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Direkter Schluss
Als direkten Schluss (auch Inklusionsschluss) bezeichnet man in der Statistik den Schluss von der Grundgesamtheit auf eine Stichprobe.
Direkter Schluss in der Statistik
Der direkte Schluss, auch Inklusionsschluss genannt, bezeichnet in der Statistik den Schluss von der Grundgesamtheit auf eine Stichprobe. Er ist das Gegenstück zum Schätzen, bei dem von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit geschlossen wird. Deshalb heißt er auch Umkehrschluss oder Rückschluss.
Er wird beispielsweise verwendet, wenn Prognosen für Einzelfälle erstellt werden sollen. Dabei ist die Erfolgswahrscheinlichkeit des zugrunde liegenden Zufallsversuchs bekannt. Daraus wird abgeleitet, welches Ergebnis in einer Stichprobe zu erwarten ist.
Beispiel: In einer Grundgesamtheit von 1000 Personen seien 50 % Frauen und 50 % Männer. Für eine Zufallsstichprobe von 10 Personen sagt der direkte Schluss voraus, dass mit der größten Wahrscheinlichkeit 5 Frauen und 5 Männer ausgewählt werden. Diese Punktschätzung, also die Erwartung eines einzelnen konkreten Ergebnisses, trifft jedoch nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,246... zu und ist damit in knapp einem Viertel aller Fälle zu erwarten. Eine breitere Aussage liefert die Intervallschätzung: In rund 95 % aller Fälle liegt die Anzahl der Angehörigen eines Geschlechts in der Stichprobe zwischen 2 und 8.