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Physik - Stehende Wellen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 126 Zeilen
- wünsche einen wunderschönen guten morgen wir starten heute mal wieder mit einem experiment und gehen dafür über in den anderen physikraum für das heute
- experiment auf den großen tisch deshalb haben wir die räumlichkeiten gewechselt und ich habe mir beim letzten mal auch wieder meine fehler vor als ausländer
- kette an der rechten seite von euch aus festgemacht auf der von euch als gewinn linken seite werde die störungen auslösen und zwar fort während also
- ständig harmonische wellen erzeugen und wir werden einfach mal beobachten was passiert
- [Gelächter] intensive grenz mal etwas erhöhen sich anleger
- [Gelächter] wie ihr seht gibt es bei ständiger anregung die ich auf der linken seite
- ausgelöst habe bei diesem experiment orte wo die bälle irgendwie ständig in ruhe zu sein scheint und orte wo die bälle ständig in bewegung zu sein
- scheint ich will das experiment noch einmal kurz verändern indem ich nämlich auf den von euch aus gesehen rechten seite das feste ende was sie habe die
- kinder aber fest eingespannt gegen ein loses ende austauschen ich habe jetzt wieder das band zwischen fehler und befestigung geschraubt von
- dem wir wissen dass es ein loses ende erzeugt und die uhland experiment von eben doch weil durch das heißt es wieder eine ständige hitzewelle anregen und wir
- beobachten wieder was passiert im verhör wieder die big band
- und auch beim losen ende bilden sich wieder ort aus an denen die bälle ständig in bewegung ist und worte an den lieben werdet stillzustehen scheint
- ich habe einmal screenshots der erzeugten wellen gemacht und mit hilfe eines computerprogramms übereinander gelegt man sieht dabei tatsächlich dass
- es orte gibt wo die welle ständig eine große delegation hat und orte gibt an denen die welle ständig gar keine innovation hat die orte wo die welle
- keine innovation hat werden knoten genannt die orte an denen die welle ständig eine große delegation hat die werden bräuche genannt unsere welle hat
- in der darstellung also drei bräuche und vier knoten stehen werden ist das heutige thema jetzt gerade mixed gesehen dass ich bei bestimmten anregungen der
- oszillator kette ich eine welle bekomme die sozusagen ortsfest erscheint es gibt also feste orte der ruhe und feste orte ständigen bewegung knoten und bräuche
- wo kommt das her ich nehme dafür mal folgendes beispiel stimme ein oszillator kette an der beide enden fest sind und werde jetzt mal dort eine welle anregen
- hier muss logischerweise einen knoten sein dann bildet sich ein bauch und zum schluss muss als bestes logischerweise drei knoten sein
- jetzt wird diese welle reflektiert an einem fest ende mit phasen punkt dass die welle läuft und zurück
- und wir sehen dass tatsächlich allein schon aufgrund dieser überlegung sich ein solches bild ergibt in diesen punkten haben wir immer 0 durch gehen
- und in diesen punkten haben wir ständig amplituden ausschläge also größte innovation das heißt durch die überlagerung von der
- hin laufenden welle hinlaufen und reflektierten wellen ergibt sich automatisch ein solches bild
- ich muss das ganze noch etwas ergänzen auch wenn die lokation abnimmt sei es mal andersrum trifft sie immer noch dieselben trockene der steten ruhe und
- dieselben punkte der städten bewegung das heißt dass die welle tatsächlich hier noch schwingt hin und her und hier
- tatsächlich immer in chur ist also halten wir fest überlagern sich auf eine oszillator kette sie hinlaufen und infizierte
- männer dann kann es zur ausbildung von stehenden bällen kommen das kann ist tatsächlich eine wichtige bedingung denn die schaffe es wie wir
- gleich sehen werden nicht bei jeder frequenz dort eine stehende welle zu erzeugen stehende wellen gekennzeichnet
- durch orte stetiger ruhr die sogenannten und orte stetiger maximaler bewegung so genannte bräuchte also dass hier wäre
- ein brauch dass hier auch ein bauch das hier ist einfach und entsprechend haben die dort ein knoten dort ein knoten wicklein knoten und hier vorne ein
- knoten wichtig ist die orte stetiger ruhe und maximaler bewegung sind ortsfest also
- die verändern ihre position nicht schauen wir uns mal an welche der verschiedenen konfigurationen von
- oszillator ketten ist ein experiment gibt ganz links zwei feste enden auch dort kann ich eine welle erzeugen indem ich zum beispiel ein oszillator
- hier zwischen zum schwingungen anregen ein fest ist ein logisches ende fest dass bei mir dieses wirklichen das lose ende wie schon kennengelernt dieser
- regel das heißt dort kann die ostsee nato kette mit schwingen oder was auch funktioniert ich habe zwei lose enden also links und rechts ein gutes ende und
- die osterland ketten haben die weiß die länge l jetzt schauen wir mal was passieren kann ich habe hier zwei feste enden
- das heißt es gibt nur eine einzige möglichkeit für eine stehende welle nämlich dass ich zwischen zwei knoten ein beifahrer
- das sieht dann so aus bei einem fest in einem losen ende habe ich hier einen knoten dort habe ich einen bauch die möglichkeit den kleinsten stehenden
- welle sozusagen die mit der größtmöglichen wellenlänge sieht dann so aus ein knoten und wir sind hier auf der mitte von den bauch bei zwei losen enden
- ist es so dass ich ja hier eine maximale auslenkung haben muss und dort das heißt das sieht dann so aus
- und diese konfiguration also das längste an wellenlänge was ich rein bekomme nennt sich grundschwingung das nächste was ich auch diesen auf dieses netto
- kette bringen kann mit zwei festen enden muss ein knoten hier haben einen knoten da haben das heißt sie muss zwangsläufig einen weiteren knoten in der mitte
- gekommen und dann sieht das ganze so aus bei einem festen einem losen ende ist es auch so dass ich jetzt hier irgendwo ein knoten erzeugen muss das heißt die welt
- was die augen geschlossen werden muss ich dann wieder öffnen das heißt ich bekomme etwas was so aussieht
- und bei zwei losen enden sieht der fall dann so aus ich muss hier sozusagen offen starten und dann ende wieder offen elton und ich bekomme statt einem knoten
- jetzt zwei knoten rein und diesen einen zusätzlichen bauch in der mitte das ganze nennt sich erste oberschwingungen müsse ganz klar welche
- erste vorstellung gibt muss eine zweite geben das heißt ich bringe jetzt hier noch einen bauch mehrere muss ja ein erstes und fest ende haben
- das heißt das ganze sieht dann so aus wie ist das beim testen ein losen ende naja ich musste immer sozusagen einen
- bauch dazu nehmen das heißt ich bekomme hier etwas hin was so aussieht und damit zum schluss wieder ein loses ändert bei zwei losen enden
- muss ich hier offen anfangen dann habe ich einen bauch dann wird noch ein weiterer bauch kommen und dann habe für das lose ende das heißt ich habe ein
- bauch zweiten bauch loses ende oder wenn man nach den knotenpunkt eigentlichen zwei knoten drei knoten
- habe ich jetzt das ist dann die zweite oberschwingungen beide zeichnen wir noch nämlich die dritte rover schwinge ich schreibe schon mal hin also gucken
- welche stehende welle von der form sich als nächstes ausbilden kann der ist ganz klar bei dem ersten kommt jetzt noch ein brauch dazu 1234 erfasst
- das wäre jetzt die dritte überschwemmung hier kommt auch noch ein bauch dazu 123 und unten offen
- und auch hier ein knoten zwei knoten drei knoten vier knoten naja ist fast getroffen das muss er dann gelaufen dann passt es
- auch im letzten fall bei zwei losen enden auch hier kommt noch ein bauch dazu ich starte offen erster bauch zweiter
- bauch dritter bauch und wieder offen oder wir gucken wieder ein knoten zwei knoten drei knoten vier knoten das sind
- also die konfigurationsmöglichkeiten für stehende wellen ihr seht es gibt nichts dazwischen und damit ich stehen wellen habe muss ich sozusagen eine beziehung
- herstellen zwischen der länge des mediums und zwischen der wellenlänge der stehenden welle c der welle die sich darauf ausbreitet ihr seht im ersten
- fall ist die länge l so groß wie die halbe wellenlänge das heißt dass elf ist in dem fall so groß wie ein halbes jahr im zweiten fall
- bekomme ich die ganze wellenlänge auch das medium also sl ein ganzes land im dritten fall habe ich eine ganze welt wegen und auch eine halbe als ist das 11
- genauso lang wie drei halbe lambda und im letzten fall bekomme ich zwei ganze welt drauf also s11 genauso groß wie zwei landa und da seht ihr schon dass
- die wellenlänge und die länge des mediums irgendwie zusammenpassen müssen 1 halbs lang daten ganz langsam drei halbe einander oder zwei länder bei zwei
- festen enden beim besten am losen ende habe ich hier ja was habe ich denn da habe ich ja sozusagen einen halben bauch ein halber bauch ist allerdings eine
- frage wellenlänge als ist das 11 ein viertel an das habe ich als nächstes drauf eine halbe und noch ein viertel dann habe ich drei viertel lang nächsten
- fall ein ganzes land viertel lang gibt fünf viertel am und im letzten fall ein ganzes land noch ein halbes lang da sind
- drei halbe lange noch das viertel ab dazu das sind dann sieben viertel lander auch hier sieht man ein viertel drei viertel fünf viertel 7 viertel
- auch dort gibt es irgendwie einen mathematischen zusammenhang gucken wie wir gleich noch nach bei zwei losen enden innviertel
- wellenlänge noch eine viertel mehr länge gibt eine halbe wellenlänge behalten will länge und halbe building ist eine ganze wellenlänge eine ganze wellenlänge
- und noch die zwölf viertel dazu gibt drei halbe land im letzten fall einer noch eine halbe und die beiden viertel zusammen gibt noch eine halbe gibt also
- zwei länder die sozusagen auf diesen groß senator der länge l passen müssen schauen wir mal ein wenig nach der theorie wie man diese zusammenhänge
- jetzt in eine kompakte form packt ihr seht schon dass bei zwei losen enden wobei zwei festen händen sich dieselbe formel ergibt das heißt wir brauchen nur
- eine leitung machen bei einem fest am losen ende sieht die form etwas anders aus dieser fall ist relativ einfach
- es sind in dem fall wenn ich etwas umformer dastehen lasse ich mal drei einheit landa das sind zwei mal ein halbes landa das ist drei mal ein halbes
- landa das ist vier mal ein halbes landa dh ist die formel aufstellen erst einmal lange haare wobei in dem fall eins zwei
- drei oder vier ist und so weiter 12 34 und so weiter mal gucken ob wir da noch was anderes sehen einmal ein halbes landa ist ein
- brauch zweimal nein bislang sind zwei bräuche drei mal habe ich die drei reiche und hier vier bäume das heißen die zahl die hier auswähle entspricht
- der anzahl der bräuche gucken wir bei dem mittleren fall ein festes ein loses ändert da habe ich jetzt jeweils vielfache von lambda viertel als das ist
- einmal ein verlander das ist drei mal ein drittel an da das ist fünfmal einzel und sieben mal ein viertel anders
- das heißt ich kann jetzt die formel schon mal wie vorhin schreiben das geld ist irgendwas mal ein viertel an das was da kommt muss 1 3579 usw sein
- also ungerade zahlen wie kommen ungerade zahlen erzeugen über den trick zunächst einmal gerade zahlen zu erzeugen
- denn ich weiß dass einst oberhalb weil es unterhalb der geraden zahlen ungerade zahlen liegen beispiel gerade zahl acht darüber dass die neu das ist ungerade
- darunter ist die sieben ist auch ungerade wie es soll ich gerade zahlen gerade zahle erzeuge ich indem ich einfach mit zwei multipliziere beispiel
- ich dem die zahl 3 2 x 3 ist 6 + 17 oder -1 wäre 5 das heißt ich kann durch multiplikation mit 2 auf jeden fall immer eine gerade zahl erzeugen
- und wenn ich jetzt zum beispiel 1 subtrahieren erhaltet ihr auf jeden fall der lohn bezahlen mit ungleich 1234 und so weiter wir gucken im ersten fall
- gleich 12 x 12 - eins ist eins ist genau der oberste fallen nämlich einmal ein viertel an denn gleich zwei mal zwei ist 44 - 13 ist dreimal ein viertel am damit
- alles was sie brauchen schauen wir auch hier nach einer geometrischen anschaffung 1 2 3 und 4 entspricht in dem fall der anzahl der
- knoten habe ein knoten zwei knoten drei knoten vier knoten das heißt bei dieser formel kleve dass die anzahl der knoten
- der dritte fall ist deswegen einfach weil wir schon gesehen haben dass sich die selben zahlen ergeben wie bei zwei festen enden das hässliche alte l ist
- einmal lande halbe band gleich eins zwei drei vier fünf und so weiter und auch hier ist wieder so dass diese zahlen
- die anzahl der knoten an gibt ein knoten zwei knoten drei knoten vier knoten und so weiter das ist die anzahl der knoten
- das sind also die drei fälle die auftreten können ein festes ein festes ein loses und zwei lose enden und wir sehen dass es eine
- beziehung gibt zwischen der länge der oszillator kette und der möglichen wellenlängen die auf dieser oszillator kette passen und das muss übereinstimmen
- alles was dazwischen die sun wellendingen hebt sich irgendwann gegenseitig auf und ich bekomme irgendwas allerdings keine stehende
- welle durch die überlagerung und dazu schauen wir uns noch ein paar experimente an
- [Musik] für das erste experiment nachdem theorie blog habe ich war und so bereits
- bekannte oszillator kette aus dem bambusstäben mitgebracht die aufnahmen aufgeschreckt sieht dann so aus ich will jetzt noch einmal eine störung auslösen
- damit ihr seht wie das galaxy wird eben reflektiert und kommen zurück jetzt welche vorne ständig harmonische störung auslösen und wir werden sehen was
- passiert es bildet sich eine stehende welle aus es gibt orte stetiger ruhr und orte ständiger bewegung und die sind fest
- wenn ich die frequenz ende mit der ich ein wege da muss man etwas schneller gibt es wieder eine stehende welle nur mit näher bäuchen und mehr knoten
- wenn ich langsamer werde war gut getroffen bild sich wieder eine stehende welle mit noten und bräuchen allerdings jetzt mit weniger guten und weniger
- bräuchen also auch bei dieser oszillator verkauft das phänomen der stehenden bällen auf
- für das nächste experiment habe ich einem kupferdraht in zwei isolier stützen eingespannt und einen hufeisen magneten dazwischen gestellt die
- stromanschlüsse gehen zu einer wechsel spannungsquelle das heißt dieser draht wenn ich die spannungsquelle einschalte wird von einem wechsel strom
- durchflossen der wechselstrom führt dazu dass der strom richtung ständig wechselt das bedeutet die lorenz kraft die durch dieses magnetfeld auf den draht
- hervorgerufen wird auch ständig seine richtung nach oben und unten das heißt ich willkommen an der stelle wo der magnet ist ständig eine auslegung nach
- oben und nach unten das heißt dort findet eine anregung statt das heißt ich kann diesen draht zum schwingen anregen das wird jetzt mal machen ich gebe mal
- [Musik] warum drauf und wir sehen hier das in der bitte einen knoten ist hier ist ein bauch da ist ein bauch und die beiden
- knoten an den enden die eingespannt sind [Musik] zum abschluss habe ich mal etwas
- verdunkelt und die anordnung etwas abgeändert ich habe jetzt den platz so eingespannt dass zwei knoten entstanden sind
- wie seht ihr natürlich jetzt nicht so gut aber ich werde gleich das licht ausmachen und die stromstärke erhöhen welche stromstärke bei dem draht erhöhe
- fängt er irgendwann an zu glühen wenn sie zu groß ist allerdings in den bäuchen durch die hin und her bewegung würde draht ständig gekühlt
- wohingegen in den knoten keine kühlung stattfindet das heißt der draht dürfte nur in den knoten tatsächlich anfangen zu glühen sprich zu leuchten und das
- etwas was wir beobachten wollen und werden ich mache das nicht mal aus und erhöhe jetzt langsam die stromstärke drehe
- immer weiter weiter weiter macht das wohl jetzt fängt es langsam an ihr seht zwei kleine leuchtende punkte
- jetzt wird etwas stärker und genau das sind die knoten an den enden wird der draht durch die halterungen gekühlt deshalb sind dort
- die knoten nicht so gut zu sehen hier in der mitte ist es so dass ich jetzt die knoten sehe weil dort der draht dadurch dass sie sich nicht bewegt auch nicht
- gekühlt wird dazwischen liegen die bäuche dort bewegt sich das rad schnell und er wird gekühlt und deshalb bleibt der unterhalb der
- temperatur wo er anfängt zu glühen zum abschluss habe ich euch noch ein einfaches experiment mitgebracht das noch einmal den unterschied zwischen
- festen und losen ende demonstriert das ist eine orgelpfeife in dieser orgelpfeife wird durch luftverwirbelungen an diesem loch eine
- störung ausgelöst eine welle die sich zu einer stehenden welle entlang der länge dieser orgelpfeife ausbildet das gibt dann einen ton der so klingt
- ich kann jetzt bei dieser orgel für den stöpsel hinten raus ziehen und habe jetzt statt eines festen endes ein loses ende
- wir haben gerade gesehen dass sich damit die wellenlänge ändert die ich auf dieser oszillator kette unterbringen kann
- das heißt wir müssten einen anderen ton hören dass tatsächlich der fall ich höre jetzt einen höheren tun ich verschließe mal in meiner hand tiefer
- ton festes ende loses ende koloraturen es macht also tatsächlich ein unterschied aus ob ich ein festes oder ein loses ende habe
- [Musik]
Zum Nachlesen
Stehende WelleEine stehende Welle, auch Stehwelle, ist eine Welle, bei der die Orte maximaler Auslenkung und die Orte ohne jede Auslenkung stillstehen.
Kundtsches StaubrohrDas Kundtsche Rohr (auch Kundtsche Röhre; nach dem Physiker August Kundt, der seine Beobachtungen 1866 publizierte) erlaubt es, stehende Schallwellen in einem …
Endkorrektur der ResonatorlängeIn einem Rohr mit einer Öffnung können sich stehende Wellen ausbreiten, die auch am offenen Rohrende reflektieren. Im Innern des Rohres breitet sich eine …
PhasensprungDer Phasensprung ist ein physikalischer Vorgang, bei dem sich die Phase einer Welle abrupt ändert. Im nebenstehenden Bild beträgt der Phasensprung bei A …