Physik · Klasse 8–9 · aktualisiert
Newtonsche Gesetze: Trägheit, Kraft und Gegenkraft
Die drei Newtonschen Gesetze verbinden Trägheit, Beschleunigung und Gegenkraft. Wende sie auf konkrete Körper und Kräfte an.
0 von 13 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Die Newtonschen Gesetze beschreiben Bewegungen in einem nicht beschleunigten Bezugssystem. Ohne resultierende Kraft bleibt die Geschwindigkeit konstant; bei konstanter Masse gilt F=m\cdot a. Zu jeder Kraft zwischen zwei Körpern gehört eine gleich große, entgegengesetzte Gegenkraft am anderen Körper.
Die drei Newtonschen Gesetze erklären, wann eine Bewegung gleich bleibt, wie eine resultierende Kraft sie verändert und warum Kräfte bei Wechselwirkungen paarweise auftreten. Du lernst außerdem, mit F = m \cdot a zu rechnen und verschiedene Kraftsituationen sicher zu unterscheiden.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir eine Kugel vor, die auf einer nahezu reibungsfreien Fläche rollt. Wir beobachten sie vom Erdboden aus, der für diese Aufgabe näherungsweise ein nicht beschleunigtes Bezugssystem ist. Ohne resultierende äußere Kraft wird sie nicht von selbst langsamer: Sie bewegt sich geradlinig mit unveränderter Geschwindigkeit weiter. Trägheit bedeutet, dass ein Körper seinen Bewegungszustand beibehält.
Ruhe gehört dazu; sie entspricht der Geschwindigkeit null. Eine Geschwindigkeit ändert sich, wenn ein Körper schneller oder langsamer wird. Auch eine Richtungsänderung, etwa in einer Kurve, ist eine Geschwindigkeitsänderung.
Definition
Erstes Newtonsches Gesetz
In einem nicht beschleunigten Bezugssystem bleibt ein Körper in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig geradlinig, solange die resultierende äußere Kraft null ist. Dieses Gesetz heißt auch Trägheitsgesetz.
Beispiel
- 1Ein Fahrrad fährt auf ebener Straße mit konstanter Geschwindigkeit.
- 2Trotzdem muss die fahrende Person treten.
- 3Die Antriebskraft wirkt nach vorn, Reibungs- und Widerstandskräfte wirken nach hinten.
- 4Sind beide Seiten gleich groß, ist die resultierende Kraft null.
- 5Die Geschwindigkeit bleibt konstant – genau wie es das Trägheitsgesetz vorhersagt.
Merke: Konstante Geschwindigkeit bedeutet nicht, dass gar keine Kräfte wirken. Entscheidend ist, ob ihre resultierende Kraft, also ihre Gesamtkraft, null ist.
Teste dich
Wirkt eine resultierende Kraft, wird ein Körper beschleunigt: Betrag oder Richtung seiner Geschwindigkeit ändert sich. F bezeichnet die resultierende Kraft in Newton, m die Masse in Kilogramm und a die Beschleunigung in Metern pro Quadratsekunde. Es gilt 1\,\mathrm{N}=1\,\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m/s^2}. Bei gleicher Masse erzeugt eine größere resultierende Kraft eine größere Beschleunigung. Bei gleicher Kraft beschleunigt eine größere Masse weniger stark.
Definition
Zweites Newtonsches Gesetz
Bei konstanter Masse gilt für die resultierende Kraft F, die Masse m und die Beschleunigung a: F=m\cdot a Die Beschleunigung zeigt in die Richtung der resultierenden Kraft.
Beispiel: Kraft aus Masse und Beschleunigung
- 1Ein Körper mit der Masse 30\,\mathrm{kg} wird mit 10\,\mathrm{m/s^2} beschleunigt. Gesucht ist die resultierende Kraft.
- 2Bei konstanter Masse gilt F=m\cdot a.
- 3Einsetzen mit Einheiten:
- 4F=30\,\mathrm{kg}\cdot10\,\mathrm{m/s^2}
- 5F=300\,\mathrm{N}
- 6Die resultierende Kraft auf den Körper beträgt 300\,\mathrm{N}.
Teste dich
Wenn zwei Körper wechselwirken, üben sie gleichzeitig Kräfte aufeinander aus. Die Kräfte eines Wechselwirkungspaars greifen an verschiedenen Körpern an. Wirken mehrere Kräfte auf einen Körper, ist ihre resultierende Kraft die vektorielle Summe. Auf einer Linie legst du zuerst eine positive Richtung fest; Kräfte in Gegenrichtung zählen negativ. Auf einen Schlitten wirken 80\,\mathrm{N} nach rechts und 50\,\mathrm{N} nach links. Rechts ist positiv. Daher gilt F_\mathrm{res}=80\,\mathrm{N}-50\,\mathrm{N}=30\,\mathrm{N} nach rechts. Der Schlitten beschleunigt nach rechts. Zeigen Kräfte in verschiedenen Richtungen, muss ihre Richtung bei der Addition berücksichtigt werden: Eine Kraft nach rechts und eine nach oben ergeben eine schräg nach rechts oben gerichtete Resultierende.
Definition
Drittes Newtonsches Gesetz
Übt Körper A auf Körper B eine Kraft aus, so übt Körper B gleichzeitig eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf Körper A aus. Dieses Gesetz heißt Wechselwirkungsprinzip oder Actio = Reactio.
Beispiel
- 1Eine Schwimmerin drückt den Startblock nach hinten.
- 2Gleichzeitig drückt der Startblock die Schwimmerin mit gleich großer Kraft nach vorn.
- 3Die beiden Kräfte sind entgegengesetzt gerichtet, wirken aber auf verschiedene Körper.
Merke: Wechselwirkungskräfte heben sich nicht als Kräfte auf einen einzelnen Körper auf. Eine Kraft wirkt auf Körper A, die andere auf Körper B.
Teste dich
Benenne für jede Kraft den ausübenden und den betroffenen Körper. Kräfte auf demselben Körper können sich ausgleichen. Kräfte auf verschiedenen Körpern können ein Wechselwirkungspaar bilden.
Die Newtonschen Gesetze beschreiben Bewegungen in einem nicht beschleunigten Bezugssystem. Die Gleichung F=m\cdot a gilt für einen Körper mit konstanter Masse. Reibungsfreie Situationen sind Idealisierungen; im Alltag musst du Reibung und Luftwiderstand in die Resultierende aufnehmen. Bei einer Rakete, deren Masse durch den Treibstoffausstoß abnimmt, braucht man eine andere Rechnung.
| Frage | Kräftegleichgewicht | Wechselwirkungspaar |
|---|---|---|
| Wo wirken die Kräfte? | auf denselben Körper | auf zwei verschiedene Körper |
| Wie ist die resultierende Kraft für den betrachteten Körper? | null | muss für jeden Körper getrennt bestimmt werden |
| Beispiel | Antrieb und Widerstand am gleichförmig fahrenden Fahrrad | Fuß drückt Ball, Ball drückt Fuß |
Beispiel: Ein Buch liegt ruhig auf einem Tisch.
- 1Die Erde zieht das Buch nach unten.
- 2Der Tisch drückt das Buch nach oben.
- 3Diese beiden Kräfte wirken auf dasselbe Buch und können ein Kräftegleichgewicht bilden. Die Gegenkraft zur Kraft des Tisches auf das Buch ist dagegen die Kraft des Buches auf den Tisch. Dieses Paar wirkt auf zwei verschiedene Körper.
Definition
Inertialsystem
Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper ruht oder sich gleichförmig geradlinig bewegt.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Newtonsche Gesetze
Erstes Gesetz
Im nicht beschleunigten Bezugssystem bleibt ohne resultierende Kraft die Geschwindigkeit konstant
Zweites Gesetz
Bei konstanter Masse im nicht beschleunigten Bezugssystem gilt F=m\cdot a
Drittes Gesetz
Gleich große Gegenkräfte auf verschiedene Körper
Kräfte unterscheiden
Gleichgewicht auf einem Körper; Wechselwirkung zwischen zwei Körpern
Geltungsbereich
Klassische Mechanik und Inertialsystem
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Beschleunigung eines Trainingswagens
- 1Ein Trainingswagen mit 24\,\mathrm{kg} Masse wird durch eine resultierende Kraft von 48\,\mathrm{N} nach rechts gezogen. Rechts ist positiv; die Masse bleibt konstant.
- 2Aus F=m\cdot a folgt a=F/m.
- 3a=48\,\mathrm{N}:24\,\mathrm{kg}=2\,\mathrm{m/s^2}
- 4Der Wagen beschleunigt mit 2\,\mathrm{m/s^2} nach rechts.
Fehler finden
Wechselwirkung am Startblock In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die dritte Zeile ordnet beide Kräfte der Schwimmerin zu. Eine wirkt auf den Startblock, die andere auf die Schwimmerin; sie heben sich an keinem der beiden Körper gegenseitig auf.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Ohne resultierende Kraft bleibt die Geschwindigkeit . Bei konstanter Masse gilt . Eine Gegenkraft wirkt auf einen Körper.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback