Zuse Z3

Bedeutung und Einordnung

Die Zuse Z3 war ein funktionsfähiger programmierbarer Digitalrechner, den Konrad Zuse ab 1938 gemeinsam mit Helmut Schreyer konstruierte. Sie wurde am 12. Mai 1941 in Zuses Werkstatt in der Methfesselstraße 7 in Berlin-Kreuzberg vorgestellt. Die Z3 gilt als erster funktionsfähiger Universalrechner der Welt und als erster Rechner, der umgekehrte polnische Notation (UPN) verwendete, auch wenn diese Bezeichnung damals noch nicht benutzt wurde.

Wichtig war ihr binäres Gleitkommarechnen: Zahlen wurden im Binärsystem dargestellt und als Gleitkommazahlen verarbeitet. Eine Gleitkommazahl besteht hier aus Vorzeichen, Exponent und Mantisse; der Exponent bestimmt grob die Größenordnung, die Mantisse die Ziffern der Zahl. Die Z3 nutzte Relais, also elektromagnetische Schalter, und war daher nicht elektronisch.

Nach einer späteren Definition erfüllten Entwurf und tatsächliche Nutzung der Z3 zunächst nicht die Anforderungen an einen turingmächtigen Computer. Raúl Rojas zeigte 1998 jedoch, dass sie durch eine aufwendige, vom Konstrukteur nicht vorgesehene Ausnutzung ihrer endlichen Rechengenauigkeit theoretisch turingmächtig ist. Praktisch hatte dies keine Bedeutung, weil Programme mit Sprunganweisungen umständlich umgeformt werden müssen und dadurch länger laufen.

Entstehung und erhaltene Nachbauten

Der Z3 gingen die vollständig mechanische Z1 und das Übergangsmodell Z2 voraus. Die Deutsche Versuchsanstalt für Luftfahrt besichtigte die Z2 und finanzierte den Bau der Z3 mit 25.000 RM, entsprechend heute etwa 130.000 EUR. Bei der Vorstellung am 12. Mai 1941 waren unter anderem Alfred Teichmann und Curt Schmieden anwesend.

Die originale Maschine wurde am 21. Dezember 1943 bei einem Bombenangriff auf Berlin zerstört. Deshalb gab es später keinen unmittelbaren Beweis mehr für ihre Funktionsfähigkeit. Ein funktionsfähiger Nachbau der Zuse KG von 1961 steht im Deutschen Museum in München. Weitere Nachbauten befinden sich seit dem 22. Juni 2010 im Konrad-Zuse-Museum in Hünfeld sowie in der „Enter Technikwelt Solothurn“ in Derendingen SO in der Schweiz; der von Christof Traber gebaute Schweizer Nachbau wird monatlich öffentlich vorgeführt.

Bauteile und Speicher

Die Z3 nahm ungefähr einen ganzen Raum ein, sah wie eine Schrankwand aus und wog etwa eine Tonne. Sie besaß rund 30.000 Kabel.

Das Rechenwerk bestand aus einer Relais-Gleitkommaarithmetikeinheit mit 600 Relais. Es konnte addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Quadratwurzeln ziehen sowie Dezimal- und Dualzahlen ineinander umwandeln. Dafür verwendete es die zwei Register R1 und R2. Register sind besonders schnell ansprechbare Speicherplätze innerhalb des Rechenwerks.

Der Relais-Speicher umfasste 1400 Relais und 64 Worte zu jeweils 22 Bit. Jedes Wort enthielt 1 Vorzeichenbit, 7 Bit Exponent und 14 Bit Mantisse. Der Arbeitsspeicher betrug damit 176 Byte. Programme wurden von einem Lochstreifenleser für Filmstreifen eingelesen; Daten konnten darüber nicht eingegeben werden. Eine Tastatur mit Lampenfeld diente zur Ein- und Ausgabe von Zahlen sowie zur manuellen Steuerung.

Zu den für moderne Rechner typischen Merkmalen gehörten das binäre Zahlensystem, Ein- und Ausgabegeräte, Benutzerinteraktion während einer Rechnung, Mikroprogramme, Pipelining von Instruktionsfolgen, numerische Sonderwerte und möglichst parallele Ausführung von Operationen. Die ähnliche Z1 besaß bereits fast alle dieser Merkmale, arbeitete mit ihrem mechanischen Rechenwerk aber weniger zuverlässig.

Taktung, Befehle und Bedienung

Die Z3 war getaktet. Ein Elektromotor trieb eine Taktwalze an, die sich ungefähr 5,3 Mal pro Sekunde drehte und dabei die einzelnen Relaisgruppen steuerte. Ihre Geschwindigkeit entsprach einem Takt von 5,3 Hz.

Die Maschinensprache hatte neun Befehle: „Pr z“ lädt Speicherzelle z in R1/R2 (1 Zyklus), „Ps z“ schreibt R1 in Speicherzelle z (0–1 Zyklen), „La“ berechnet R1 ← R1 + R2 (3), „Ls“ R1 ← R1 − R2 (4–5), „Lm“ R1 ← R1 × R2 (16), „Li“ R1 ← R1 / R2 (18) und „Lw“ R1 ← √(R1) (20). „Lu“ liest eine Dezimalzahl in R1/R2 ein, „Ld“ gibt R1 als Binärzahl aus; beide benötigen 9–41 Zyklen.

Auf dem Lochstreifen waren nur die mit 8 Bit kodierten Befehle gespeichert, keine Zahlen. Numerische Daten mussten daher über die Tastatur eingegeben werden. Dort konnten auch alle Operationen außer den Speicherzugriffen „Pr z“ und „Ps z“ direkt ausgeführt werden. Die Z3 besaß keine Sprungbefehle.

Rechenverfahren, Einsatz und Vergleich mit ENIAC

Jede Rechenoperation beruhte auf der Addition zweier natürlicher Zahlen. Sie wird durch XOR(XOR(x, y), CARRY(x, y)) berechnet; CARRY(x, y) ist die Übertragsfunktion, zum Beispiel CARRY(0011011, 1010110) = 0111100. Bei der Gleitkommaaddition werden zunächst die Exponenten angeglichen und danach die Mantissen addiert. Die Subtraktion verwendet das Zweierkomplement der zweiten Mantisse. Multiplikation und Division arbeiten mit Exponenten sowie iterativer Addition beziehungsweise Subtraktion der Mantissen. Die Quadratwurzel wird durch iterative Division bestimmt. Ein Sequenzer steuerte bei iterativen Befehlen Teile des Rechenwerks; dies entspricht grob modernen Mikroprogrammen.

Es gab Prüfprogramme und ein Programm für eine komplexe Matrix nach einer Lösung von Hans Georg Küssner zur Berechnung kritischer Flatterfrequenzen bei Tragflügeln. Ein Routinebetrieb entstand jedoch nicht, weil der Einsatz nicht als dringlich galt.

Der ENIAC wurde 1944 gebaut, laut Vergleichstabelle 1946 in Betrieb genommen, und wird in den USA sowie weiten Teilen der Welt oft als erster Computer angesehen. Er war elektronisch, programmierbar und turingmächtig, nutzte aber Röhren statt Relais und das Dezimalsystem. Die Z3 war älter, binär, programmierbar mittels Lochstreifen und mit Gleitkommaarithmetik ausgestattet, jedoch nicht elektronisch; ihre Turingmächtigkeit war nur über Umwege möglich und wurde nie genutzt. Welche Maschine als „erster Computer“ gilt, hängt daher von den verwendeten Kriterien ab. Die Z3 erhielt nach dem Krieg auch weniger Aufmerksamkeit, weil sie bereits 1943 zerstört worden war.