Rogowskispule

Funktionsprinzip

Die Rogowskispule ist eine toroidförmige Luftspule ohne ferromagnetischen Kern. Sie dient in elektrotechnischen Messgeräten zur Messung von Wechselstrom. Gleichstrom kann sie nicht messen; bei Mischstrom erfasst sie ausschließlich den Wechselstromanteil.

Sie wird um einen stromführenden Leiter, etwa eine Kabelader oder Stromschiene, gelegt. Der Wechselstrom erzeugt ein veränderliches Magnetfeld und dieses induziert in der Spule eine Spannung. Da die Spule keinen Eisenkern besitzt, treten keine magnetische Sättigung, Aufmagnetisierung, Hysterese oder dadurch bedingte Nichtlinearitäten auf.

Aufbau und Gleichungen

Der Wickeldraht ist möglichst gleichmäßig über den Umfang der Spule verteilt. Die Anschlussdrähte werden nahe beieinander herausgeführt. Bei einer offenen Ausführung kann der Leiter eingefädelt werden; der Rückleiter wird magnetisch neutral im Inneren des Toroids geführt. Eine Rückführung durch fortgesetztes Wickeln kann die Messungenauigkeit verringern: Die Windungen verteilen sich dann je zur Hälfte auf Hin- und Rückrichtung bei beibehaltener Wickelrichtung.

Die Spannung wird hochohmig gemessen, sodass in der Rogowskispule nahezu kein Strom fließt. Dann gilt:

u = M · di/dt = M · i′(t)

Dabei ist u die abgegebene Spannung, i der Strom im umschlossenen Leiter und M die Gegeninduktivität. Sie lautet:

M = (μ₀ · N · A) / lₘ

μ₀ ist die magnetische Feldkonstante, N die Windungszahl, A die Querschnittsfläche der Spule und lₘ die mittlere Feldlinienlänge im Ring.

Auswertung als Messwandler

Für die Strommessung muss das Zeitintegral der Spulenspannung u gebildet werden. Ein Integrator erzeugt daraus eine zu i proportionale Ausgangsspannung, die gemessen oder oszillografisch angezeigt wird. Für jeden Sensor aus Rogowskispule und Integrator ist ein Kalibrierfaktor in Volt pro Ampere erforderlich; außerdem sind untere und obere Grenzfrequenz wichtige Kenngrößen.

Ein Widerstand R1 bestimmt die untere Grenzfrequenz und führt den Anfangswert des Integrals langsam auf Null zurück. Ohne ihn wäre der Absolutwert der Ausgangsspannung undefiniert; ein Offsetfehler des Operationsverstärkers würde die Ausgangsspannung auch ohne anliegenden Strom stetig verändern.

Bei sinusförmigem Strom bekannter Frequenz kann die Integration entfallen: Die gemessene Spannung wird direkt in Strom-Einheiten kalibriert und eilt dem Strom um 90° voraus. Für Leistungsmessungen muss diese Phasenlage korrigiert werden, damit Wirk- und Blindleistung gegebenenfalls getrennt bestimmt werden können. Flexible, elektrisch abgeschirmte Spulen können per Steckverbindung um einen Leiter gelegt werden; ihr Schirm darf keine geschlossene Windung bilden.

Vorteile, Einsatzbereiche und Grenzen

Rogowskispulen sind robust und können sehr hohe Ströme bis zur Höhe des Kurzschlussstroms messen, ohne den Messumformer zu beschädigen. Hohe Kurzschlussströme verursachen anders als bei Stromwandlern keine hohen Kräfte und Verluste. Unbeschaltete Rogowskispulen sind keine Gefahr für Bedienpersonal und werden nicht zerstört. Sie können häufig ohne Auftrennen des Stromkreises angelegt und entfernt werden.

Je nach Bauart messen sie Ströme ab einigen Ampere bis zu einigen 100 kA sowie Frequenzen von unter 1 Hz bis in den zweistelligen MHz-Bereich. Daher eignen sie sich für Leiterplatten, Stromschienen und Maschinenteile wie bei Lagerströmen sowie für steile Stromanstiege in Umrichtern, Oberschwingungen und höherfrequente Störungen. Neben Spannungsausgängen gibt es Ausführungen mit Effektivwert-Umsetzer, die beispielsweise an 0–5-V- oder 4–20-mA-Eingänge einer speicherprogrammierbaren Steuerung angeschlossen werden können.

Nachteilig sind erforderliche Hilfseinrichtungen wie Verstärker und dessen Stromversorgung. Herkömmliche Stromwandler können wegen ihres magnetfeldbündelnden Kerns dagegen innerhalb ihrer Nennbürde genügend Leistung für Messwerke und Überstrom-Auslöseeinrichtungen direkt bereitstellen. Außerdem hängt die Genauigkeit realer Rogowskispulen von der Leiterlage ab: Öffnungen und ungleiche Windungsabstände verursachen Inhomogenitäten. In Mittelposition können sich Fehler bei idealer Ringform aufheben; nahe der Öffnung ist der Messwert kleiner, nahe einer dichter gewickelten Stelle größer als der tatsächliche Strom.