nach}. Die frei werdende Energie ist ΔE = Δm·c^2; c ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
Beispiel: Massen des Spaltkanals
- 1Uran-235: 235{,}04392996\,\mathrm{u}
- 2Neutron: 1{,}00866492\,\mathrm{u}
- 3Barium-144: 143{,}92295281\,\mathrm{u}
- 4Krypton-89: 88{,}91763058\,\mathrm{u}
- 5Die Atommassen enthalten Elektronen. Ihre Anzahl gleicht sich wegen 92=56+36 aus; die Unterschiede der Elektronenbindungsenergie werden hier vernachlässigt. Vor der Spaltung gibt es ein freies Neutron, danach drei. Deshalb bleiben nach dem Kürzen zwei Neutronenmassen auf der Produktseite.
- 6Spaltkerne zusammen: 143{,}92295281\,\mathrm{u}+88{,}91763058\,\mathrm{u} =232{,}84058339\,\mathrm{u}.
- 7Zwei zusätzliche Neutronenmassen: 2\cdot1{,}00866492\,\mathrm{u} =2{,}01732984\,\mathrm{u}.
- 8Massendifferenz, erster Schritt: 235{,}04392996\,\mathrm{u}-232{,}84058339\,\mathrm{u} =2{,}20334657\,\mathrm{u}.
- 9Massendifferenz, zweiter Schritt: 2{,}20334657\,\mathrm{u}-2{,}01732984\,\mathrm{u} =0{,}18601673\,\mathrm{u}.
- 10Die Einheit Megaelektronenvolt hat die Abkürzung MeV: 1\,\mathrm{MeV}=10^6\,\mathrm{eV}. Mit 1\,\mathrm{u}\,c^2\approx931{,}49\,\mathrm{MeV} folgt:
- 11\Delta E=0{,}18601673\,\mathrm{u}\cdot931{,}49\,\mathrm{MeV/u}
- 12\Delta E\approx173{,}3\,\mathrm{MeV}
- 13Unter diesen Annahmen werden bei diesem Spaltkanal gerundet rund 173\,\mathrm{MeV} frei.
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Bei einer Spaltung entstehen meist mehrere schnelle Neutronen. Treffen geeignete Neutronen auf weitere Uran-235-Kerne, können sie neue Spaltungen auslösen. Dadurch entsteht eine Kettenreaktion. Bei einer kontrollierten Kettenreaktion wird die Zahl weiterer Spaltungen geregelt. Bei gleichbleibender Reaktorleistung löst jede Spaltung im Mittel genau eine weitere aus; überschüssige Neutronen werden absorbiert oder verlassen den Reaktionsbereich. Löst jede Spaltung im Mittel mehr als eine weitere aus, wächst die Reaktion. Ohne ausreichende Regelung kann sie unkontrolliert anwachsen. In Reaktoren, die mit langsamen Neutronen arbeiten, erhöht das Abbremsen die Wahrscheinlichkeit einer Spaltung von Uran-235. Ein Moderator bremst die schnellen Spaltneutronen durch Stöße ab. Wasser kann diese Aufgabe übernehmen, weil seine Wasserstoffkerne ungefähr dieselbe Masse wie Neutronen besitzen und sie dadurch wirksam abbremsen. Moderation bedeutet Abbremsen, Absorption bedeutet Einfangen. Ein Material wie Wasser kann beides bewirken; als Moderator soll es vor allem abbremsen. Zur gezielten Regelung nutzt man zusätzlich stark absorbierende Stoffe. Bor- und Cadmiumverbindungen eignen sich als solche Neutronenabsorber. Die Begriffe beschreiben unterschiedliche Vorgänge, können sich aber überschneiden. Bei der Kernspaltung zerfällt ein schwerer Kern in kleinere Kerne. Eine induzierte Spaltung beginnt durch einen äußeren Auslöser, etwa ein Neutron. Bei der Kernfusion verbinden sich zwei leichte Kerne zu einem schwereren Kern.
Beim radioaktiven Zerfall wandelt sich ein instabiler Kern ohne auslösenden Neutroneneinfang um und gibt dabei Strahlung oder Teilchen ab. Die spontane Kernspaltung ist zugleich Zerfall: Ohne äußeren Auslöser teilt sich ein schwerer Kern in kleinere Kerne.
Beispiel: Moderator und Absorber
- 1In einem vereinfachten Modell eines mit langsamen Neutronen arbeitenden Reaktors haben die Materialien zwei unterschiedliche Aufgaben:
- 2Der Moderator bremst schnelle Neutronen ab und erhöht damit die Wahrscheinlichkeit weiterer Spaltungen von Uran-235.
- 3Neutronenabsorber entziehen der Reaktion einen Teil der freien Neutronen.
- 4So lässt sich die Zahl weiterer Spaltungen regeln. Es gibt auch Reaktoren, die schnelle Neutronen nutzen und ohne Moderator arbeiten.
Merke: Der Moderator senkt vor allem die Geschwindigkeit der Neutronen. Neutronenabsorber regeln ihre verfügbare Anzahl.
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Alles auf einen Blick
Kernspaltung
Auslösung und Ablauf
Neutroneneinfang; angeregter schwerer Kern; Spaltprodukte und freie Neutronen
Energiefreisetzung
stärkere Bindung der Produkte; geringere Produktmasse; Massendefekt mit ΔE = Δm·c^2
Kettenreaktion
Neutronen lösen weitere Spaltungen aus; Moderator bremst Neutronen; Absorber begrenzen die Neutronenzahl
Abgrenzung
Fusion verschmilzt leichte Kerne; radioaktiver Zerfall ohne äußeren Auslöser; spontane Spaltung ist eine Zerfallsart
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Neutronenzahl beim möglichen Spaltkanal
- 1Uran-235 nimmt ein Neutron auf; als Produkte werden Barium-144 und Krypton-89 vorgeschlagen.
- 2Links stehen 235+1=236 Nukleonen, in den beiden Produktkernen 144+89=233.
- 3Die Differenz 236-233=3 verlangt drei freie Neutronen.
- 4Auch die Ladung stimmt: 92=56+36; dies ist nur ein möglicher Spaltkanal.
Fehler finden
Freie Neutronen mitzählen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Auch freie Neutronen tragen je eine Nukleonenzahl von eins. Für diesen Kanal müssten rechts 240-237=3 freie Neutronen stehen.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Neutroneneinfang entsteht zuerst ein Kern. Ein Moderator Neutronen; ein Absorber sie ein.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback