Wurzelzeichen – einfach erklärt

Bedeutung und Verwendung

Das Wurzelzeichen √ ist ein mathematisches Symbol für die Quadratwurzel einer Zahl und für das Radizieren, also das Bestimmen einer Wurzel. Mit einem Wurzelexponenten lassen sich auch Wurzeln mit anderen Exponenten schreiben, etwa Kubikwurzeln. Der Ausdruck unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. In der Formel \sqrt{\sqrt[n]{\sqrt[3]{3}}} stehen beispielsweise eine Quadratwurzel, eine n-te Wurzel und eine Kubikwurzel ineinander.

Entwicklung des Zeichens

Das Zeichen √ stammt wahrscheinlich vom kleinen Buchstaben r; es steht für „radizieren“. Als andere mögliche Herkunft wird ein Punkt mit dekorativem Aufstrich genannt, ähnlich einer Viertelnote. Der deutsche Mathematiker Christoph Rudolff verwendete das Zeichen erstmals 1525. René Descartes führte 1637 in seinem Buch Discours de la méthode die Verlängerung des Zeichens über den vollständigen Term ein. Diese waagerechte Linie heißt Vinculum. Im alten Ägypten wurde die Quadratwurzel durch eine Hieroglyphe in Form eines rechten Winkels geschrieben; diese Schreibweise findet sich in den Lahunpapyri.

Formen im Formelsatz

Je nach Tradition des mathematischen Formelsatzes sieht das Wurzelzeichen unterschiedlich aus. Die amerikanische Form ähnelt dem kleinen r nur wenig; besonders ihr schräger Abwärtsstrich auf der linken Seite unterscheidet sie von anderen Formen. Außerdem verändert sie sich leicht mit ihrer Größe.

Im deutschen und russischen Formelsatz bleibt die Form dagegen unabhängig von der Größe gleich. Die deutsche Form ähnelt stark dem Kleinbuchstaben r. Der linke Anstrich muss dabei nicht dieselbe Höhe wie der Strich über dem Radikanden haben; deshalb ist der Übergang zur russischen Form fließend. Die russische Form verbindet Eigenschaften der deutschen und der amerikanischen Form. In DIN-Normen ist typischerweise die deutsche Form verwendet. TeX setzt ebenfalls eine eigene Wurzelform.

Darstellung in Unicode, HTML und LaTeX

Bei elektronischer Darstellung ist das Wurzelzeichen oft schwer direkt über die Tastatur einzugeben. Wird es nur als Unicode- oder HTML-Schriftzeichen eingesetzt, kann der Radikand nicht sinnvoll „unter“ der Wurzel stehen: Der Letternsatz kann das Zeichen nicht passend über den folgenden Ausdruck verlängern.

Für die Quadratwurzel √ lautet der Unicode-Codepunkt U+221A („square root“); in HTML sind √, √ und √ möglich, in LaTeX \sqrt. Die Kubikwurzel ∛ hat U+221B („cube root“), HTML ∛ oder ∛ und LaTeX \sqrt[3]. Die vierte Wurzel ∜ hat U+221C („fourth root“), HTML ∜ oder ∜ und LaTeX \sqrt[4].