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PH I - 03 - Physikalische Größen und Einheiten

Name: PH I - 03 - Physikalische Größen und Einheiten
Uploaded: 2015-02-01T16:04:10+00:00
Duration: 1 h 18 min 15 s
Channel: Universität Wien Physik
Description: Die Sekunde ist eine absolute Basiseinheit und wird über ein überall reproduzierbares Cesiumatomnormal festgelegt: Gezählt werden 9.192.631.770 …

Universität Wien Physik1:18:15 96.899 Aufrufe veröffentlicht 1. Feb. 2015 Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 407 Zeilen

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[Musik] Wir hatten gestern begonnen, uns mit den äh Basisgrößen und Basiseinheiten zu
beschäftigen und erfahrungsgemäß ist dieses Gebiet nicht sehr spannend für Sie. Daher werden wir das auch nicht zu sehr ausdehnen und heute wohl auch schon
beenden können, aber sie werden sehen, es ist doch einiges dabei, worüber man nachdenken soll, was einem vielleicht ursprünglich bei diesen Einheiten
Definitionen gar nicht bewusst war. Und ich bitte Sie, sich äh damit zu beschäftigen und natürlich wie üblich mich auch zu unterbrechen, wenn
irgendwelche Dinge vielleicht unlogisch oder unklar erscheinen. Gestern hatten wir mit der Masse begonnen und das ist also bis heute eine absolute Basisgröße
mit einer absoluten Basiseinheit, nämlich dem Urkilogramm, das in Paris oder bei Paris aufbewahrt wird. Also ein lokales ähäh Normal, dass man besser
nicht verliert. Äh und äh damit wird also die Masseneinheit definiert. Äh jetzt sprechen wir über die Zeit, die ebenfalls eine absolute Basisgröße ist
und die Basiseinheit ist die Sekunde. Äh und diese Sekunde wird nicht durch ein lokales Normal festgelegt, sondern durch ein überall
reproduzierbares Normal. Und dieses Normal passiert gegenwärtig, weil es die genauerste experimentelle Festlegungsmethode
ist auf dem Prinzip der Cesiumatomuhr, also die Zeit absolute Basisgröße.
Festlegung mittels Cesium
Atomuhr. Äh über die Cesiumatomuhr möchte ich nicht im Einzelnen sprechen. Über das
Messprinzip, das würde jetzt auch gar nicht so sinnvoll sein, meine ich. Aber grundsätzlich möchte ich sagen, dass also äh Cesiumatome
bei einer sehr wohl definierten Mikrowellenfrequenz eine scharf definierte Absorption, ein Absorptionsmaximum
aufweisen. Alles klar? Alles klar. Danke schön. Wunderbar. Also, danke für die Mitarbeit, dass wir das alles
statistisch so gut erfassen können. Also ein Absorptionsmaximum bei einer sehr genau definierten Mikrowählenfrequenz
und durch eine entsprechende Regelschaltung kann man erreichen, dass dann diese Mikrowählenfrequenz sehr genau festgehalten wird und im
Wesentlichen läuft dann die Zeitmessung darauf hinaus, dass man eine bestimmte Anzahl von den Schwingungen dieser Mikrowellählenfrequenz
wo diese Absorption eintritt abzählt und wenn das vorbei ist, ist eine Sekunde verstrichen. Und solche Atomuhren kann man überall auf der Welt
bauen. Da muss man nicht nach Paris fahren, um dort nachzuschauen. Also ein überall reproduzierbares Normal, was natürlich praktischer ist. Man kann es
ja nicht verlieren. Bitte der Zeit nicht über die Lichtgeschwindigkeitiert, dass man sagt einer Sekunde Licht.
Die Frage war, ob man die Zeit über die Lichtgeschwindigkeit definiert. Die Antwort ist nein. Man definiert die Länge über die Lichtgeschwindigkeit und
dazu kommen wir gleich. Aber die Frage ist interessant und die Antwort kommt heute wahrscheinlich in 10 Minuten oder so. Okay, bitte.
Die Frage ist, ob die Frequenz nicht über die Zeit definiert ist. Frequenz und Zeit sind zwei Größen, die einfach durch einen reziproken
durch ein rezipokes Verhältnis miteinander verbunden sind. Wenn man die Zeit definiert, hat man dann natürlich als Reziproquwert auch, dass die
Frequenzeinheit definiert, aber man macht es heute so, dass man die Zeit definiert und damit hat man natürlich dann auch Frequenzen definiert.
Wenn man die Zeit nicht kennt, kann man ja nicht mit einer definierten Frequenz auf eine Sekunde kommen. Ich kann die Frequenz ja auch schon Sekunde.
Die Frage ist, wenn man die Zeit schon nicht definiert hat, kann man dann auch die Frequenz nicht definieren. Wir machen es eben so wie bei jeder
Basiseinheit, dass wir einmal wo beginnen, sozusagen. Und wenn man einen Vorgang festlegen kann, wie z.B. wie eben die Schwingungen
bei der Atomuhr, dann kann man damit beginnen, die Zeiteinheit über eine bestimmte Anzahl von Schwingungen festzulegen.
Damit ist die Zeiteinheit festgelegt und nachdem man das gemacht hat, ist automatisch damit auch die Frequenz festgelegt, weil die Zeit festgelegt ist
und die Frequenz nur der Reziprowert der Zeit ist. Also, die Festlegung erfolgt über diese Schwingungen und das brauchen Sie
natürlich nicht zu wissen. Eine Sekunde wird jetzt festgelegt als die Zeit in der 9 Milliarden 192 m 631770
Schwingungen bei dieser speziellen Resonanz des Cesiumatoms aufgetreten
sind und abgezählt werden. Jetzt können sie fragen, wie kommt man auf so eine komische Zahl? Man hätte ja irgendeine rundere Zahl verwenden können, aber bei
all diesen Definitionen versucht man ja anzuschließen an das, was vorher war. Und die ursprüngliche Definition erfolgte über die Länge eines Tages. Äh
und da hat man also den Tag in 24 Stunden, jede Stunde natürlich in 60 Minuten und jede Minute in 60 Sekunden geteilt. Und dadurch kommt man also
drauf, dass also ursprünglich diese Kunde definiert war als 166400 60 x 60 x 24 des mittleren Sonnentages. Ja, das war ja auch schon ganz gut, aber
dann hat sich also herausgestellt, so gut ist das gar nicht, wenn man nämlich genauer misst mit Hilfe einer solchen Cesiumatomuhr,
wie Sie hier z.B. in einem etwas älteren Bild hier sehen können. Zum größten Vergleich steht da hinten jemand, dass Sie sehen, dass das also eine relativ
aufwendiger experimentelle Anordnung ist. soll ja auch sehr genau sein. Ich glaube, das ist aus Braunschwchweig aus dem Eamt in Deutschland. Wenn man also
mit Cesium Atomuhren arbeitet und dann die Rotationsgeschwindigkeit der Erde misst, dann sehen Sie, dass die Erde diese Rotationsgeschwindigkeit
doch ein bisschen herumwackelt. Allerdings müssen sie schon auch anschauen, was wir hier haben. Auf der Ordinate sind die Abweichungen angegeben
im Zer- 8%. Also, das ist wirklich nicht sehr org. Aber es zeigt sich hal. Es gibt keine
physikalische Größe und die man so genau messen kann wie die Zeit, weil eben es so genaue Uhren gibt und damit auch die Frequenz, wenn man die Zeit gut messen
kann, hat man damit auch die Frequenz gut gemessen. Also die Zeit bzw. Die Frequenz kann sehr genau gemessen werden und daher zeigt sich, dass die Erde zu
ungenau ist, weil es hier solche Schwankungen gibt, die man doch mit Hilfe sehr genauer Zeitmessungen auflösen kann. Deswegen ist man dann von
dieser äh Definition über die Umdrehungsgeschwindigkeit der Erde wieder abgegangen und hat also dann eben dieses Cesiumatomnormal
genommen und die Zahl ergibt sich heute so mit diesen vielen viel Milliarden Schwingungen, dass man die bisher verwendete Einheit der Sekunde möglichst
genau weiter festhält. Man will ja nicht alles über den Haufen werfen, dass dann alle ihre bisherigen Uhren wegschweißen können, weil alles ganz anders lauft.
Man möchte es ja möglichst beibehalten, aber durch Erhöhung der Präzision benötigt es dann eben eine andere Definition.
Sie unterbrechen mich, wenn sie was wissen wollen. Okay, aber jetzt kann ich wieder bisschen mehr Licht machen.
Wieder ist es so, dass wir als Menschen bei der Zeit irgendwie mittendrin sind in dem Bereich, den man experimentell äh überblicken kann. Kleine Zeiten sind
z.B. die Laufzeit des Lichtes quer durch einen Atomkern durch. Das sind 10 hoch- 23 Sekunden dagegen unser Alter oder noch mal unser
Herzschlag ist bei ca. 10 hoch 0 Sekunden. Also die Sekunde ist eine sehr menschliche Einheit. Auch so wie heute unser Herz
schlägt. Das ist ganz praktisch, dass das eine Zeiteinheit ist. Na ja, die Lichtlaufzeit von der Sonne zur Erde, das sind ca. 8
Minuten, wie Sie wahrscheinlich wissen, oder 5 x 10 der zweiten Sekunden. Das Lebensalter eines Menschen immerhin ca. 2 bis 3 x mal 10 der ne Sekunden und
dann ist gar nichtmer mehr so weit die Entwicklungsgeschichte der Menschheit bei 2 x 10.13, 13, das sind nur vier Größenordnungen mehr und dann noch ein
paar Größenordnungen. 5 x 10 der 17 und wir sind schon beim Alter des Universums, so wie man das jetzt sieht. Also da macht man dann so
richtige große 7 Meilenstiefelschritte. Mit wenigen Größenordnungen ist man gleich sehr weit. Aber die Kunde ist natürlich eben wieder, wie ich gestern
schon sagte, eine willkürlich festgelegte Größe und diese Willkür orientiert sich immer danach, dass es heute praktisch sein soll für uns
Menschen, weil es sind ja unsere Einheiten, mit denen wir da arbeiten. Da müssen wir uns ja an nichts anderes halten. Also, das ist die Zeit als
absolute Grundgröße. Natürlich trockt nicht jeder jetzt seine Cesiumatomuhr mit sich herum, sondern die meisten wahrscheinlich eine Quarzuhr, die sind
für praktische Zwecke auch recht genau, aber die Cesiumatomuhr erlaubt also eine Genauigkeit von 1 in 10-1.
Das Herz ist ja harmlos auch. Na ja, 14, was ist das schon nicht, aber es s immerhin 14 Nullen hinter dem Komma, bevor dann das erste Mal was kommt,
nicht? Und das entspricht etwa der Genauigkeit, dass eine solche Uhr eine Abweichung von einen Sekunde haben wird in 3 Millionen Jahren. N werden Sie
jetzt sofort werden Sie sich denken, wer sollte es wissen? Wir können nicht warten 3 Millionen Jahre, aber sie können zwei Atomuhren parallel laufen
lassen und z.B. nach einem Tag nachschauen, um wie viel Nanosekunden sie sich unterscheiden und dann kann man leicht extrapolieren, wie lange es
dauert, bis er sie um eine Sekunde unterscheiden, nicht? Also auf die Art und Weise kann man sagen, wie präzis ist die Zeitmessung durch Vergleich mit
einem zweiten solchen Messsystem. Sie wollten was hat man ja Gedankenexperiment von Einstein bewiesen. Man hat eine Atomuh
auf der Erde lassen und eine mit einem Düsench um die Welt geschickt und die wo man rundum geschickt hat Beschleunigung ist auf der die Zeit ein bisschen
langsamer gelaufen. Die hohe Genauigkeit von den Uhren hat man das dann nach. Also es freut mich, dass Sie die Dinge vorwegnehmen, die im Sommersemester dann
besprochen werden. Äh, die Zeitmessung ist natürlich auch davon abhängig, wie sich die Uhren bewegen und wie sie sich beschleunigen und wie sie sich im
Gravitationsfeld befinden. All das habe ich so im Einzelnen nicht besprochen. sind Dinge, die man dann im Rahmen der
Relativitätsmechanik beschreiben und verstehen kann. Und da zeigt sich dann, dass relativistische Effekte im Alltag zwar vernachlässigbar
sind, mit genauen Messmethoden und die Atomuhr ist eine genaue Messmethode, aber doch quantitativ nachvollzogen werden können. Und das
werden wir dann näher besprechen, wenn wir äh über Relativitätsmechanik sprechen. Aber das bleibt jetzt einmal beiseite. Jetzt geht es uns ja nur über
die Einheitenfestlegung und da schickt man die Uhr besser nicht rund um die Erde herum, sondern lässt sie im Eich stehen und dort hat man dann
also die möglichst genaue Zeitmessung. Bitte. Kurze Frage. Äh wenn die Zeit so äh genau definiert ist, warum sagt man dann einfach, dass man die Länge über
die Zeit definiert durch ist gleich nicht Geschwindigkeit durch Wlänge? Also, das freut mich, dass Sie das so sagen, weil genauso macht man es nämlich
auch. Und das möchte ich also gleich anschließend erklären. Es ist völlig richtig, das von Ihnen vorgebrauchte Argument, dass man einfach aus
praktischen Erwegungen möglichst alles soweit man es kann an die Zeitmessung anschließt. Also das Massennormal geht so nicht. Deswegen haben wir immer noch
dieses Platinridiumstück da herumliegen. Aber bei der Länge geht das und da macht man sich das zu. Nutze, dass man die Zeit so genau messen kann und hat dann
damit auch eine entsprechend genaue Längen Definition realisiert. Aber das werden wir jetzt in wenigen Minuten näher besprechen. Wahrscheinlich sowieso
gleich anschließend. Also, jetzt war es einmal die Zeit äh und äh anschließend möchte ich aber also sagen, nachdem jetzt erwähnt hab, dass man nicht
Atomuhren üblicherweise mit sich herumträgt, obwohl die auch schon ein bisschen kleiner geworden sind äh für viele Zwecke, sondern oft Quarzuhren,
die sind nicht ganz so genau, aber immer noch mehr als genug für praktisch alle Zwecke des täglichen Lebens Außerdem sind billig und leicht, also was will
man mehr? Die funktionieren einfach auf dem Prinzip, dass eben Quarzkristalle, wenn sie entsprechend zugeschnitten sind, äh nach einer Achse des Kristalls,
eine sehr gut definierte mechanische Eigenfrequenz haben, die man dann über den Piezoeffekt, über dem im Sommersemester ein bisschen zu reden
sein wird, in eine elektrische Schwingung umsetzen kann. Und durch eben wieder eine elektrische Regelschaltung kann man dann diese Schwingungsfrequenz
an die Frequenz dieses Quarzkristalls anhängen und durch Zählung der einzelnen Schwingungen kommt man dann auch auf die Zeiteinheit letztenendes und das wäre
vielleicht gar nicht schlecht, dass man dich das an der Stelle bereits einmal vor Augen führt. ist damit ja auch sehr viel darüber gesagt, was wir in der
Physik eigentlich unter Zeit verstehen. Zeit, das hat sowas Mystisches, die verfließt und verfließt überall und wir alle fließen mit und lauter solche
Sachen. Aber was eigentlich für den Physiker wichtig ist, ist, dass die Zeit eine Messgröße ist, wie andere Größen auch. Und letztenes ist die Zeit das
Ergebnis einer Zeitmessung und damit letztlich eines Zählvorganges von entsprechend periodisch ablaufenden vor Vorgängen sonst nichts. Und wenn man
das also so pragmatisch ansieht, ist sehr unromantisch, nicht? Weil unter der Zeit stellt man sich gern was schöneres vor, aber für den Physiker ist es das
Ergebnis einer Messung mit Hilfe einer Uhr. Und wenn man sich also auf diesen pragmatischen Standpunkt zurückzieht und wenn sie sich es genau überlegen, es ist
ja nichts anders. und auf die Uhr schauen eine Zeitmessung gemacht und was wollen sonst sagen, was die Zeit ist, abgesehen davon, dass sie verfließt,
aber haben sie schon mal fließen gesehen. Letzten Endes geht es drum, dass man sie misst und da kann man sich dann, wenn man sich das klar macht, auch
eher vorstellen oder jedenfalls leichter akzeptieren, dass dann bei der Relativitätsmechanik es sich herausstellt, dass es keine
absolut überall gleichmäßige Zeit gibt, sondern dass die Zeit in unterschiedlichen Bezugssystemen unterschiedlich gemessen wird. Wenn man
sich das klar macht, dass es nur um einen Messvorgang geht und man diese mystische Allgegenwart einer überall gleichmäßig verfließenden Zeit einm
beiseite lässt, kann man das viel leichter akzeptieren und die Experimente bestätigen das eben mit hoher Präzision und sie haben das gerade erwähnt mit
dieser das machen wir dann im Sommer Semester, dass eben diese Zeitmessung tatsächlich ührt, dass Zeiten, wie man sie so misst,
in unterschiedlichen Bezugssystemen auch unterschiedlich gemessen werden. Und das ist nichts, worüber man sich besonders aufregen muss. Das ist eben so und das
akzeptiert man dann heute nur für unsere Zwecke, weil wir so langsam sind im Vergleich zum Licht spielt das nur eine sehr untergeordnete Rolle. Deswegen sind
wir nicht dran gewöhnt und deswegen kommt es uns merkwürdig vor. Das ist alles so viel also zur Zeit. Na ja, jetzt gibt's ein paar weitere absolute
Basisgrößen äh die dann hier nicht genauer behandelt werden sollen. Z.B. die Temperatur, die werden wir dann im Jen noch näher
untersuchen mit Hilfe der Thermodynamik. In der Thermodynamik ist die Temperatur die entscheidende neue Größe, über die wir bis dahin, also bis Weihnachten,
nicht sprechen werden. Nur jetzt, weil wir über Einheiten sprechen und die Temperatur, die definiert man mit Hilfe von Thermometern. Da gibt es einen
absoluten Nullpunkt, wo es drunter dann nicht mehr geht. Das besprechen wir im Jänar, also kommen mal ja im Jäner in die Thermodynamik. Das ist, das wäre
noch öfters sagen. Das wäre ja wirklich schlecht, wenn man es das nicht machen würden für sie. Äh und jetzt aber nur die kann man auch recht gut messen. Da
ist ein Präzisionsseichtthermometer, das ich Ihnen da hier zeigen möchte. Da ist dieser Abschnitt 1° Celsus, den man da noch in 100 Strichen ablesen kann und
w man das entsprechend sorgfältig eicht gegen ein entsprechendes Echthermometer, das meistens mit Hilfe eines Platinwiderstandes
realisiert wird. Ich war da selber meim Eichaamt, weil ich unsere Eichthermometer nacheichen lassen wollte vor Jahren mal. Das ist also eine
gräßere Geschichte ist bottig mit so Öl und das wird so hundertel für Hunder hinaufgeheizt, der langwierige Geschicht und dann kann man so wirklich aufs
Hunderel. Genau. Tolle Sache. Also jedenfalls man kann also Temperaturen auch sehr genau feststellen und mit solchen äh Methoden heute äh definieren.
Ich sollte an der Stelle aber schon eines dazu sagen, obwohl das also jetzt schon in die statistische Mechanik dann geht, dann hören wir schon wieder auf
damit. Aber die Temperatur, was ist denn das eigentlich? Zunächst kann man sagen, was man mit einem Thermometer misst. Aber natürlich würde man gerne ein
bisschen mehr darüber verstehen. Und äh ich kann Ihnen dazu sagen, und Näheres folgt dann im Jener, äh, dass äh die Temperatur ein Maß dafür ist für die
mittlere kinetische Energie der einzelnen Atome in einer Substanz. Das heißt, wie stark die Zittern mit ihrer ungeordneten Molekül oder Atombewegung.
Und je stärker sie zittern, je größer also ihre mittlere kinetische Energie ist, desto höher ist die Temperatur. Und wenn man es völlig aufheren zum Zittern,
nur mer herumliegen, dann ist man am absoluten Nullpunkt. Und mehr sage ich dazu nicht jetzt, weil ich ja noch nicht einmal die kinetische Energie eingeführt
habe. Da braucht man nur bisschen dazu. Das müssen wir ordentlich machen, weil Physiker müssen wissen, was man unter Energie versteht und Energie ist gar
kein so einfacher Parameter. Also machen sie sich nur gefasst. Das also zur Temperatur auch eine absolute Basisgröße festgelegt durch Fixpunkte.
Das will ich nicht näher erläutern. Das sind eher technische Sachen. Dann haben wir damit im Wesentlichen die absoluten Basisgrößen schon erledigt. Also neben
der Masse der Zeit und der Temperatur, die dann im Grad Kelvin gemessen wird und 0 Kelvin entspricht dem absoluten
Temperaturpunkt. äh und 273,15 ist dort, wo das Eis schmilzt. Äh, also neben diesen drei Größen hat man im
Wesentlichen keine anderen absoluten Basisgrößen. Jetzt gibt's aber weitere Sachen, die für uns durchaus wichtig sind
und eine Größe ist die Länge. Und es freut mich sehr, dass ich sie offenbar so auch zum Nachdenken angeregt habe, dass so ein Kollege selber auch mit der
Idee daherkommen ist, dass man das ja vielleicht mit der Länge irgendwie geschickter machen kann, weiln man sie an die Zeit anschließt. Jawohl, man
definiert sich eben auch abgeleitete Basisgrößen, neben den bis jetzt erwähnten absoluten Basisgrößen und diese abgeleiteten
Basisgrößen, die sind jetzt nicht einfach durch irgendein Normal, obort fest wie das Urkilogramm oder überall reproduzierbar
wie die Atomuhr festgelegt, sondern durch eine bestimmte physikalische Relation, eine sogenannte Definitions
Relation, eine Relation zwischen äh absoluten Basisgrößen und einer
universellen Konstanten mit universeller
Konstanten. Na, gibt's das überhaupt? Das ist die Voraussetzung. Man muss so eine Relation gefunden haben, experimentell
bestätigt haben, dass man so etwas hat für gewisse Zusammenhänge, damit man sie dann zur Definition einer physikalischen Größe verwenden kann. Äh und da zeigt
sich und das hat man dann auch bei den SI Basisgrößen verwendet, dass das insbesondere zutrifft und verwendet werden kann für
die Längendefinition. Die Länge kann auf die Art und Weise definiert werden, indem man eine solche
Relation verwendet. eine total einfach. Diese Definition lautet L ist C0 mal t. Und was gemeint ist, das ist die Strecke äh, die überschritten wird von Licht im
Vakuum und nur mit ein paar Voraussetzungen keine zu großen äh Gravitationsfelder und lauter so zeigst, aber das wird alles na genügend gut
erfühlt unter allen praktischen Voraussetzungen. Also die Strecke, die das Licht vor zurücklegt im Vakuum in einer bestimmten Zeit T. Diese zwei
Größen L und T sind in einer überall gleich äh gleichen Weise miteinander verbunden mit einer festen Größe eben der Vakuumlichtgeschwindigkeit.
Und es zeigt sich aufgrund von Experimenten und wird dann auch verstanden im Rahmen der speziellen Relativitätsmechanik.
Da verweise ich dann wieder auf Sommersemester, da werden wir das näher besprechen, dass dieses C0 tatsächlich nach allen unseren experimentellen
Erfahrungen eine universelle Konstante ist. Daher bietet sich das an als Definitionsrelation für die Länge, wenn man die Zeit schon
vorher separat über diese Milliarden Schwingungen von dem von dieser Cesiumfrequenz äh von dieser Cesium Schwingung
festgelegt hat. Na ja, also die äh die Basisgröße, die hier drinnen vorhanden ist, ist die Zeit. Die Zeit ist ja eine absolute
Basisgröße hatten wir ja, wir haben gerade drüber gerbt. Daran ändert sich nichts. Die
rühen wir nicht an, da bleiben wir dabei. Die ändern nicht. Ja, wäre dumm, sonst wäre das nicht. Und die universelle Konstante C0
ist die Vakuum. Schreiben wir dazu. Vakuum, Licht,
Geschwindigkeit und entscheidend jetzt und da ist es, wo ich Sie bitte, sich ein bisschen damit auseinanderzusetzen, weil das schaut ein
bisschen abstrus aus im ersten Moment. Diese Vakuumlichtgeschwindigkeit, die wird jetzt, weil es sich um eine Definitionsrelation
handelt, definiert. Wir bestimmen, wie schnell das Licht ist. Es hört sie natürlich komisch an. Warten Sie ein Moment.
Wir definieren also das C0 ist identisch gleich und das merke ich man natürlich auch nicht, aber das schreibe jetzt auf, weil also
irgendwie wichtig ist, dass man sich das klar macht als 299 M 792
458 58 pro Sekunde. Na, jetzt werden natürlich sagen, was fe
ne ich kann da die Lichtgeschwindigkeit nicht definieren. Das Licht tut wie es will und das können ja nicht wir mit unserer Definition festlegen. Na ja, im
Prinzip haben Sie natürlich recht, aber andererseits sind wir ja gerade dabei, die Längendefinition festzulegen. Also, wenn man natürlich die Länge
separat z.B. mit einem solchen Urmeter, das ist nicht das wirkliche Urmeter, aber so ähnlich nur bisschen schwerer und wieder mit Platin Iridium und
irgendwo hinter einem Stahlschrank versteckt, gibt es ein Uhurmeter, das so ausschaut und da gibt's dann da so Marken drauf und dazwischen das ist 1 m,
wenn man das so festlegen würde und früher hat man das nur gar nicht so lange her. Ich glaube erst 1988 hat man das geändert. Also das ist nicht
wirklich so lang. Da waren sie schon auf der Welt oder? Na, so bittchen also immerhin, das ist sogar für sie noch greifbare Vergangenheit sozusagen,
nicht? Für die älteren ist es vor gestern gewesen, nicht aber für sie ist es auch immerhin eine überschaubare Zeit. Die Dinge ändern sich.
Erstaunlich, wie sie die Dinge ändern, ne? Also bis dahin war das das Meter und das ist dann natürlich auch eine absolute
Basiseinheit sogar mit einem Ortsfest normal derf man nicht verlieren, darf man nicht verbiegen oder brechen, weil dann ist h äh und das ist daher bisschen
heikel, nicht? Wenn man das aber so macht, dann können Sie die Lichtgeschwindigkeit nicht so definieren, denn dann haben sie die Zeit
vorgegeben, sie haben die Länge vorgegeben als Einheit, dann müssen sie das messen, die Lichtgeschwindigkeit. Wann sen,
kommen s ungefähr auf sowas nicht. Aber wir machen es jetzt anders herum. Wir lassen das beiseite mit diesem Uhmeter, sondern wir richten die Längende
so ein, dass diese Größe genauso ist bis auf die letzte Stelle und kein Komma mehr äh wie es hier steht. Wir definieren die Einheit so. Und das ist
dann eben die abgeleitete Basiseinheit, weil da braucht man diese Definitionsrelation dazu mit einer definierten universellen
Konstanten. Ist das so verständlich? Deswegen kann ich da so äh äh ich groß äh sprecherisch sein. Ja, das
einfach da so zu definieren als ob man der Herrgt war, aber es ist eben nicht so viel dahinter als nur das, dass man damit die Längeneinheit festlegt. Und
was sich dann daraus ergibt ist also dann, wenn man sich das jetzt anschaut mit dem l C0 mal t, wenn man da das C0 auf die andere Seite bringt, dann ist t
ja l c0 oder dadurch ergibt es sich dann, dass eben aufgrund dessen
1 m beende den Satz zuerst, dann gleich. Damit ergibt sich also, dass 1 m jetzt definiert ist als diejenige Wegstrecke,
diejenige Wegstrecke, die das Licht
[Musik] Vakuum zurücklegt
in der kleinen Zeit von ein durch diese ich schreib jetzt nochm nicht noch mal ganz ob so, ich fange heute nur an damit. 299
M702 schreib noch mal hin sind wir 92458 äh Sekunden, also in einer sehr kleinen Zeit. Das sind so ca.
Damit man sie Vorstellung macht. 3,34 Nanosekunden. Na, gar so schrecklich langsam. Für eine
mechanische Uhr natürlich schnell, aber für heutige Maßstäbe und Messmethoden durchaus eine überschaare Zeit die man auch messen kann. Also
damit ist die ein Meter die Wegstrecke, die das Licht im Vakuum und mit nicht so viel Gravitation und so weiter, nicht in der Nähe eines schwarzen Loches, aber d
haben wir eh nicht zurücklegt in dieser kurzen Zeit und das entspricht genau dieser Definition und jetzt wollte irgendjemand was wissen bitte,
wenn man die das einfach definiert, warum hat man da nicht einfach gesagt 300 die Frage war, warum man da jetzt das
sehr komische Zahl verwendet aus demselben Grund wie vorhin bei der Sekunde. Man möchte ja anschließen an das alte Meter normal. Was glaubst, wie
kompliziert es ist, wenn man da ein Neues nimmt, da müssen auf der ganzen Welt alle Drehbänke wegschmeißen, weil die sind bei ihren Umdrehungszahlen mit
Gewinden und so weiter alle darauf eingestellt. Die Amerikaner haben es bis jetzt einm nicht einmal noch geschafft, von einem
Zoll oder Inch als Größe wegzu als Einheit wegzukommen, weil die dort ihre gewinde Rohrdurchmesser und Drehbänke und so weiter, das ist ein Haufen
Aufwand, wenn man das alles verändern möchte. Außerdem sind wir ja gewöhnt an das Meter. Warum also nicht und so tragisch ist es ja nicht. Das gibt man
einmal wo ein und die Geschicht haut sie und damit schließt man also so gut es halt geht an die vorhergehenden Einheiten an. Definiert sie aber auf die
Art und Weise dann genauer und neu, aber im Rahmen der bisherigen Definition. Verstehen Sie was ich meine? Jetzt weiß ich nicht wer sehr w
Geschichte dazu. Ja, wenn wenn es um Einheiten geht oder es hat ja Projekt gegeben vor kurzem die USA und Europa, die haben Satelliten Maßne konstruiert
und rüber geschickt und die ist vor kurzem abgestürzt und jetzt sind sie drauf gekommen, dass die Mathematiker von den Amis in Meilen gerechnet haben
und die Kilometer und das war der Grund der sowas dürf aber nicht passieren, aber das ist sehr gut, dass sie das sagen, weil jetzt kann ich wieder einmal
schulmeisterlich auftreten und sagen, meine Damen und Herren, Vermeiden Sie es daher, wenn Sie irgendwelche konkreten Rechnungen
durchführen mit Zahlen, was anderes zu verwenden als das konsistente Einheitensystem mit Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere und so weiter, weil
sonst handeln sie sich irgendwelche blödsinnigen, unnötigen zusätzlichen Konstanten ein und wann dann irgendeine von denen vergessen oder Fsch eingesetzt
wird, kann sogar eine Weltraumsonde abstürzen. Und um dem zuvorzukommen, dass das nicht passiert. Glauben Sie mir und ich spreche aus Erfahrung. Ich bin
mein Leben schon Fülle Messungen gemacht und ausgewertet. Es ist das Beste, wenn sie sich immer auf ein und dasselbe konsistente Einheitensystem beziehen.
Dann ersparen sie sich alle diese blöden Umrechnungsfaktoren. Und wenn Sie eine Größe vorher in einer anderen Einheit gegeben haben, dann
rechnen Sie sie zuerst um, dann setzen Sie sie erst in ihre Gleichung ein. Und die Gleichung ist dann wieder einfach und übersichtlich, weil sie dort sich um
diese blöden Faktoren nicht mehr kümmern müssen. Verstehen Sie mich? glauben Sie mir, sie machen sich nur was schlechtes, wann sie es anders machen.
Man hätte auch die Länge als Basisgröße defieren können und daraus dann die Zeit ableiten oder der Kollege fragt, ob man nicht damit
der Länge hät anfängen können und dann die Zeit raus ableiten. Ja, nur das Sie haben recht. Aber die Längen kann man nicht so genau messen wie die Zeiten.
Die Zeit ist die am besten messbare Größe mit der größten Präzision. Deswegen hängt man sich pragmatisch gesehen gern dort an, wenn man das
besser kann. Und vielleicht sollte ich auch noch dazu sagen, man macht's dann nicht so, wie ich da sag, dass man dem Licht zuschaut, wie lang braucht für 1
Met, sondern man führt das auf spektroskopische Messungen zurück, wo man die Relation, die man nur vor Weihnachten kennenlernen werden, jetzt
die kommt das auch noch zur Prüfung verwenden werden, dass Lambda mal n, also Wellenlänge mal Frequenz gleich der Ausbreitungsgeschwindigkeit
ist, wenn man also mit präzisen Messmethoden gleichzeitig die, wenn man da die Frequenz genau
messen kann vom Licht und die Lichtgeschwindigkeit festlegt, kommt deinem die Wellenlänge als Messergebnis heraus, sozusagen. Damit können Sie die
Wellenlänge reproduzieren und von der dann auf die Metereinheit schließen. So macht man es dann konkret. Das geht sehr genau. Deswegen macht man diese
Einheitenfinition. Ich habe mal gelesen, dass es so Theorieren gibt, wonach sich die Lichtgeschwindigkeit im Laufe der Zeit
ein bisschen verändert hat und dann wenn man jetzt da, wenn man jetzt davon ausgehen würde, dann bräuchte man ja zumindest ein Meter Prototyp oder so.
den man als aber wer weiß vielleicht ändert sich dann die Länge dieses Prototypen auch im Lauf der Zeit. Also derartige Dinge er
sagt die Zeit, die Lichtgeschwindigkeit kann sich über längere Zeiträume, da redt man aber von Millionen Jahren oder mehr, vielleicht sogar Milliarden, äh
auch entsprechend mancher Theorien verändern. Aber glauben Sie, wir mir wir haben bei der Meteorologie und nicht Meteorologie, Meteorologie, das ist die
Lehre vom Messen, größere Sorgen als das. Also, das ist äh so gering das mit allen äh mit aller Berechtigung vernachlässigen kann.
Lass es mir weiterun. Ich was ist schön mit dem Frageantwortspiel, aber wir müssen weiterkommen. Sie werden das sicher verstehen. Wir müssen das also
auch wir wollen na der mal wegbringen diese Einheiten da. Also das ist die Länge und das beantwortet glaube ihre Frage ganz
genau, dass man das über die Zeit und die Lichtgeschwindigkeit machen kann. Wesentlich ist hier, dass auf die Art und Weise eine wichtige Sache entstanden
ist. Wir haben nämlich die Lichtgeschwindigkeit, die ja dann in verschiedensten Formeln dann auch vorkommt, als Größe ohne experimentellen
Messfehler festgelegt. Normalerweise kann man das nicht bei physikalischen Größen, aber hier geben wir keinen Fehler, lassen wir nicht zu, sondern wir
definieren es so. Der Messfehler kommt nur über die experimentelle äh Verifikation der Metadefinition zustande. Dort hätten
s aber sowieso ein Messfehler, auch wenn es da bei den Marken nachschauen. Schauen Sie mal schief machen s einen kleinen Messfehler. Also den werden
sowieso nicht los, aber wenigstens einen Messfehler bei der Lichtgeschwindigkeit, dessen kann man sich mit dieser Arter der Definition entledigen. H schlecht.
Also ganz gut. Also so geht das. Damit haben wir also das Meter normal äh über als abgeleitete und nicht als universelle als als plötzin als absolute
Basisgröße festgelegt, abgeleitet mit Verwendung dieser Beziehung und unter Verwendung der Tatsache, dass da das C0 immer konstant
ist und wir haben das so festgelegt aus mehr nicht. Okay. Typische Längen. Der Protonenradius ist in der Größenordnung 10 der-15.
Der mittlere Abstand von Luftmolekülen undter Normalbedingungen wie da hier im Hörs 10- se m der Mensch ist ca. 10 der 0 Meter groß das haben wir wieder
mittendrin bisschen mehr üblicherweise einer halb mal oder ein A oder so wurscht aber von der Größenordnung her nicht. Dann das Sonnensystem 10.14
und das Universum schätzt wir auf 5 x 1025. Also zwischen 10-15 und 1000 + 25
äh sind wir wieder gemütlich mittendrin, so wie es ja logisch ist, denn aus unserer Sicht betrachten wir ja die ganze Welt und es sind ja unsere
Einheiten, die man daort definieren. Daher haben wir auch das Recht, sie uns so zurecht zu schneidern, dass sie für uns passen, ne? irgendwelche anderen
Wesen irgendwo anders so es sie gibt, machen das vielleicht anders ihre Sache. Okay, also das ist die Sache mit der Länge. Ursprünglich hat man das
definiert über den 10 hoch-7 Teil des Erdmeridian Quadranten, also ein Viertel des ganzen Meridians runterum gerechnet und dann nur der 10
Millionenste Teil, das ist 1 m, aber die Erde ist gar nicht so genau kugelförmig und die Vermessungen sind auch nicht so genau. Also die Genauigkeit, die man
heute bei der Längenmessung erreicht, ist 5 x 10 der-9. Das ist auch nicht schlecht. Also, das haben wir schon im Milliardstelbereich.
Das ist also schon eine tolle Genauigkeit. Die Messungen sind schon toll äh jetzt möglich und wie man bei Längenmessungen oft praktisch vorgeht,
wenn es um kleine Größen geht, verhältnismäßig nicht 10-9 nein doch verhältnismäßig klein. Man kann den Nonius verwenden. Das sollen Sie auch
einmal gesehen haben. Der Nonius den verwendet man, wenn man z.B. Die obere Skala sei eine Millimeter Skala. Denken Sie sich ein mal, das sind Millimeter.
Und jetzt will man den ersten Millimet noch unterteilen, weil sie wollen nur eine Größe von Zenter von von einem drittelmillimeter oder 0,2 mm noch gut
messen können. So. So makroskopisch. Dann gehen sie oft so vor, dass sie 9 mm in 10 Teile teilen. Daher dann Nonius 9 mm werden in 10 Teile eingeteilt. Und
dann geht man so vor, wenn man um ein Stück verschiebt, dann liegt der erste Strich da, dann haben wir da ein Zehntel Millimeter. Gehen wir auf den zweiten
Strich hier haben wir zwehnel von dem ganzen. Gehen wir auf den dritten, haben wir 3 4 5. Da sind wir jetzt wanst beim halben Millimeter. 0,6 0,7 0,8
0,9. Da ist ist schon fast der ganze und damit haben wir den ersten Millimeter erreicht. Das ist doch recht elegant. Also mit Hilfe dieses Nonius kann man
doch recht genau besser als nur durch so schätzen, einen Bereich eines Teilstrichs noch schön in zehn Teile teilen. Das sollen Sie mal gesehen
haben. Sowas verwendet man nach wie vor, oft bei mechanischen Messungen, z.B. mit einer Schublehre. Das kennen wahrscheinlich einige von ihnen,
vielleicht nicht alle, aber ist das Prinzip verständlich? Ein total einfaches Prinzip. Aber einmal muss man es gesehen haben und sie haben es
vielleicht nicht alle gekannt. Seine Frage zum Nonius. Na, also das war der Nonius. Das sollten Sie also auch einmal gesehen haben. Das
war die Länge. Dann ist noch etwas die elektrische Stromstärke, eine weitere Basiseinheit, die hat man
ursprünglich einmal als absolute Basisgröße definiert. Da hat man sich verlassen auf die elektrolytische Zersetzung
und wenn da bei einem gewissen Stromfluss an einer Silberelektrode eine bestimmte Masse pro Zeiteinhalt abgelagert wurde, dann ist eine
Stromstärke von 1 Ampere geflossen. Sehr ungenau. Was? Ja, das ist ja eher alter Hut. Äh, aber
jedenfalls heute verlässt man sich darauf nicht mehr. Das ist sogar für mich schon lang her. Das ist 1947
schon wieder beiseite. Also hat sich früher lang gehalten, aber 1947 hat man dann was Besseres gefunden, nämlich man definiert die Stromstärke heute über die
Anziehungskraft zwischen langen geradlinigen Stromdurchflosseren Leitern aufgrund magnetischer Wechselwirkungen. Und das
machen wir genauer näher im Sommersemester. Wir brauchen den elektrischen Strom jetzt gar nicht weiter. Das können wir ruhig
verschieben. Ich wollte dann eben nur sagen, man definiert das dann letztlich auch über eine abgeleitete Basisgröße, weil dort drinnen in dieser Relation dem
ampärischen Kraftgesetz äh das erlaubt diese Anziehungskraft zwischen geradlinigen Stromdurchflossernen Leitern
auszurechnen. In dem Gesetz steht eine weitere universelle Konstante drin. Jetzt hatten wir schon eine, die
Vakuumlichtgeschwindigkeit. Diese weitere universelle Konstante, die dort drinnen steht, ist die magnetische Feldkonstante0.
die wird dort festgelegt und aufgrund dieser Festlegung, das ist dann wieder eine definitorische Festlegung, kriegt man dann eben diese
Ampere Definition an die sich dann alle weiteren elektrischen Größen wie das Volt und alles weitere dann anschließen lassen. Aber darüber redt im Einzelnen
erst im Sommersemester. Aber jetzt kommen wir nach diesen Basisgrößen
zu den abgeleiteten Größen. Wir hatten also jetzt einmal die absoluten Basisgrößen, die abgeleiteten Basisgrößen, damit
haben wir schon viel. Also da kommt jetzt wie gesagt noch die Stromstärke dazu, die lassen wir uns auf Sommersemester,
um es näher zu beschreiben. Und jetzt kommt also eine Reihe von abgeleiteten Größen,
wo also weitere Größen, die von wichtiger praktischer Bedeutung sind, definiert werden in Relation zu den Barbasisgrößen, die wir hatten. Also, da
gibt's auch eine Definitionsrelation. Und wieder macht man das natürlich entsprechend
praktischer Gegebenheiten und Erfordern und da gibt's also viele viele verschiedene solche Definitionsrelationen.
Beispielsweise wn man schon einmal da von der Gerät haben, wo aber da speziell fürs Licht da die Vakuumlichtgeschwindigkeit
drinnen steht. Können wir jetzt generell den Spieß umkehren und sagen, eine Definitionsrelation für die
Geschwindigkeit V ist V = S dur t, also Weg durch Zeit. Und auf die Art und Weise hat man dann die Geschwindigkeit definiert, wenn man
eine Zeit misst, die verstrichen ist, um eine gewisse Wegstrecke zu durchlaufen. Und daher ist dann die Einheit auch, wenn man die Basiseinheiten alle nimmt,
die Einheit, die wir da immer so in oder Dimension sagt man hier manchmal auch in eckige Klammern dazu schreibt met pro Sekunde. Also da habe ich jetzt S
geschrieben. Das ist das, was man unter dem Weg oft versteht, aber vielleicht ist gescheider. Wir schreiben jetzt, weil da wieder die Sekunde steht.
L Länge durch Zeit und gegeben daher in der Einheit Meter pro Sekunde. Es kommt von Space, wenn man das oft mit englischen Wörtern dann äh entsprechend
schreibt, aber das müssen wir ja hier so nicht machen. Also Meter pro Sekunde ergibt sich aufgrund dessen dann hier als die Einheit der Geschwindigkeit und
da gibt's eine Vielzahl verschiedener anderer Größen, z.B. B die Dichte, das ist dann Masse durch Volumen in der Einheit Kilogramm
pro Kubikmeter ist die Dichte und sie kann in Fülle solche Größen aufschreiben. Vielleicht
sollte auch es erwähnt sein, in vielen Fällen definiert man sich diese abgeleiteten Größen so, dass man sich auf die Einheit einer anderen Größe
bezieht. Jedes Kind weiß das bei der Geschwindigkeit. Da sagt man doch, was ist denn die Geschwindigkeit? So rein anschaulich gesehen, das ist der Weg pro
Zeiteinheit. Also da bezieht man sich auf die Zeiteinheit. Sie würden nicht sagen, die Geschwindigkeit ist der Weg, nicht der Weg ist der Weg und die
Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, nämlich der Weg pro Zeiteinheit, also pro Sekunde eben, nicht Kilogramm dur,
dann ist es nicht einheitlich. Wir beziehen uns auf die Basiseinheiten Kilogramm, Meter, Sekunde, Ampere, Kelvin und aus. Wenn sie da was mit
Dezim machen, müssen sie wieder irgende blä Zehner Potenz hineinnehmen. Das sparen Sie sich besser. Das ist mein Appell an Sie alle. Rechnen Sie sich die
Dinge immer auf diese konsistenten Einheiten um, dann ersporen sie sich Ärger. Also Kilogramm pro Kubikmeter natürlich können s das anders angeben,
aber für ihre Rechnungen dun s sich so umrechnen, dass es dann in diesen konsistenten Einheiten verwenden und so können es dann in ihre Gleichungen hin
hineingehen ohne irgendwelche Schwierigkeiten erwarten zu müssen. Sie hab mir selber das Beispiel gebracht nicht mit der Sonde. Das ist eben weil
die das nicht so gemacht haben. Wir werden so machen und dann wird unsere Sonde nicht abstürzen, ne? Okay, also noch was
ja, ich will nicht alles ist, ich möch sie ja nicht ermüden, wenn man da jetzt wieder mit Lux und Lumen und Candel und du man das nicht übertreiben, das könn
es dann nachschauen. Wissen heißt wissen, wo es steht. w das dann auch wissen wollen ein bisschen was wer wir in der Optik drüber besprechen, aber ich
w das wir wollen ja was anders spannendes auch no machen, nicht? Also deswegen, das habe ich am Anfang gesagt, exhaustiv ist nichts von dem, was ich
ihnen sage. Da gibt's überall noch so weitere Sachen. Sie sind herzlich eingeladen, sich das alles auch noch anzuschauen, aber wir werden nicht alles
besprechen. Das heißt nicht, dass ich es vergessen habe, sondern in den me hier und da vergiss ja was, aber in den meisten Fällen lasse ich es absichtlich
weg. Aber F ruhig trotzdem vielleicht habe mal was vergessen. Yes. Ja, das muss ich auch noch sagen, aber die Candela,
das finde ich nicht so interessant, aber es wird sicher Leid geben, die dem jetzt widersprechen. So ft I dann ein. Man muss doch auch die Lichtstärke richtig
Gut, jetzt will ich nicht so viel Zeit drauf verwenden, aber eine Sache möchte ich schon noch sagen einmal und dann sollten sie es alle für den Rest ihres
Lebens verstanden haben. So wie bei der Geschwindigkeit. Wenn man den Weg durch die Zeit dividiert, hat man sich sichtlich auf
die zeiteinheit bezogen. L T ist der Weg, den man in der Zeiteinheit zurücklegt. So wie in der Schlussrechnung schon der Volgschul,
nicht? In der Zeit t legt man die Geschwindigkeit L zurück, dann legt man in der Zeit 1 die Geschwindigkeit L durch T zurück. Dreisatzrechnung oder
Schlussrechnung. Das ist alles, was dahinter steht. Wenn ich also durch die Zeit dividiere, habe ich eine Größe erhalten, die sich auf die Zeiteinheit
bezieht. Haben Sie das alle gut verstanden? Das wird jetzt für alle derartigen Größen bleiben. Hier z.B. wenn ich die
Masse durchs Volumen dividere, habe ich mich auf die Volumenseinheit bezogen. Masse pro Volumseinheit. Und wann ich nur andere Größe hinzufügen darf, die
dann im Sommersemester wichtig wird, wann man die elektrische Feldstärke betracht, draurchladung, dann ist das die Kraft in einem
elektrischen Feld pro Ladungseinheit. Die Kraft, die auf eine Einheitsladung wirkt. F ist die Kraft auf die Ladung Q. Wenn auf die Ladung Q die Kraft F wirkt,
dann wirkt auf die Ladung 1 die Kraft F durch Q. Das ist die elektrische Feldstärke. Und so wird's immer sein. Wenn man durch eine Größe durchdvidiert,
bezieht man sich auf die Einheit. Und das ist sehr, sehr wichtig. Jedem von ihnen ist klar, dass die Größe V, die Geschwindigkeit was Wichtiges ist und es
ist nicht wursst, ob ich jetzt sag pro Zeiteinheit oder nicht. Es ist ja Unterschied, ob ich von ein Weg oder von einer Geschwindigkeit redt. Jedem ist es
klar. Aber wann sagt man oft Kraft? Die elektrische Feldstärke ist eine Kraft her dann sehr oft. Und nach mühevoller Prüfung kommt dann heraus Kraft pro
Ladungseinheit. Na ja, proatungseinheit ja Wurscht ist es nicht bei der Geschwindigkeit verstehen Sie es bei der Dichte auch, dass es nicht wursst ist,
ob von einer Masse oder von einer Masse pro Volumenseinheit, also von einer Dichte redt. Dann ist es aber bei der Feldstärke nicht wurscht und bei allen
diesen Größen, wo man sich auf eine Einheit bezieht. Also verinnerlichen Sie sich das, dass es wesentlich ist bei einer Größen Definition, auf was für
eine Einheit man sich bezieht. Also, da kann man also sehr viele unterschiedliche abgeleitete Größen definieren. Das werden wir jetzt nicht
weiterführen. Einheit die Fstärke die Fehlstärke. Na ja, das sind Einheiten, die man dann in der
Elektrodynamik genauer festlegt, aber sie können, wenn sie sich unmittelbar an diese Definition halten, auf die Einheiten Newton pro Couomb zurückgehen.
Aber in Wirklichkeit definiert man es dann in der Elektrodynamik mit Hilfe der Spannung in Volt hat dann Volt Prometer, aber das bringt jetzt nichts. Warten Sie
auf die Elektrodynamik. Dort machen wir das dann besser. Ganz kurze Frage ist sch einfach, weil schöner für un zum Arbeiten ist oder
genau Kilogram und nicht nur Gramm zum Arbeit, weil sich so eingebürgert hat. Dieses
Urkilogramm in Paris ist heute ein Urkilogramm und kein Urgra. Das ist eine Inkonsistenz, ich weiß, aber auch wir Physiker sind nicht so
toll konsistent. Manchmal erlauben wir uns auch historische Schlacken sozusagen, aber solange man das dann Konsistenz
behandelt und davon ausgeht, das Kilogramm ist unsere Basiseinheit, kann nichts passieren. Aber ich gebe Ihnen zu, es wäre schöner das als Gram zu
bezeichnen. Das würde aber eine bodenlose Verwirrung hervorrufen. Ist das ist das heute Gramm oder das neue Gram? Z sie nicht aus. Daher hat es sich
pragmatisch als sinnvoll erwiesen, bleibt dabei, um heute möglichst Verwirrung zu vermeiden. Es ist alles auch eine Frage von willkürlichen
Festlegungen. Das möchte ich Ihnen auch übermitteln mit dieser Diskussion, dass da vieles willkürlich ist, aber ich möchte nur
bisschen was anders mit Ihnen heute besprechen. Ähm, ich möchte Ihnen noch kurz erklären, was man unter inkoherenten Einheiten versteht.
Also alles, was man da jetzt kriegt aus den Basiseinheiten und den abgeleiteten Größen sind kohente Einheiten. Das passt alles zusammen.
Also z.B. Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde, kohärente Einheit. Aber in ihrem Auto äh steht am Tachometer Kilometer pro Stunde. Ist was anders ist
auch gute Einheit, aber nicht kohent. So etwas ist eine inkohärente Einheit. Zum Teil verwendet man die mit zehner Potenzvorsetzen
decker, Hekilo, Mega, Giga, also wenn man da große Sachen will, wird man nicht alles in Milliarden Meter, sondern sagt man dann
Gigameter oder so irgendetwas oder Gigatonnen oder sowas. oder noch wichtiger oft kleinere Einheiten Millimeter, Mikrometer, Nanometer, damit
s immer das sporen ein Milliardstelmeter so viel Silben sagt man der Nanometer und dafür verwendet man diese Zehner Potenzvorsätze.
Das sind dann eigentlich schon inkoherente Einheiten Millimeter, Mikrometer, Nanometer
und so weiter. oder dann äh wie gesagt äh Kilogramm, na ja, mit Massen macht man das nicht so oft. Was macht man denn mit äh Energieeinheiten?
Äh oder wo hat man große große Megawatt? Ja, also wenn man da z.B. Kilowatt, Meggawatt,
was also von Kraftwerken erzeugt wird. 1000 Watt eine Million Watt das sind diese Zehner Potenzvorsätze da schauen dann nach in irgendeiner Burg
in unserem Burg oder in ein anderen, da steht es alles genau Milli, Mikro, Nano Pico femto, Atto und Kilo, Mega, Giga, Terra und so weiter. Das sind heute so
diese Vorsätze und dann gibt's aber das ist aller Szenerpotenzen, das ist ja noch harmlos, aber dann gibt's z.B. B die Minute
eine Minute, das sind 60 Sekunden. Eine Stunde 60 Minuten. Na ja, jeder weiß, dass das eine sehr
wichtige Einheit ist, aber die sind völlig inkoherent. Also fürs normale Rechnen ja nicht verwenden, sonst haben s da die blödesten Scherien und dann
gibt's das Lichtjahr und die Kilokalorie und alle möglichen Sachen. Also möglichst Hände weg davon. Aber jetzt in den verbleibenden 10 Minuten möchte ich
das schon noch mit was spannendem abschließen und zwar mit einer Besprechung dieser vorhin erwähnten universellen
Konstanten. Die haben wir da bei der Lichtgeschwindigkeit z.B. eingeführt und definiert, damit man mit Hilfe der
Ausbreitung des Lichtes die Längeneinheit auf die Zeiteinheit und damit auf eine Zeitmessung zurückführen kann. Jetzt zeigt sich oft, dass
verschiedene wichtige Größen als gleichartig zueinander anzusehen sind. Wenn sich das herausstellt, dann möchte man eigentlich diese beiden
Größen und die wer gleich ein Beispiel bringen gar nicht separat voneinander verwenden, sondern nur mehr eine davon und die andere lst man dann besser egal
weg, weil sie im Wesentlichen eh dasselbe ist. Als ein wichtiges Beispiel dafür muss ich jetzt schon wieder einmal auf die Thermodynamik im Jen zu sprechen
kommen. Also die Wärme, die Wärmemenge, das ist was anders als die Temperatur. Das ist wie viel Wärme man hineinstecken
muss, damit die Temperatur größer wird. Wann s ein großen Hefen mit was zu haben oder ein kleines Heferdel, da brauchen es beim großen viel mehr Wärme, um
dieselbe Temperaturerhöhung zu erreichen wie beim kleinen Hefel. Ich glaube, das ist jedem klar. Bitte bitte nochente
Nein, nein. Inkoherärente Einheiten ist aus. Jetzt sprechen wir ja, ich hab es nicht dazu gesagt, äh über universelle Konstanten. Noch einmal universelle
Konstanten. Die Wärmemenge wurde durch lange Zeit hindurch so festgelegt, das ist
diejenige hineinzusteckende Wärme, um eben eine bestimmte Temperaturerhöhung zu bewirken. Und eine Kilokalorie
hat man so definiert, dass es die Wärme, die man braucht, um 1 l Wasser von 14H° auf 15h5° aufzuwärmen. die Wärmemenge, die dafür notwendig ist,
das nannte man eine Kilokalorie. So K war se einer Zeit die Raumtemperatur, nicht, dass man zwischen 14hb und das war Labertemperatur
he man eh zwischen 19Hb und 21 20b Wurst. Also, so hat man das seiner Zeit definiert, die Wärmemenge. Und unabhängig davon, ganz separat aus der
Mechanik, wird also die Energieeinheit ein Joule über mechanische Arbeit definiert. Das eine ist eine mechanische
Energieeinheit, das andere ist eine Wärmeeinheit. Und da hat dann der Herr Jul mit sehr wichtigen Experimenten festgestellt,
dass die Wärmemenge Delta Q, die man einem Stoff zuführt, immer proportional ist mit einer Konstanten, die immer gleich ist. Das
Wärmeequivalent mal der Arbeits Menge Delta W, die man hineinsteckt. Mehres in der Thermodynamik.
Egal für welche Substanz, es kommt immer ein und dasselbe Faktor heraus, den man messen muss, wenn man das Kuh mit den Kalorien und das W in Schul misst. Aber
jetzt könnte man auf die Idee kommen und sagen, wann das eh immer dasselbe ist, dann machen wir es wie beim Licht, geben wir dem einen festen Wert und können wir
dann eben die Einheit der Wärme aus der Einheit der Arbeit herausbekommen. Und da haben wir dann einen festen Wert und wir können damit die Kilokalorie
direkt an äh das Joule anhängen. Aber dann ist der Herr Bolzmann gekommen und der hat festgestellt und das auch dann sehr gut untermauern
können, dass die Wärmemenge in Wirklichkeit angesehen werden kann als die Summe aller kinetischen Energien der ungeordneten Molekülbewegungen in einem
Körper in einem Körper. Dann stellt sich aber die Wärmemenge als eine Energie heraus. Dann sind die beiden ja gleichartig.
Ja, wozu brauche ich dann überhaupt ein Faktor? Und wenn man das erkannt hat, und das war dann festzustellen, dass die Wärme nichts anderes ist, euch
die Summe aller kinetischen Energien aller Moleküle, die sich in ungeordneter Bewegung in einem Körper bewegen, dann kann man hergehen und eine Definition
machen. Kw ist identisch gleich 1. Wenn man das macht, macht man die Wärme
zu einer Energie und führt die Wärme gar nicht mehr separat mit, sondern man misst auch die Wärmemengen in Joule und nicht mehr in Kilokalorien. Verstehen
Sie, was ich meine? Vorher hat das KW den Wert gehabt, den ichmer gar nichtmer mehr merk. 2,38* 10-4
mal 10 der-4 und dann haben wir da Kilokalorien pro Jule.
Wenn man das jetzt identisch gleich ein setzt, ist gleich 1 und man bringt die bl Kilokalorie da und bringt das Joule und
den Faktor herüber, dann ist 1 Kilokalorie gleich 1 Joule dividiert durch den Wert und dann degeneriert die Basisgröße Kilokalorie zu einer
inkoherärenten Energie Einheit, die man besser vergisst und man misst die Wärmemenge dann in Joule und ich glaube, das kann man sich durchaus vorstellen,
weil wenn die Wärmemenge eine Summe von kinetischen Energien von Molekülen ist, ja bch, warum soll man sie dann nicht in Schul messen? Es sind ja kinetische
Energien, wenn auch von vielen Molekülen, aber was soll's. Deswegen ist die Kilokalorie heute keine Basiseinheit mehr und die Geschichte mit den
Aufwärmen von 14HB auf 15hb kann man vergessen. Man kann höchstens sich dann ausrechnen, wie viel Energie in Joule man braucht oder wie viel Wärme in Jul
man braucht, um diese Wärme hervorzurufen, um das um an Grad zu steigern. Na gut, das ist eine Eigenschaft des Wassers.
Wasser w 560 J pro Temperaturerhöhung um 1° 1 m. Ja, das können s sie daraus ausrechnen. Man kann aus dieser Größe dann letztlich
die Wärmekapazität des Wassers ablesen. Das ist was nur Wasserbezogenes und hat mit nichts nichts mehr zu tun mit irgendwelchen grundlegenden Konstanten.
ist innen der Gedankengang verständlich, wie man sich auf die Art und Weise verschiedene Einheiten ersparen kann, sich ihrer entledigen kann. Ganz zum
Schluss, ich habe noch 3 Minuten. Ganz zum Schluss möchte ich diesen Gedankengang weiterführen. Insbesondere in der theoretischen
Physik, mit der Sie auch in Kontakt kommen werden nach ein paar Semestern möchte man sich die Gleichungen alle besonders einfach gestalten und da
schaut man mit Argwoon auf dieses C0. Ja, da kann man aber nicht viel machen, werden sie jetzt sagen, aber im Rahmen der Relativitätsmechanik
gibt es gute Gründe davon auszugehen, dass auch die Zeit und die Länge durchaus gleichage Größen sind, die zusammengefasst werden in ein
vierdimensionales Raumzeitkontinum. Das hört sich jetzt so mysteriös an. Nehmen Sie es einm als gegeben an, dass es viele Gründe gibt davon auszugehen,
dass Zeit und Länge sehr ähnliche, wenn nicht ganz gleichage physikalische Größen sind. Na, wenn das so ist, kann man genauso vorgehen wie hier. Und der
zusätzliche Faktor da oben erleidet dann dasselbe Schicksal wie das Wärmequivalent. KW ist nämlich das
Wärme equivalent. Und dann wird in der theoretischen
Physik oftmals vorausgesetzt, C0 = 1 dimensionslos. Na, wenn Sie sagen c0 = 1, dann sehen Sie, dass 1 m gleich ist eine Sekunde
durch diese Milliardenzahl, die da steht. Dann misst man eine Länge als eine kurze Zeiteinheit, nämlich die kurze Zeit, nämlich die Zeit, die
benötigt wird, dass eben das Licht diese Länge überstreicht. Diese 3,34 Nanosekunden, das entspricht dann 1 Met. Bitte,
aber die Zeit unterscheidet sich doch wesentlich von der Länge d mal auf irgendwo in eine Richtung. Ja, ich lasse mich hier auf keine
weiteren Diskussionen ein. Das wird alles im Laufe dieses Studienjahrs noch genauer besprochen. Mir geht es nur darum, dass Sie sehen, wie willkürlich
die Festlegung ist. Wenn man nämlich wirklich die Lichtgeschwindigkeit zu eins und zwar ohne Einheit festlegt, dann heißt das, wenn ein Körper die
Geschwindigkeit 1 hat, dann ist das Lichtgeschwindigkeit. Unsere Geschwindigkeiten sind dann vielleicht 10-7 oder 10-8 soi die
Machzahl. Äh ein Mach ist gleich Schallgeschwindigkeit. So hätten man ein Lichtmach sozusagen. Eins ist die Lichtgeschwindigkeit. Dann würden auch
die Längen in Sekunden messen. Natürlich nicht sehr praktisch. Wann s also da 10 m Gartenschlauch kaufen wollen, dann verlangen s also 33 Nanosekunden
Gartenschlauch, nicht? Das wird niemand wirklich machen wollen. Aber für Theoretiker ist es ganz praktisch, sich ewig dieses C0s zu entledigen, was in
allen Gleichungen drinnen ist. Aber natürlich, wn man es dann anwenden möchte auf konkrete Messungen, wo man wieder das Meter verwendet, müssen es
dann noch wieder überall DC0 mit hineinfüttern in die Gleichungen, damit man wieder was brauchbares für die Praxis kriegt. Also, ich hoffe, sie
haben gesehen, die Festlegung der Einheiten ist weitgehend was willkürliches, richtet sich nach praktischen Gegebenheiten, kann aber
heute schon mit großer Präzision durchgeführt werden. So viel zu den Einheiten.
Ja. [Musik]

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