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Wann ist eine Zahl durch 7 teilbar? – Teilbarkeitsregeln
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 40 Zeilen
- halli ihr Lieben heute möchte ich euch zwei verschiedene Methoden zeigen wie man feststellen kann ob eine Zahl durch 7 teilbar ist lasst uns mal mit der
- ersten Methode starten und ihr könnt am Ende dann entscheiden welche euch besser gefällt bei der ersten Methode wollen wir jetzt herausfinden ob diese Zahl
- hier durch sieben teilbar ist dazu spaltet man die letzte Ziffer einfach ab und nimmt alle vorherigen Ziffern also bei uns jetzt die 398 und zieht davon
- das Doppelte der letzten Ziffer ab also wir ziehen dann einfach in unserem Fall 6 hier von ab wenn wir das machen landen wir bei
- 32 und jetzt haben wir hier eine neue Zahl und dann ist es so wenn diese Zahl durch 7 teilbar ist dann war auch unsere ursprüngliche Zahl durch 7 Tage ist
- diese Zahl hier nicht durch 7 teilbar dann war es auch nicht unsere ursprüngliche Zahl 392 wir können jetzt im Grunde einfach
- noch mal diese Methode an wir teilen die letzte Ziffer ab die 39 nehmen wir uns und ziehen davon das Doppelte der letzten Ziffer ab also 4 in unserem Fall
- dann landen wir bei 35 das ist jetzt so eine kleine Zahl dass wir sagen können ja 35 das wissen wir das ist durch sieben teilbar ohne Rest damit ist dann
- automatisch diese Zahl auch durch sieben teilbar und damit auch unsere ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar also eigentlich ein einfaches Vorgehen wir
- können das hier bei einem zweiten Beispiel einfach noch auch mit einer größeren Zahl machen man teilt die letzte Ziffer ab nimmt dann alle Ziffern
- vorne dran die 1812 und zieht dann das Doppelte dieser letzten Ziffer ab das darf man nicht vergessen dass man das immer noch
- verdoppeln muss wenn wir das machen landen wir bei 1804 und gehen weiter vor wir teilen das ab haben jetzt eine kleinere Zahl die
- 180 und wir ziehen das Doppelte ab also acht abgezogen lösen wir bei 172 wenn ich hier immer noch nicht rechnen wollt dann teilt es
- noch mal ab also die 17 davon ziehen wir das Doppelte hier von ab also 4 landen bei einer echt kleinen Zahl 13 von der können wir ohne Probleme sagen nö die
- ist nicht die sieben teilbar damit sind alle vorherigen Zahlen automatisch nicht durch 7 teilbar und auch unsere ursprüngliche Zahl eben nicht also
- eigentlich eine ganz coole Methode nur nicht für große zahlen und dafür schauen wir uns jetzt eine zweite Methode an wir haben hier auch schon eine größere Zahl
- da würde man sehr lange mit der ersten Methode rumrechnen aber die zweite Methode ist auch ein bisschen komplizierter muss man einfach ein
- bisschen üben schaut mal ob sie euch gefällt dazu teilt man seine Zahl in Dreiergruppen ein Starten von hinten also hier haben wir eine Dreiergruppe
- die nächste Dreiergruppe und dann wenn man keine Dreier Probleme hat einfach den Rest und dann werden diese Grüppchen abwechselnd miteinander addiert und
- subtrahiert also man nimmt sich als erstes die Zahl hier hinten die man da gebildet hat und schreibt die einfach genauso ab dann kommt ein Minus das
- nächste Grüppchen also minus die 370 und dann immer im Wechsel kommt danach wieder ein Plus die nächste Gruppe und die 45 und falls es da weitergehen würde
- und wir noch mehr Grübchen hätten kämen als nächstes wieder - danach ein Plus Minus plus also das Vorzeichen wechselt sich ab es alterniert und das ist auch
- der Name von dem was wir hier gerade machen wir bilden hier gerade die alternierende Dreier Quersumme weil wir hier eben Dreier Päckchen gebildet haben
- und das berechnen wir jetzt mal vielleicht zuerst die Sachen hier mit plus wenn wir das Zusammenrechnen landen wir bei 587
- und ziehen davon diese Zahl ab dann landen wir insgesamt bei 217 und die Zahl ist jetzt um einiges kleiner als unsere ursprüngliche Zahl
- aber es ist jetzt genauso wie eben auch ist diese neue Zahl durch 7 teilbar dann ist es auch unsere ursprüngliche Zahl und von der 217 dann können wir jetzt
- auf verschiedene Arten feststellen ob sie durch sieben teilweise zum Beispiel könnte man sie aufteilen in 210 und in sieben von beiden wissen wir
- dass sie durch sieben teilbar sind damit ist diese Zahl auch durch sieben teilbar und damit auch unsere ursprüngliche Zahl oder ihr könntet hier jetzt auch um
- festzustellen ob diese Zahl durch 7 teilbar ist die erste Methode anwenden indem ihr die letzte Ziffer abteilt falls ihr euch erinnert von der 21 dann
- das Doppelte von dieser Ziffer hier abzieht also 14 abgezogen dann landen wir bei 7 und von der sieben wissen wir sie ist nicht sich selbst heilbar und
- damit hätten wir dann auch gezeigt dass diese Zahl durch sieben teilbar ist machen wir noch ein letztes Beispiel damit wir uns sicher fühlen in der
- zweiten Methode wir teilen das ganze in dreiergrübchen auf von hinten startend da haben wir hier und dann die einzelne Gruppe hier vorne dann werden die
- einzelnen Grübchen wieder addiert und subtrahiert hier hinten haben wir die Zahl 23 also wenn er eine Null vorne dran ist die kann man dann weglassen
- dann wird die nächste Gruppe davon ab gezogen und danach kommt aber ein Plus die nächste Gruppe die 23 und die eins können wir zur 24 zusammenrechnen und
- ziehen dann diese große Zahl davon ab das bedeutet wir werden im negativen Bereich landen und zwar bei minus 460 das Minus muss euch gar nicht
- verwirren das hat bei der Teilbarkeit gar keine Auswirkung von daher könnt ihr euch einfach nur die Frage stellen die 4 ist die durch 7 teilbar oder nicht und
- da können wir wieder eine Zusammensetzung machen zum Beispiel die 420 ist er durch sieben teilbar und der Rest ist dann 40 die ist durch sieben
- teilbar die 40 nicht also ist diese Zahl nicht durch 7 teilbar und damit auch nicht unsere ursprüngliche Zahl dann schreibt gerne mal in die Kommentare
- rein welche Methode euch besser gefällt oder ob ihr beide verknüpfen würdet oder ob ihr gar keine davon verbindet also ich bin gespannt wie ihr euch
- entscheidet habt ansonsten noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut
Zum Nachlesen
TeilbarkeitTeilbarkeitsregeln für die Zahlen von 1 bis 20 · 1, immer teilbar · 2, Die letzte Ziffer ist eine 0, 2, 4, 6 oder 8, d. · 3, Die Quersumme ist durch 3 teilbar.
MathematikAn deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der …