Rolle (Physik)

Aufbau und Aufgabe

Eine Rolle, auch Umlenkrolle, ist ein Kraftwandler und Maschinenelement. Sie besteht aus einem Rad, das möglichst reibungsarm auf einer Achse gelagert ist, und führt ein Seil oder eine Kette. Zwischen Seil beziehungsweise Kette und Rolle entsteht eine Rollbewegung. Ein Steg am Rand der Kreisscheibe verhindert meist, dass das Seil abrutscht.

Rollen ändern die Richtung einer Zugkraft, ohne ihren Betrag zu ändern, führen Seile oder dienen als Ausgleichselemente in Seilsystemen. Große Umlenkrollen etwa an Fördertürmen oder Seilbahnen heißen Seilscheiben. In der Seefahrt heißt eine Kreisscheibe mit Gehäuse Block. Anwendungen sind unter anderem Seiltransmissionen, Aufzüge, Flaschenzüge und Kräne.

Feste und lose Rollen

Eine feste Rolle bleibt während der Benutzung an derselben Stelle. Sie lenkt eine Kraft um, zum Beispiel beim Heraufziehen einer Last an einem umgelenkten Zugseil. Die Zugkraft FZ bleibt gleich; nur ihre Richtung ändert sich.

Eine lose Rolle wird vom Seil getragen und liegt in dessen Führung. Die beiden Seilteile, die sie einschließen, tragen jeweils 50 % der Kraft. Dadurch kann eine Last mit halbem Kraftaufwand gehoben werden. Dafür muss ein doppelt so langer Seilweg gezogen werden wie der Hubweg: FZ = 1/2 · Fx und s = 2 · h. Eine Verbindung aus festen und losen Rollen ist ein Flaschenzug.

Beispiel einer Kraftumlenkung

Drei Personen wollen eine Kiste zur Klippe ziehen, ohne die Klippe verlassen zu können. Ihre Kraft F3Personen wird nahezu ohne Verlust über das Seil auf die Kiste übertragen.

Ohne Umlenkrolle wird ein Teil dieser Kraft zum Anheben der Kiste verwendet. Die Kraft lässt sich in eine senkrechte Komponente zum Heben und eine waagerechte Komponente zur Bewegung in Richtung der Klippe zerlegen. Je näher die Kiste an die Klippe kommt, desto größer wird die senkrechte Komponente. Mit zwei festen Rollen wird die gesamte aufgewandte Kraft für die waagerechte Bewegung umgesetzt.

Reibung und Wirkungsgrad

In der Praxis entstehen Verluste durch Seilspannung und Lagerreibung. Bei Zugkraft F gilt für die Seilspannung näherungsweise ΔF1 ≈ 0,01 · F. Für die Lagerreibung gilt ΔF2 = μ · (d/D) · FN mit FN = 2 sin(β/2) · F; μ ist der Reibungskoeffizient.

Damit ergeben sich Gesamtverluste von ΔF = [0,01 + 2μ · (d/D) · sin(β/2)] · F. Der Wirkungsgrad η, also das Verhältnis der nutzbaren zur eingesetzten Kraft, lautet: η = 1 / [1,01 + 2μ · (d/D) · sin(β/2)]. In der Praxis beträgt er bei einem Wälzlager ungefähr 0,97, bei einem Gleitlager ungefähr 0,95.