Relatives Risiko

Grundidee und Definition

Das relative Risiko (RR), auch Risikoverhältnis oder Risk Ratio genannt, ist eine statistische Kennzahl zum Vergleich zweier Risiken. Es wird vor allem in Epidemiologie, Biometrie und Technometrie verwendet. Risiko bedeutet hier die Wahrscheinlichkeit eines ungünstigen Ereignisses oder Schadenereignisses, zum Beispiel einer Erkrankung.

Das relative Risiko gibt an, wie groß das Risiko in einer Gruppe im Verhältnis zum Risiko in einer zweiten Gruppe ist. Meist vergleicht man eine Gruppe, die einem Risikofaktor ausgesetzt ist, mit einer Gruppe, die diesem Risikofaktor nicht ausgesetzt ist. Die nicht exponierte Gruppe wird üblicherweise als Bezugsgruppe gewählt.

Für medizinische Fragestellungen lautet die Definition:

RR := P(Erkrankung | exponiert) / P(Erkrankung | nicht exponiert).

Dabei bezeichnet P(A | B) die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignis A unter der Bedingung B. Das relative Risiko vergleicht also die Erkrankungswahrscheinlichkeit bei exponierten Personen mit der Erkrankungswahrscheinlichkeit bei nicht exponierten Personen. Typischerweise ist RR > 1, wenn ein Risikofaktor das Risiko erhöht. RR < 1 ist möglich, wenn die Exposition das Risiko senkt.

Berechnung aus Beobachtungsdaten

In Studien kennt man das wahre relative Risiko meist nicht genau. Deshalb wird es aus beobachteten Häufigkeiten geschätzt. Dazu betrachtet man zwei Gruppen: Personen mit Risikofaktor und Personen ohne Risikofaktor. In beiden Gruppen zählt man, wie viele Personen erkrankt und wie viele nicht erkrankt sind.

Die Häufigkeiten werden so bezeichnet:

• a: erkrankte Personen mit Risikofaktor
• b: erkrankte Personen ohne Risikofaktor
• c: nicht erkrankte Personen mit Risikofaktor
• d: nicht erkrankte Personen ohne Risikofaktor

Der Schätzwert für das relative Risiko ist:

RR̂ = [a / (a + c)] / [b / (b + d)].

Der Ausdruck a / (a + c) ist die relative Häufigkeit der Erkrankten in der exponierten Gruppe. Er schätzt die Wahrscheinlichkeit P(Erkrankung | exponiert). Der Ausdruck b / (b + d) ist die relative Häufigkeit der Erkrankten in der nicht exponierten Gruppe. Er schätzt die Wahrscheinlichkeit P(Erkrankung | nicht exponiert). Der Begriff relatives Risiko wird manchmal ungenau auch für diesen Schätzwert verwendet.

Interpretation der Werte

Das relative Risiko kann Werte zwischen 0 und Unendlich annehmen. Ein Wert von 1 bedeutet, dass das Risiko in beiden Gruppen gleich ist. Dann gibt es keinen Anhaltspunkt für einen Zusammenhang zwischen der untersuchten Erkrankung und dem Risikofaktor.

Ein Wert größer als 1 weist auf einen möglichen positiven Zusammenhang hin: Die exponierte Gruppe hat ein höheres Risiko als die nicht exponierte Gruppe. Ein Beispiel ist Rauchen als Risikofaktor für Erkrankungen. Ein Wert unter 1 bedeutet, dass die Exposition eine schützende, also protektive Wirkung hat. Das kann zum Beispiel bei Impfungen der Fall sein.

Ein hohes relatives Risiko muss immer im Zusammenhang mit dem absoluten Risiko betrachtet werden. Bei häufigen Krankheiten kann ein erhöhtes relatives Risiko besonders bedeutsam sein. Im Artikel wird genannt: „Raucher haben ein etwa 2,5-mal so hohes Infarktrisiko wie Nichtraucher.“ Da Herzinfarkte in Deutschland häufige Krankheiten und Todesursachen sind, ist dieser Risikofaktor wichtig.

Anders ist es, wenn das Ausgangsrisiko sehr klein ist. Trainierte Läufer haben 30 Minuten nach einem Marathon ein 15-mal so hohes Risiko eines Herztodes wie im Alltag. Weil die Gefahr insgesamt aber sehr gering ist, darf ein hohes relatives Risiko nicht überbewertet werden. Deshalb berücksichtigt das attributable Risiko zusätzlich, wie häufig eine Krankheit überhaupt ist.

Beispiel Herzinfarkt und Rauchen

Ein fiktives Beispiel untersucht den Zusammenhang zwischen Herzinfarkten und Rauchen. Beobachtet werden 10.000 Patienten. Für jede Person wird festgehalten, ob sie raucht oder nicht und ob sie schon einmal einen Herzinfarkt erlitten hat.

Die Daten lauten:

• 130 rauchende Personen mit Herzinfarkt
• 1870 rauchende Personen ohne Herzinfarkt
• 70 nicht rauchende Personen mit Herzinfarkt
• 7930 nicht rauchende Personen ohne Herzinfarkt

Damit gibt es 2000 Raucher und 8000 Nichtraucher. Das geschätzte relative Risiko ist:

RR̂ = [130 / (130 + 1870)] / [70 / (70 + 7930)] ≈ 7,4.

Die geschätzte Herzinfarktwahrscheinlichkeit bei Rauchern beträgt 130 / 2000 = 6,5 %. Die geschätzte Herzinfarktwahrscheinlichkeit bei Nichtrauchern beträgt 70 / 8000 = 0,875 %. Teilt man 6,5 % durch 0,875 %, erhält man ebenfalls ungefähr 7,4. Das bedeutet: In diesem fiktiven Beispiel ist das Risiko, einen Herzinfarkt zu erleiden, unter Rauchern etwa 7,4-mal so hoch wie unter Nichtrauchern.

Verwendung und Studiendesigns

In der Medizin wird die Änderung des relativen Risikos häufig verwendet, um die Wirkung einer Behandlung oder Untersuchung darzustellen. Solche Angaben können eindrücklich wirken, müssen aber mit absoluten Zahlen verglichen werden. Beim Mammographie-Screening zur Früherkennung von Brustkrebs zeigten Untersuchungen eine Reduktion des relativen Risikos um 20 %. Das heißt, durch die Untersuchung konnte einer von fünf Todesfällen verhindert werden. Bezogen auf alle untersuchten Frauen konnte aber nur ein Todesfall je 1000 untersuchter Frauen verhindert werden.

Für die Berechnung ist wichtig, welche Daten vorliegen. Man unterscheidet zwischen kumulativer Inzidenz und Inzidenzrate. Kumulative Inzidenz bedeutet hier die relative Häufigkeit neuer Krankheitsfälle in einer Gruppe über einen betrachteten Zeitraum. In der Tabelle entspricht a / (a + c) der kumulativen Inzidenz der exponierten Gruppe und b / (b + d) der kumulativen Inzidenz der nicht exponierten Gruppe.

Das relative Risiko lässt sich nur berechnen, wenn Angaben zur kumulativen Inzidenz bekannt sind. Wenn Angaben zur Inzidenz fehlen, wird stattdessen das Chancenverhältnis verwendet. Außerdem unterscheidet man zwischen relativem Risiko beziehungsweise Risiko-Verhältnis (englisch risk ratio) und Ratenverhältnis (englisch rate ratio). Wenn für die Berechnung die Inzidenzrate vorliegt, lassen sich Zähler und Nenner nicht als Wahrscheinlichkeiten interpretieren. Dann sollte man von einem Ratenverhältnis oder einer relativen Rate sprechen, nicht vom relativen Risiko.

In prospektiven Studien, also Kohortenstudien und randomisierten kontrollierten Studien, sind kumulative Inzidenz oder Inzidenzrate bekannt. In retrospektiven Studien, also Querschnitt- oder Fall-Kontroll-Studien, ist das nicht der Fall. Deshalb wird dort das Chancenverhältnis verwendet.

Abgrenzung zum Chancenverhältnis

Das relative Risiko ist mit dem Chancenverhältnis verwandt. Das Chancenverhältnis wird auch Odds Ratio genannt. Es vergleicht Chancen, während das relative Risiko Wahrscheinlichkeiten vergleicht.

Das relative Risiko kann nur berechnet werden, wenn die Randwahrscheinlichkeiten der Häufigkeitstabelle zufällig sind. Das bedeutet: Die Anzahl der Erkrankten darf nicht durch das Studiendesign fest vorgegeben sein. Wenn die Wahrscheinlichkeit zu erkranken gering ist, sind Chancenverhältnis und relatives Risiko ungefähr gleich.