Herzberger Quader

Aufbau und Zweck

Der Herzberger Quader ist ein Spiel zur Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens. Er setzt sich aus elf unterschiedlichen Polywürfeln zusammen. Polywürfel sind Körper, die aus aneinandergefügten Einheitswürfeln bestehen.

Alle Polywürfel vom Biwürfel bis zu den Tetrawürfeln sind enthalten. Zusammen bestehen die elf Teile aus 40 Einheitswürfeln und bilden einen Quader der Größe 5 × 4 × 2. Das Spiel ähnelt dem Somawürfel, der jedoch nur aus sieben Teilen besteht.

Aufgaben mit den Bauteilen

Eine grundlegende Aufgabe besteht darin, alle elf Teile wieder zu einem 2 × 4 × 5-Quader zusammenzusetzen, damit sie in ihrer Box aufbewahrt werden können. Diese Aufgabe ist relativ einfach.

Mit allen Teilen können außerdem verschiedene Figuren gebaut werden. Verwendet man nur eine Teilmenge der Polywürfel, lässt sich ein Würfel mit der Kantenlänge 3 herstellen. Dazu muss zunächst ausgewählt werden, welche Teile insgesamt 27 Einheitswürfel ergeben; eine mögliche Auswahl ist der Somawürfel. Danach müssen die Teile zum Würfel zusammengesetzt werden.

Anspruchsvollere Aufgaben untersuchen, wie viele unterschiedliche Anordnungen der Teile für eine bestimmte Figur möglich sind. Weitere Aufgaben verlangen Beweise dafür, welche Figuren sich mit bestimmten Polywürfeln bauen lassen und welche nicht.

Entstehung und Einsatz im Unterricht

Autor des Herzberger Quaders ist Oberstudienrat Gerhard Schulze (1919–1995). In seiner außerunterrichtlichen Tätigkeit beschäftigte er sich von 1982 bis 1994 intensiv mit mathematischen Spielen.

Der Quader wurde 1984 anlässlich der 800-Jahr-Feier von Herzberg erstmals produziert und dadurch einer breiten Öffentlichkeit bekannt. In der mathematischen Schülerzeitschrift alpha erschienen weitere Artikel darüber. Seit 2008 unterstützen speziell aufbereitete Arbeitsmaterialien interessierte Mathematiklehrer beim Einsatz des Herzberger Quaders im Unterricht.