Defektkonzentration

Definition und Ursache

Die Defektkonzentration c ist das Verhältnis der Anzahl der Fehlstellen in der Gitterstruktur eines Festkörpers zur Gesamtzahl seiner Gitterplätze:

c=\frac{\text{Anzahl Fehlstellen}}{\text{Anzahl Gitterplätze}}

Gitterfehler treten auf, weil die dadurch entstehende Unordnung einen Entropiegewinn bewirkt.

Thermodynamisches Gleichgewicht

Für eine bestimmte Defektkonzentration lässt sich die freie Enthalpie \Delta G mit der Gibbs-Helmholtz-Gleichung bestimmen:

\Delta G(c)=\Delta H(c)-T\cdot\Delta S(c)

Dabei bezeichnet \Delta H(c) die Reaktionsenergie, die der Einbau von Fehlstellen kostet, \Delta S(c) den dabei entstehenden Entropiegewinn und T die absolute Temperatur.

Die Funktion \Delta G(c) besitzt ein Minimum, weil der Beitrag T\Delta S(c) bei kleinen Defektkonzentrationen stärker wächst als \Delta H(c). Können Defekte in beliebiger Menge entstehen, etwa Leerstellen, oder stehen sie durch die Eindiffusion von Fremdatomen aus einer anderen Phase zur Verfügung, strebt die Defektkonzentration den Wert am Minimum von \Delta G(c) an. Ob und wann dieser Gleichgewichtswert erreicht wird, hängt von der Geschwindigkeit der Diffusion ab.

Einfluss der Temperatur und Art der Gitterfehler

Mit steigender Temperatur wird die entropische Kurve -T\Delta S(c) steiler. Dadurch verschiebt sich das Minimum der freien Energie zu höheren Defektkonzentrationen.

Nur nulldimensionale Gitterfehler stehen im thermodynamischen Gleichgewicht. Andere Gitterfehler, beispielsweise Versetzungen und Grenzflächen, können mechanisch stabil sein. Deshalb lassen sie sich selbst durch längeres Glühen nicht immer vollständig beseitigen.