Syntaxdiagramm

Definition und Bedeutung

Ein Syntaxdiagramm stellt in der theoretischen Informatik die Syntax einer Regelmenge grafisch dar. Syntax bezeichnet dabei die Regeln, nach denen gültige Zeichenfolgen aufgebaut werden. Mit Syntaxdiagrammen lassen sich formale Sprachen bis zur Klasse der kontextfreien Sprachen darstellen. Da dazu auch die Syntax von Programmiersprachen gehört, eignen sie sich zur anschaulichen Beschreibung ihrer grammatischen Regeln.

Jedes Syntaxdiagramm besitzt einen Eingang und einen Ausgang. Beide sind durch gerichtete Linien verbunden. Um zu prüfen, ob eine Zeichenfolge den dargestellten Regeln entspricht, verfolgt man einen möglichen Weg vom Eingang zum Ausgang.

Bausteine und Verknüpfungen

Ein minimales Syntaxdiagramm besteht aus einem Grundbaustein:

• Ein Terminalsymbol ist ein Zeichen oder Ausdruck, der unmittelbar in der beschriebenen Sprache vorkommt. Es wird durch einen Kasten mit abgerundeten Ecken dargestellt.
• Ein Nichtterminalsymbol bezeichnet eine weitere grammatische Regel, die noch aufgelöst werden muss. Es wird durch einen eckigen Kasten dargestellt.

Aus diesen Grundbausteinen entstehen größere Diagramme. Ein Teil kann optional sein, also vorkommen oder ausgelassen werden. Er kann 0-mal oder öfter beziehungsweise 1-mal oder öfter wiederholt werden. Mehrere Teile können verkettet, also nacheinander durchlaufen, oder als Alternativen angeordnet werden. Mit diesen Möglichkeiten lassen sich Syntaxdiagramme konstruieren, die gleichmächtig zu kontextfreien Grammatiken sind: Sie können dieselben Sprachen beschreiben.

Übertragung aus der EBNF

Die Erweiterte Backus-Naur-Form (EBNF) ist eine textuelle Schreibweise für grammatische Regeln. Jede EBNF kann eins zu eins in ein Syntaxdiagramm umgewandelt werden. Dabei entsprechen ihre Ausdrücke den grafischen Bausteinen und Verknüpfungen des Diagramms, etwa einer Abfolge, einer Alternative, einem optionalen Bestandteil oder einer Wiederholung.

Beispiel und Verwendung

Als Beispiel zeigt ein Syntaxdiagramm, wie natürliche Zahlen im Dezimalsystem geschrieben werden. In diesem dargestellten Fall sind führende Nullen möglich. Das Diagramm legt grafisch fest, welche Dezimalziffern vorkommen und wie sie wiederholt werden können.

In vielen Bereichen der Informatik werden Grammatiken hauptsächlich textuell beschrieben, besonders wenn sich die Zielgruppe mit formalen Grammatikschreibweisen auskennt. Für größere Zielgruppen können Syntaxdiagramme die Regeln anschaulicher und leichter nachvollziehbar darstellen. Verwendet werden sie beispielsweise im Standard für JSON und im Handbuch zu Pascal.