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Kontrafaktisches Konditional
Kontrafaktische Konditionalsätze, auch kontrafaktische Implikationen oder kurz Kontrafaktuale, werden in der Philosophie und in der Linguistik Aussagen der …
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Grundidee
Kontrafaktische Konditionalsätze, auch kontrafaktische Implikationen oder kurz Kontrafaktuale, sind Aussagen der Form: „Wenn ... der Fall wäre, dann wäre ---“. Sie beschreiben also, was unter einer Bedingung gelten würde, die tatsächlich nicht eingetreten ist, aber möglich gewesen wäre.
Der erste Teil eines solchen Satzes heißt Vordersatz oder Antezedens. Er nennt die nicht verwirklichte Situation. Der zweite Teil heißt Nachsatz oder Sukzedens. Er nennt die daraus gezogene Folge. Beispiele sind: „Wenn der Fußballspieler X nicht mit einer roten Karte vom Platz gestellt worden wäre, hätten die Bayern das Spiel gewonnen“ oder „Wenn Fritz mehr geübt hätte, hätte er beim Diktat nicht so schlecht abgeschnitten“.
Kontrafaktuale sind wichtig, weil sie helfen, zentrale Begriffe der Philosophie und Wissenschaftstheorie genauer zu verstehen, besonders Naturgesetze und Kausalität. Außerdem wurde für sie eine formale Semantik entwickelt, also eine präzise Theorie ihrer Bedeutung und Wahrheit.
Naturgesetze
Nelson Goodman untersuchte in „Tatsache, Fiktion, Voraussage“, wie Kontrafaktuale zur Klärung des Begriffs der Naturgesetze beitragen. Ein Naturgesetz ist hier eine allgemeine Aussage, die nicht nur zufällig wahr ist, sondern eine gesetzmäßige Verbindung ausdrückt.
Der Zusammenhang lautet: Wenn die Allaussage „Alle F sind G“ ein Naturgesetz ist oder aus Naturgesetzen folgt, dann gilt auch das Kontrafaktual: „Wäre a ein F, dann wäre a ein G“. Hat eine Allaussage dagegen keinen naturgesetzlichen Charakter, dann gilt das entsprechende Kontrafaktual typischerweise nicht.
Das Beispiel mit Streichhölzern zeigt dies: Die Aussage „Alle Streichhölzer, die unter geeigneten Bedingungen angestrichen werden, entzünden sich“ drückt eine Naturgesetzmäßigkeit aus. „Geeignete Bedingungen“ meint etwa, dass genügend Sauerstoff vorhanden ist und das Streichholz trocken ist. Darum ist auch das Kontrafaktual wahr: „Wäre das Streichholz s angestrichen worden, hätte es sich entzündet“, sofern s ein Streichholz ist und die geeigneten Bedingungen vorliegen.
Anders ist es bei einer zufällig wahren Allaussage wie: „Alle Münzen, die sich zum Zeitpunkt t in meiner Hosentasche befanden, sind aus Silber.“ Diese Aussage ist keine Naturgesetzmäßigkeit. Für eine Kupfermünze k wäre daher das Kontrafaktual falsch: „Hätte k sich zum Zeitpunkt t in meiner Hosentasche befunden, wäre k aus Silber gewesen.“ Stattdessen gilt: „Hätte k sich zum Zeitpunkt t in meiner Hosentasche befunden, wären nicht alle Münzen in meiner Hosentasche aus Silber gewesen.“
Kausalität
David Lewis verwendet Kontrafaktuale, um den Begriff der Kausalität zu erklären. Kausalität bedeutet hier, dass ein Ereignis ein anderes Ereignis verursacht. Eine vereinfachte Fassung seiner Definition lautet: Das Ereignis a verursacht genau dann das Ereignis b, wenn gilt: Wenn a nicht eingetreten wäre, wäre b nicht eingetreten.
Diese Definition passt zu vielen alltäglichen Aussagen über Ursachen. Zum Beispiel drückt der Satz „Wenn das Glas nicht vom Tisch gestoßen worden wäre, wäre es nicht zerbrochen“ aus, dass der Stoß das Zerbrechen des Glases verursacht hat.
Wichtig ist aber eine Einschränkung: Das Kontrafaktual muss Ereignisse in Beziehung setzen, also Geschehnisse wie einen Stoß oder ein Zerbrechen. Nicht jeder kontrafaktische Satz beschreibt einen Kausalzusammenhang. Der Satz „Wenn Frank nicht mein Onkel wäre, wäre seine Tochter nicht meine Cousine“ beschreibt keinen Kausalvorgang. Dass Frank mein Onkel ist, verursacht nicht, dass seine Tochter meine Cousine ist; es handelt sich eher um einen Zustand als um ein Ereignis.
Lewis verwendet statt der einfachen Definition eine komplexere, weil Kausalität transitiv ist. Transitivität bedeutet: Wenn ein Ereignis a ein Ereignis b verursacht und b wiederum c verursacht, dann verursacht a auch c. Kontrafaktuale sind jedoch nicht immer transitiv. Deshalb definiert Lewis Kausalität über eine Kette von Ereignissen: Das Ereignis a verursacht genau dann b, wenn es Ereignisse a₁, a₂, ..., aₙ gibt, sodass gilt: Wenn a nicht eingetreten wäre, wäre a₁ nicht eingetreten; wenn a₁ nicht eingetreten wäre, wäre a₂ nicht eingetreten; und so weiter, bis gilt: Wenn aₙ nicht eingetreten wäre, wäre b nicht eingetreten.
Mögliche Welten
Eine formale Semantik für Kontrafaktuale wurde von David Lewis entwickelt, auf Grundlage von Vorarbeiten Robert Stalnakers. Eine formale Semantik ist eine präzise Theorie dafür, unter welchen Bedingungen ein Satz wahr ist. Lewis verwendet dafür den Begriff der möglichen Welt. Eine mögliche Welt ist eine gedachte Welt, in der manches anders ist als in der tatsächlichen Welt.
Lewis nimmt an, dass mögliche Welten nach ihrer Ähnlichkeit zur tatsächlichen Welt geordnet werden können. Manche möglichen Welten sind der wirklichen Welt sehr ähnlich, andere weniger. Ein Kontrafaktual „Wäre a, dann wäre b“ ist nach Lewis wahr, wenn es eine mögliche Welt gibt, in der a und b gelten, und wenn diese Welt der tatsächlichen Welt ähnlicher ist als alle Welten, in denen ebenfalls a gilt, aber nicht b.
Das Streichholz-Beispiel lässt sich so erklären: Der Satz „Wenn das Streichholz angestrichen worden wäre, hätte es sich entzündet“ ist wahr, wenn die mögliche Welt, in der das Streichholz angestrichen wurde und sich entzündet hat, der tatsächlichen Welt ähnlicher ist als alle möglichen Welten, in denen es ebenfalls angestrichen wurde, sich aber nicht entzündet hat.
Formale Ordnung
Lewis beschreibt die Ähnlichkeit möglicher Welten mathematisch durch eine Relation R_w für jede Welt w. Die Schreibweise w₁ R_w w₂ bedeutet: „w₁ ist w mindestens so ähnlich wie w₂“. Damit wird für jede Welt w festgelegt, wie ähnlich andere Welten ihr sind.
Gefordert wird, dass von je zwei Welten die eine w mindestens so ähnlich ist wie die andere oder umgekehrt. Alle Welten müssen also vergleichbar sein. Die intuitiv naheliegende Forderung der negativen Transitivität, die R_w zu einer „strengen schwachen Ordnung“ machen würde, wird zur Ableitung der Eigenschaften des Kontrafaktuals nicht benötigt.
Lewis fordert außerdem, dass keine Welt einer Welt so ähnlich sein kann wie sie selbst: Es gibt also kein w₁ mit w₁ R_w w. Dadurch haben Kontrafaktuale mit einem wahren Antezedens dieselben Wahrheitsbedingungen wie eine materiale Implikation mit wahrem Antezedens. Das heißt: Sie sind wahr, wenn das Sukzedens wahr ist, und falsch, wenn das Sukzedens falsch ist.