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Grundwert berechnen - Prozentrechnung mit Formel - Mathematik einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 64 Zeilen
- hi und herzlich willkommen bei Lehrer schmittt heute werden wir zusammen aus dem Bereich Mathematik uns die Prozentrechnung genau angucken und
- genauer gesagt schauen wir uns heute den Begriff Grundwert an so Grundwert in der Prozentrechnung reden wir von drei Begriffen wir haben den
- Grundwert den Prozentwert und den Prozents und daraus bilden wir Formeln und rechnen das Ganze eine kleine Hilfe die ich meinen Schülern immer mitgebe
- das ist das Dreieck das prozentdreieck oder formeldreieck w g mal
- P und das ganze können wir in ein Dreieck setzen und aus diesem Dreieck können wir Formeln ableiten bzw die Formel und wir können Sie umstellen das
- erklär gleich wir wollen ganz pragmatisch mit einer Aufgabe anfangen und zwar nehmen was ganz einfaches 5%
- sind was sagen wir 20 € so und jetzt ist die Frage wie viel sind 100%. und ihr habt das jetzt vielleicht schon mit einem Dreisatz gerechnet das
- kann man natürlich auch machen das erkläre ich in einem anderen Video heute geht's darum wie lösen wir das mit einer Formel und ich möchte euch empfehlen
- dass ihr immer erstmal aufschreibt was habe ich und was suche ich und dafür empfehle ich euch dass ihr immer aufschreibt W g und P
- WGP wie im Dreieck so W steht für den Prozentwert habe ich den ja das sind
- hier 5% sind 20 also das hier sind 20 € der Grundwert der ist gesucht wir wollen ja wissen was das Ganze ist und der Prozentsatz der ist immer einfach zu
- erkennen nämlich am Prozentzeichen das sind 5 proz so wenn g gesucht ist dann brauchen wir also die Formel nach G umgestellt und jetzt kommt hier unser
- Dreieck wenn wir g mit dem Finger zuhalten dann sehen wir das über dem Bruchstrich W steht und unter dem Bruchstrich P also laut die Formel W
- durch P mal 100 so und wenn wir das geschafft haben dann ist der nächste Schritt dass wir einsetzen g ist GLE W Prozentwert das
- sind 20 € geteilt durch P also 5 und das ganze mal 100
- okay so nun K TAS Hilfe nehmen wenn wir es nicht im Kopf können und dann tippen wir ein 20 ge 5 mal 100 und dann ist die Lösung
- 400 400 und weil wir mit Euro rechnen 400 €. und schon haben wir die erste Aufgabe ausgerechnet okay schauen wir uns eine nächste Aufgabe
- an dieses Mal machen wir es ein bisschen schwieriger wir sagen dass 60% sind was nehmen wir
- 354 ist ja eigentlich egal weil macht i der Taschenrechner wir nehmen auch diesmal keine Maßeinheit es geht wirklich nur ums rechnen und schritt 1
- ist wieder aufschreiben W Prozentwert g Grundwert P Prozentsatz und schreibt das immer auf bei einigen Lehrern gibt es dafür sogar
- Punkte wenn ihr aufschreibt was habe ich versuche ich dann die Formel dann ausrechnen so ist es bei mir auch so und jetzt geht's los der Prozentwert den
- haben wir das sind 354 der Grundwert der ist gesucht den haben wir nicht der Prozentsatz ist einfach
- 60%. das heißt also wir brauchen die Formel nach G umgestellt g ist g= W dur P mal 100 das lernt ihr entweder auswendig oder wie gerade eben gezeigt
- mit dem formeldreieck und nun müssen wir noch einsetzen g= W also 354 ge P also 60 x
- 100 das übernimmt der Taschenrechner 344 x 100 60
- 590 590 und schon haben wir diese Aufgabe auch fertig ein kleiner Hinweis es ist total egal ob ihr
- 500 354 ge dur 60 und dann gleich und mal 100 rechnet oder ob ihr zuerst die malaufgabe also 354 x 100 geeilt dur 60 da kommt immer das Gleiche
- raus ihr könnt da keine Fehler machen ihr könnt es auch als Bruch eingeben 354 60 mal 100 also egal wie es eingebt es
- funktioniert so machen wir es ein bisschen schwieriger dieses Mal möchten wir wissen 20%
- sind ne 320 kg okay und wieder immer das gleiche
- WGP so was habe ich was suche ich w der Prozentwert den haben wir das sind 320 kg der Grundwert ist gesucht und P der Prozentsatz das sind
- 20% also brauchen wir wieder die Formel nach G umgestellt und G ist g W durch P mal 100 jetzt setze ich ein G = 320
- geeilt durch 20 x 100 nur einsetzen letzter Schritt mit dem Taschenrechner 320 20 x 100
- 1600 Maßeinheit nicht vergessen 1600 kg zweimal unterstreichen okay besonders schwierig in diesem Thema
- sind häufig Textaufgaben ich habe auch mal eine mitgebracht nach
- einer Preiser höhung um was nehmen wir 12
- Prozent kostet der Staubsauger sagen wir 40 € mehr so das ist die Aussage und die
- Frage ist natürlich was hat er vorher gekostet oder was kostet er jetzt na gut also wir wissen dass er jetzt 40 € teurer ist als vorher und die Frage ist
- ja wie kriegen wir ein Grundwert raus gut Schritt 1 das bleibt immer gleich W g und P aus einer textaaufgabe den Prozentsatz herauszufinden das ist immer
- einfach weil das erkennen wir am Prozentzeichen also das hier sind 12%. so und wenn er nach einer Preiserhöhung 40 € mehr kostet ja dann
- ist natürlich der Prozentwert 40 in diesem Fall Euro und damit ist klar der Grundwert ist t also brauchen wir wieder die Formel nach G g=
- W dur P* 100 und der Rest ist wieder nur einsetzen und das müsst ihr immer schön so machen g ist=
- 40 geil dur 12 mal 100 jetzt kommt der Taschenrechner 40 ge 12 100
- 333 € wir Runden auf zwei Stellen nach dem Komma und da haben wir's also 333 € und 33 Cent so ein richtiger Werbepreis okay zum Schluss machen wir
- noch eine Textaufgabe was nehmen wir der [Musik]
- Umsatz stieg 2018 um was nehmen wir 14% Punkt
- das waren 8000 EUR okay Frage entwickeln klar wie sah es vorher
- aus okay also WG und P so W H alles klar 8000 EUR g haben wir nicht und P sind
- 14%. wir hätten jetzt ja auch vereinfacht sagen können 14% sind 1800 also suchen wir 100%. und 100% ist der Grundwert also g = W dur
- P* 100 und jetzt müssen wir wieder nur noch einsetzen g ist leich W also 8000 geil P 14 x 100 Arbeit für den
- Taschenrechner geilt durch 14 mal 100 so das macht 57 000 runden wir kurz 142 und86 Cent also
- 57000 142 und 86 Cent zweimal unterstreichen fertig natürlich müsste man jetzt noch ein antwortsetz
- hinschreiben das habe ich aber weggelassen und einige Lehrer möchten auch dass man die Fragen formuliert das kennt ihr zum Schluss bilden wir noch
- einmal zusammen die Formel nur zur Sicherheit W g und P hier kann ich ein malahlzeichen hinschreiben und das Ganze
- kann ich in ein Dreieck packen so okay nicht schön gezeichnet aber es wird funktionieren also wenn ich g
- zualte dann steht da W durch P mal 100 wenn ich P zuhalte dann steht da W dur g mal 100 und wenn ich w
- zuhalte dann steht da G mal P dur 100 so kann ich die Formel bilden so jetzt habt ihr alles zum Grundwert gesehen okay das war's so das Video ist
- zu Ende und wenn es gut läuft dann hast du jetzt was gelernt und wenn du das geschafft hast dann würde ich mich freuen wenn du mir so ein Däumchen da
- lässt und wenn es richtig gut gelaufen ist dann darfst du mein Kanal natürlich gerne abonnieren und natürlich freue ich mich auch über Kommentare und in der
- Regel gibt's auch eine Antwort sowieso ist die Community hier recht aktiv und vor allen Ding auch freundlich so dass das Mitmachen hier viel Spaß macht wenn
- du mehr Hilfe brauchst oder wenn du vielleicht das ganze Thema brauchst dann kannst du gerne bei mir auf die Homepage gehen
- www.lehrer-chmidt.de dort findest du alle Videos die Du auch bei mir auf dem Kanal findest allerdings nach Themen sortiert da ist das manchmal viel viel
- einfacher und zu guter Letzt möchte ich dir noch sagen wenn du ein Video nicht finden kannst oder wenn wirklich mal was fehlt dann schreib mir das gerne in die
- Kommentare und dann sehe ich zu dass ich das Video bei Gelegenheit nachproduziere so jetzt ist aber wirklich Schluss okay das war's
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LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen.
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