Chemie · Klasse 12–13 · aktualisiert
Entropie in der Chemie: Reaktionen beurteilen
Entropie über Mikrozustände verstehen, Reaktionsentropie abschätzen und das Vorzeichen der freien Reaktionsenthalpie deuten.
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Kurz gesagt
Entropie wächst mit der Zahl zugänglicher Mikrozustände. Mehr gasförmige Produktteilchen sprechen oft für eine positive Reaktionsentropie. Bei festgelegten Standardbedingungen zeigt ΔᵣG° = ΔᵣH° − TΔᵣS° die thermodynamisch begünstigte Richtung.
Entropie beschreibt, wie viele Mikrozustände unter gegebenen Bedingungen zugänglich sind. Je mehr mögliche Verteilungen von Teilchen und Energie es gibt, desto größer ist die Entropie. Zusammen mit der Enthalpie hilft sie dir, die thermodynamische Begünstigung einer chemischen Reaktion zu beurteilen.
Deine Lernziele
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4 Abschnitte
Ein Makrozustand beschreibt beobachtbare Eigenschaften wie Temperatur, Druck und Aggregatzustand. Ein Mikrozustand ist eine mögliche Verteilung der einzelnen Teilchen und ihrer Energie. Der Wert einer Zustandsgröße hängt nur vom Zustand ab. Ihre Änderung hängt nur vom Anfangs- und Endzustand ab, nicht vom Weg dazwischen. Deshalb lässt sich auch für einen irreversiblen Vorgang eine Entropieänderung über einen gedachten reversiblen Ersatzweg bestimmen.
Die Reaktionsentropie \Delta_\mathrm r S ist die Entropiedifferenz zwischen Produkten und Edukten:
\Delta_\mathrm r S=S_\mathrm{Produkte}-S_\mathrm{Edukte}
Bei mehreren Stoffen werden die Entropien mit den Koeffizienten der Reaktionsgleichung gezählt. Wenn im Vergleich zu den Edukten mehr gasförmige Teilchen entstehen, spricht das häufig für \Delta_\mathrm r S>0. Auch der Übergang von fest zu flüssig oder gasförmig und von flüssig zu gasförmig spricht dafür. Die umgekehrten Veränderungen sprechen für ein negatives Vorzeichen. Diese Hinweise ersetzen keine Rechnung mit Entropiewerten.
Definition
Entropie
Die Entropie S ist eine thermodynamische Zustandsgröße. Für gleich wahrscheinliche Mikrozustände gilt mit ihrer Zahl \Omega: S=k_{\mathrm B}\ln\Omega k_{\mathrm B} ist die Boltzmann-Konstante. Die Einheit von S ist \mathrm{J/K}.
Beispiel
- 1In einem geschlossenen Raum bleibt nach dem Versprühen die Zahl der Parfümmoleküle gleich.
- 2Direkt nach dem Versprühen sind sie in einem kleinen Bereich konzentriert.
- 3Später verteilen sie sich bei gleicher Temperatur im Raum.
- 4Für die verteilten Moleküle gibt es mehr mögliche Aufenthaltsorte und damit mehr Mikrozustände.
- 5Die Entropie der betrachteten Moleküle ist deshalb größer.
Merke: Entropie bedeutet nicht einfach sichtbare „Unordnung“. Entscheidend ist die Zahl der zugänglichen Mikrozustände.
Teste dich
Wir betrachten eine einzelne, nicht an andere Reaktionen gekoppelte Reaktion in einem geschlossenen System. Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck beurteilst du ihre thermodynamische Begünstigung unter vorgegebenen Standardbedingungen mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung:
\Delta_\mathrm r G^\circ=\Delta_\mathrm r H^\circ-T\Delta_\mathrm r S^\circ
Der hochgestellte Kreis bezeichnet festgelegte Standardzustände bei der angegebenen Temperatur. Der Standarddruck beträgt 1\,\mathrm{bar}; „Standard“ bedeutet nicht automatisch 25\,{}^\circ\mathrm C. Die aktuelle Zusammensetzung eines Gemischs kann zu einem anderen Gibbs-Wert führen. \Delta_\mathrm r G^\circ ist die freie Standardreaktionsenthalpie, \Delta_\mathrm r H^\circ die Standardreaktionsenthalpie, T die absolute Temperatur in Kelvin und \Delta_\mathrm r S^\circ die Standardreaktionsentropie. Steht \Delta_\mathrm r H^\circ in \mathrm{kJ/mol}, muss \Delta_\mathrm r S^\circ vor dem Einsetzen gegebenenfalls von \mathrm{J/(mol\,K)} in \mathrm{kJ/(mol\,K)} umgerechnet werden: 1000\,\mathrm J=1\,\mathrm{kJ}.
Definition
Thermodynamische Begünstigung
Bei den gerade beschriebenen Standardzuständen gilt für die betrachtete Reaktionsrichtung: Bei \Delta_\mathrm r G^\circ<0 ist sie thermodynamisch begünstigt; bei \Delta_\mathrm r G^\circ>0 ist sie nicht begünstigt. Bei \Delta_\mathrm r G^\circ=0 gleichen sich Enthalpie- und Entropiebeitrag aus; keine Richtung ist thermodynamisch bevorzugt.
Beispiel
- 1Gegeben sind \Delta_\mathrm r H^\circ=-90\,\mathrm{kJ/mol}, \Delta_\mathrm r S^\circ=-0{,}4\,\mathrm{kJ/(mol\,K)} und T=100\,\mathrm K.
- 2Die Einheiten passen bereits zusammen. Zuerst berechnest du den Entropiebeitrag:
- 3T\Delta_\mathrm r S^\circ=-40\,\mathrm{kJ/mol}
- 4Dann setzt du ein:
- 5\Delta_\mathrm r G^\circ=-90\,\mathrm{kJ/mol}+40\,\mathrm{kJ/mol}
- 6\Delta_\mathrm r G^\circ=-50\,\mathrm{kJ/mol}
- 7Das Ergebnis ist negativ. Die Richtung ist unter diesen Bedingungen thermodynamisch begünstigt.
Teste dich
Der Temperatureinfluss hängt von den Vorzeichen von \Delta_\mathrm r H^\circ und \Delta_\mathrm r S^\circ ab. Bei den beiden temperaturabhängigen Fällen findest du die Grenztemperatur, indem du \Delta_\mathrm r G^\circ=0 setzt. Dabei wird vereinfachend angenommen, dass \Delta_\mathrm r H^\circ und \Delta_\mathrm r S^\circ im betrachteten Temperaturbereich konstant bleiben und kein Phasenübergang stattfindet.
| \Delta_\mathrm r H^\circ | \Delta_\mathrm r S^\circ | Folgerung aus \Delta_\mathrm r G^\circ=\Delta_\mathrm r H^\circ-T\Delta_\mathrm r S^\circ |
|---|---|---|
| negativ | positiv | beide Beiträge wirken günstig; bei allen positiven Temperaturen begünstigt |
| positiv | negativ | beide Beiträge wirken ungünstig; bei allen positiven Temperaturen nicht begünstigt |
| negativ | negativ | eher bei niedrigen Temperaturen begünstigt |
| positiv | positiv | eher bei hohen Temperaturen begünstigt |
Beispiel
- 1Für \Delta_\mathrm r H^\circ=-90\,\mathrm{kJ/mol} und \Delta_\mathrm r S^\circ=-0{,}4\,\mathrm{kJ/(mol\,K)} gilt:
- 2Setze \Delta_\mathrm r G^\circ=0 und löse nach der Temperatur auf:
- 3T=\frac{-90\,\mathrm{kJ/mol}}{-0{,}4\,\mathrm{kJ/(mol\,K)}}
- 4Die Grenztemperatur beträgt 225\,\mathrm K. Bei 100\,\mathrm K ist \Delta_\mathrm r G^\circ=-50\,\mathrm{kJ/mol}, bei 300\,\mathrm K dagegen +30\,\mathrm{kJ/mol}.
- 5Weil \Delta_\mathrm r S^\circ negativ ist, wird der Entropiebeitrag mit steigender Temperatur ungünstiger.
Teste dich
Vier Begriffe beantworten verschiedene Fragen. Exotherm heißt \Delta_\mathrm r H^\circ<0; bei konstantem Druck und nur Volumenarbeit wird Wärme an die Umgebung abgegeben. Thermodynamisch begünstigt heißt \Delta_\mathrm r G^\circ<0 unter den betrachteten Standardbedingungen. Schnell bezieht sich auf die Reaktionsgeschwindigkeit. Vollständiger Stoffumsatz bedeutet, dass nahezu alle Ausgangsstoffe umgesetzt werden.
Ein negativer Standardwert sagt weder, wie schnell die Reaktion abläuft, noch dass sie vollständig abläuft. Die Gibbs-Energie beschreibt die thermodynamische Richtung, nicht die benötigte Zeit.
Merke: „Begünstigt“ bedeutet nicht „sofort“, „schnell“ oder „vollständig“.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Entropie Chemie
Mikrozustände
mehr Möglichkeiten bedeuten höhere Entropie
Reaktionsentropie
Teilchenzahl und Aggregatzustände liefern qualitative Hinweise
Gibbs-Energie
Enthalpie- und Entropiebeitrag werden verbunden
Temperatur
verstärkt den Betrag des Terms T\Delta_\mathrm r S^\circ
Beurteilung
negatives \Delta_\mathrm r G^\circ bedeutet thermodynamisch begünstigt
Grenze
Begünstigung sagt nichts über Geschwindigkeit oder vollständigen Umsatz
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Entropiebeitrag und Temperatur beurteilen
- 1Ein Modellfall hat unter den vorgegebenen Standardbedingungen \Delta_\mathrm r H^\circ=+60\,\mathrm{kJ/mol} und \Delta_\mathrm r S^\circ=+0{,}20\,\mathrm{kJ/(mol\,K)}.
- 2Bei T=200\,\mathrm K beträgt der Entropiebeitrag 40\,\mathrm{kJ/mol}.
- 3\Delta_\mathrm r G^\circ=60\,\mathrm{kJ/mol}-40\,\mathrm{kJ/mol}
- 4\Delta_\mathrm r G^\circ=+20\,\mathrm{kJ/mol}
- 5Die Richtung ist bei 200\,\mathrm K nicht begünstigt. Die positive Reaktionsentropie wirkt bei höherer Temperatur günstiger.
Fehler finden
Vorzeichenfehler beim Entropiebeitrag In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Der Entropiebeitrag beträgt -25\,\mathrm{kJ/mol}. Du ziehst also einen negativen Wert von -48\,\mathrm{kJ/mol} ab. Das ergibt -23\,\mathrm{kJ/mol}; die Richtung bleibt begünstigt.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Eine größere Zahl zugänglicher Mikrozustände bedeutet Entropie. Mehr gasförmige Produktteilchen sprechen häufig für eine Reaktionsentropie. Bei negativem \Delta_\mathrm r G^\circ ist die betrachtete Richtung unter Standardbedingungen thermodynamisch .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback