Kreisdiagramm

Grundidee und Zweck

Ein Kreisdiagramm stellt die Teilwerte eines Ganzen als Kreissektoren dar. Der vollständige Kreis entspricht der Summe aller Teilwerte, jeder Sektor einem einzelnen Teilwert. Es wird vor allem verwendet, um Verteilungen und prozentuale Anteile anschaulich zu zeigen, etwa die Verteilung von Käufen auf Abteilungen, Sitzen auf Parteien oder Gruppen von Betroffenen.

Die Sektoren werden durch Radiuslinien vom Rand zur Kreismitte begrenzt. Der Mittelpunktswinkel zwischen zwei benachbarten Radiuslinien bestimmt die Größe eines Sektors. Die Begriffe Kuchen- oder Tortendiagramm beziehen sich auf die Ähnlichkeit mit den Stücken eines runden Kuchens.

Erstellung und wichtige Regeln

Die Größe eines Sektors wird mit folgender Formel berechnet:

Winkel = (360° · Teilwert) / Gesamtwert

Der Radius des Kreises ist beliebig; die berechneten Winkel ändern sich dadurch nicht. Zur Unterscheidung können Farben, Muster und Schattierungen verwendet werden. Kreisdiagramme lassen sich beispielsweise mit einer Tabellenkalkulation erstellen.

Ein Kreisdiagramm sollte gewöhnlich höchstens 7 Teilwerte enthalten. Viele kleine Teilwerte machen die Darstellung unübersichtlich und können zu einem gemeinsamen Wert „Sonstige“ zusammengefasst werden. Die Übersichtlichkeit nimmt meist zu, wenn die Teilwerte im Uhrzeigersinn nach ihrer Größe geordnet werden und der größte Teilwert an der 12-Uhr-Linie beginnt.

Typische Varianten

Das Ringdiagramm ist eine Sonderform des Kreisdiagramms. Es zeigt Wertdaten als Prozentsatz des Ganzen, wobei Kategorien durch Sektoren dargestellt werden. Anders als ein klassisches Kreisdiagramm kann es zwei oder mehr Datenreihen veranschaulichen und vergleichen. Die freie Fläche in der Mitte kann für einen Kommentar genutzt werden.

Bei der explodierten Darstellung werden einzelne Sektoren aus der Mitte herausgerückt. Die entstehenden Zwischenräume lenken die Aufmerksamkeit auf einen bestimmten Teil. Diese Form ist bei Kreis- und Ringdiagrammen möglich.

Das Halbkreisdiagramm wird häufig zur Darstellung der Sitzverteilung in einem Parlament verwendet. Der Halbkreis steht für die Gesamtzahl der Sitze; aus den Sektoren lässt sich die Mehrheitsverteilung ablesen. Die Form hängt mit der üblichen Anordnung der Parteien im Links-Mitte-Rechts-Schema zusammen.

Das Polar-Area-Diagramm dient zur Darstellung zyklisch wiederkehrender Phänomene. Florence Nightingale stellte damit 1858 den Zusammenhang zwischen Todesfällen und Hygienebedingungen dar.

Grenzen und Kritik

Kreisdiagramme eignen sich nicht für Daten jedes Skalenniveaus. Sie werden häufig bei diskreten Daten verwendet und sind besonders für das Nominal- und Ordinalskalenniveau geeignet. Für Intervall- und Verhältnisskalen sind sie wenig sinnvoll. Eine wichtige Einschränkung ist die Eindimensionalität: In einem Kreisdiagramm kann nur eine Datenreihe, also eine Zeile oder Spalte, dargestellt werden. Für den Vergleich zweier Ergebnisse benötigt man daher zwei Kreisdiagramme.

Mit zunehmender Zahl von Merkmalsausprägungen wird die Darstellung schnell unübersichtlich; bei mehr als sieben Ausprägungen wirkt sie als Faustregel verwirrend. Gut eignet sie sich vor allem zum Vergleich zweier Verteilungen, wenn die Unterschiede deutlich sind. Auf dreidimensionale Kreisdiagramme sollte zur Darstellung einer Verteilung vollständig verzichtet werden. Auch eine ungeschickte Farbwahl kann einzelne Sektoren scheinbar überproportional groß erscheinen lassen.

Ein Kreisdiagramm sollte nur erwogen werden, wenn eine einzige Datenreihe dargestellt wird, keine negativen Werte und keine Nullwerte vorkommen und die Kategorien Teile des gesamten Kreises repräsentieren.

Beispiel: Einkäufe im Warenhaus

Ein Warenhaus-Manager untersucht 95 Einkaufsakten. Davon entfallen 32 auf die Lebensmittelabteilung. Der zugehörige Sektor wird so berechnet:

Winkel = (Teilwert / Gesamtwert) · 360°

α = (32 / 95) · 360° ≈ 121,26°

Der Lebensmittelsektor umfasst somit 121,26 Winkelgrade und entspricht einem relativen Anteil von 33,68 %. Für die weiteren Abteilungen ergeben sich:

• Damenbekleidung: 21 Käufe, 79,58°, 22,11 %
• Spielwaren: 12 Käufe, 45,47°, 12,63 %
• Kinderbekleidung: 11 Käufe, 41,68°, 11,58 %
• Elektrogeräte: 10 Käufe, 37,89°, 10,53 %
• Herrenbekleidung: 9 Käufe, 34,11°, 9,47 %

Insgesamt ergeben sich 95 Käufe, 360° und 100 %.