Schalenmodell (Atomphysik)

Grundidee des Schalenmodells

Das Schalenmodell beschreibt ein Atom als Atomkern, der von Elektronen in konzentrischen Schalen umgeben ist. Eine Schale ist der räumliche Aufenthaltsbereich von Elektronen mit ähnlichen Bindungsenergien. Der Aufenthaltsort eines Elektrons wird dabei durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion modelliert: Die Amplitude dieser Funktion an einem bestimmten Ort ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, das Elektron dort anzutreffen. Das Schalenmodell ist eine Vereinfachung des genaueren quantenmechanischen Orbitalmodells.

Anschaulich liegen die Schalen wie die Schichten einer Zwiebel um den Kern. Die Anzahl der besetzten Schalen stimmt mit der Periodennummer im Periodensystem überein: Elemente der 1. Periode besitzen eine Schale, Elemente der 2. Periode zwei Schalen und Elemente der 3. Periode drei Schalen.

Aufbau und Elektronenzahlen

Die Schalen werden von innen nach außen als K-, L-, M-Schale usw. bezeichnet. Zugleich können sie durch die Hauptquantenzahl n = 1, 2, … gekennzeichnet werden. Die K-Schale liegt dem Atomkern am nächsten und kann höchstens zwei Elektronen aufnehmen. Auf der folgenden L-Schale finden maximal acht Elektronen Platz. Allgemein beträgt die maximale Elektronenzahl der n-ten Schale 2·n².

Jede Schale ist zusätzlich in Unterschalen gegliedert, die 2, 6, 10 … Elektronen aufnehmen können. Für die chemischen Eigenschaften der Hauptgruppenelemente ist besonders die Zahl der Elektronen in den ersten beiden Unterschalen der äußersten Schale wichtig.

Die Maximalzahl 2·n² ergibt sich aus der Anzahl quantenmechanischer Zustände: Im Bohr-Sommerfeld-Modell konnten die zu einer Hauptquantenzahl gehörenden Zustände mit insgesamt drei Quantenzahlen beschrieben werden; ihre Gesamtzahl beträgt n². Durch die zusätzliche Spin-Quantenzahl kann jeder dieser Zustände mit zwei Elektronen besetzt werden. Das Paulische Ausschließungsprinzip erklärt, warum nur eine begrenzte Zahl von Elektronen einen solchen Zustand beziehungsweise eine Schale besetzen kann.

Erklärung chemischer Eigenschaften

Das Schalenmodell erklärt wichtige chemische Eigenschaften anhand der Elektronen in der äußersten Schale. Diese heißen Außenelektronen oder Valenzelektronen. Nach der vereinfachten Modellvorstellung streben Atome eine Edelgaskonfiguration mit acht Elektronen in der Außenschale an.

• Alkalimetalle besitzen nur ein Valenzelektron. Sie können es besonders leicht abgeben, haben daher eine geringe Ionisierungsenergie und sind sehr reaktiv.

• Halogenen fehlt nur ein Elektron zu einer vollständig besetzten Außenschale. Deshalb nehmen sie leicht Elektronen von anderen Elementen auf, beispielsweise von Natrium, und sind ebenfalls sehr reaktiv.

• Edelgase besitzen bereits eine vollständig besetzte Außenschale. Daher zeigen sie keine „Neigung“, chemische Reaktionen einzugehen.

Grenzen des Modells

Das einfache Schalenmodell kann nicht alle Erscheinungen in Atomen und Molekülen erklären. Es weist den Elektronen räumlich getrennte Kugelschalen zu, deren Radius mit der Hauptquantenzahl wächst. Deshalb kann es den Elektroneneinfang in den Kern nicht behandeln. Dieser Elektroneneinfang ist eine Form radioaktiver Umwandlung und belegt, dass Elektronen auch am Ort des Kerns anwesend sein können.

Auch die räumliche Gestalt von Molekülen bleibt ungeklärt. Das Modell erklärt beispielsweise weder die tetraederförmige Gestalt des Methans CH₄ noch die gewinkelte Form des Wassermoleküls. Solche Eigenschaften lassen sich durch das quantenmechanische Orbitalmodell und dessen Weiterentwicklungen erklären, darunter das VSEPR-Modell sowie Beschreibungen mit Hybridorbitalen und Molekülorbitalen.