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Auftriebsbeiwert
Der Auftriebsbeiwert oder Auftriebskoeffizient ist ein dimensionsloser Beiwert für den dynamischen Auftrieb eines von einem Fluid umströmten Körpers.
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Definition und Grundlagen
Der Auftriebsbeiwert (auch Auftriebskoeffizient) ist ein dimensionsloser Beiwert für den dynamischen Auftrieb eines von einem Fluid umströmten Körpers. Er ist eine wichtige Kenngröße zur Charakterisierung von Profilen in der Strömungslehre. Bei PKW ist der Auftriebsbeiwert einer von sechs Beiwerten, die z. B. im Windkanal bestimmt werden. Als Formelzeichen wird im deutschen Sprachraum meist c_a verwendet, in englischen Texten häufig c_l (l für lift) oder c_z. Der Auftriebsbeiwert ist eine Spezialform des Quertriebsbeiwertes c_F oder c_q. Ein Auftriebsbeiwert kann für alle von Fluiden angeströmten länglichen Körper mit allen Querschnitten experimentell ermittelt werden.
Berechnungsformel und Bezugsflächen
Der Auftriebsbeiwert ergibt sich aus der Auftriebskraft F_a, normiert auf den Staudruck q und den Flächeninhalt A der Bezugsfläche: c_a = F_a / (q · A). Als Bezugsfläche wird bei Profilen die Flügelfläche gewählt, bei Fahrzeugen die Stirnfläche.
Abhängigkeit vom Anströmwinkel
Der Auftriebsbeiwert ist wie andere aerodynamische Beiwerte (z. B. der Widerstandsbeiwert) von der Orientierung des Körpers in der Strömung abhängig, ausgedrückt durch den Anströmwinkel β. Auftriebsbeiwerte werden grafisch in Abhängigkeit vom Anströmwinkel angegeben, beispielsweise zur Beurteilung der Transversalwellen von vereisten Freileitungen (Leitungsgalopp) oder Brückenfahrwegen (englisch: Galloping; Beispiel: „Galloping Gertie“). Das Verhältnis zwischen Auftriebs- und Widerstandsbeiwert in Abhängigkeit vom Anströmwinkel wird durch das Polardiagramm angegeben, das sich für verschiedene Profilformen deutlich unterscheidet.
Reduktion beim endlich langen Flügel
Die Angaben in einer Profilpolare gelten direkt nur für einen unendlich langen Flügel mit diesem Profil. Bei einem endlich langen Flügel muss zusätzlich der Einfluss des Flügelendes berücksichtigt werden: Am äußersten Flügelende verringern Querströmungen den Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite weiter innen am Flügel, was einen kleineren dynamischen Auftrieb bedeutet. Die Querströmung bewirkt außerdem den Randwirbel. Der Auftriebskoeffizient eines realen Flügels ist also kleiner als in der Polaren angegeben. Je größer die Streckung des Flügels (Verhältnis von Spannweite zu Tiefe), desto näher kommt der Flügel dem Koeffizienten eines unendlich langen Flügels. Für einen endlich langen Flügel mit der Streckung Λ gilt näherungsweise: c_a,endlich = (Λ / (Λ + 2)) · c_a,unendlich.