Aktivität und Zählrate einfach erklärt

Ein Geiger-Müller-Zählrohr registriert Strahlung als elektrische Impulse. Werden während der Messzeit t_m insgesamt x Impulse gezählt, lautet die Zählrate Z:

Z=\frac{x}{t_m}

Sie wird häufig in Impulsen pro Sekunde oder counts per second (cps) angegeben.

Die Zählrate hängt vom Abstand und von der Ausrichtung zwischen Quelle und Detektor ab. Abschirmung und Absorption verändern, wie viel Strahlung den Detektor erreicht. Auch Strahlenart, Energie, Empfindlichkeit und wirksame Detektorfläche beeinflussen die Messung. Hinzu kommt die Totzeit des Zählrohrs.

Während der Totzeit kann das Zählrohr nach einem Impuls vorübergehend keinen weiteren Impuls registrieren. Ein Zählrohr erfasst nicht jeden Zerfall: Strahlung kann in eine andere Richtung fliegen, abgeschirmt werden oder unentdeckt bleiben. Deshalb darfst du eine Zählrate in cps nicht einfach als Aktivität in Bq ausgeben.

Auch ohne Präparat registriert ein Zählrohr Impulse. Dieser Untergrund oder Nulleffekt muss in einer eigenen Messung bestimmt werden. Für die Bruttozählung N_b in der Zeit t_b und die Untergrundzählung N_0 in der Zeit t_0 gilt:

Z_{\mathrm{netto}}=\frac{N_b}{t_b}-\frac{N_0}{t_0}

Du musst zuerst beide Impulszahlen durch ihre jeweilige Messzeit teilen. Nur bei gleichen Messzeiten darfst du die Impulszahlen unmittelbar voneinander abziehen.

Wiederholst du dieselbe Messung, erhältst du meist nicht genau dieselbe Impulszahl. Radioaktive Zerfälle geschehen zufällig. Bei vielen Kernen und einer Messzeit, die kurz gegenüber der Halbwertszeit ist, schwanken die Zählungen näherungsweise nach einer einfachen Regel: Die typische Schwankung der Impulszahl N beträgt ungefähr \sqrt{N}. Das gilt für voneinander unabhängige Zerfälle bei nahezu konstanter Zählrate.

Bei 100 Impulsen sind das ungefähr 10 Impulse, also 10\,\%. Bei 10 000 Impulsen sind es ungefähr 100 Impulse, also 1\,\%. Mehr gezählte Impulse verringern den Anteil der zufälligen Schwankung. Das Messgerät muss deshalb nicht defekt sein, wenn Wiederholungen verschiedene Ergebnisse liefern.

Beim Abziehen des Untergrunds schwanken beide Messungen. Die Nettozählrate ist daher ebenfalls nur ein Näherungswert.

Eine unbekannte Aktivität lässt sich mit einem Standardpräparat bekannter Aktivität bestimmen. Dafür müssen Standard und unbekannte Probe unter vergleichbaren Bedingungen gemessen werden. Insbesondere müssen Messgeometrie und Detektorantwort gleich beziehungsweise vergleichbar und linear sein. Bei gleichen Messzeiten gilt:

A=A_1\frac{N-N_0}{N_1-N_0}

Dabei ist A die gesuchte Aktivität und A_1 die Aktivität des Standards am Messtag. N bezeichnet die Impulse der unbekannten Probe, N_1 die des Standards und N_0 die Untergrundimpulse. Das Verfahren wäre nicht zuverlässig, wenn du beispielsweise nur bei einer Probe den Abstand veränderst. Auch die Aktivität des Standards muss zum Messtag passen, weil radioaktive Präparate mit der Zeit zerfallen.