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Tangens (tan) - Winkelfunktion | Trigonometrie | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 44 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt in diesem video wollen wir uns mit der winkel funktion tangens beschäftige so wir fangen ganz einfach
- an und am ende vom video er hat es verstanden so hier seht ihr ein dreieck und entscheidend ist zunächst dass es hier eine rechtwinklige
- der s3 gibt also ihr seht hier hier sind 90 grad wo die 90 grad 10 spielt eine rolle aber wichtig ist erst mit 90 grad geben
- und noch mal eben zur erinnerung gegenüber da ist die hypothese und die gerade die sich an dem winkel befindet gingen wir
- an katheter und wenn wir uns beispielsweise alpha angucken dann ist das hier die anka täten und die die gegenüber liegt das ist die gegen
- katheter wenn ihr das nochmal genauer braucht schau dir in die playlist da ich das nochmal jetzt fangen wir an wir sind beim
- tangens und tangens alleine gibt es nicht sondern es gibt immer nur den tangens von einem winkel zb tangens alpha und die formel die es ganz einfach
- die ist nämlich gegen kt in dem fall von alpha weil das muss ja immer von einem winkel seien geteilt
- durch die pakete von alpha da gibt übrigens einen ganz guten merck spruch den verwenden meine schüler immer tanga der tanga tanker so hat man die formel
- immer richtig okay so wir fassen also zusammen erstmal brauchen wir eine rechtwinklige dreieck wir müssen verstehen wann was die uncut hätte und
- man was die gegenpartei ist und die formel heißt tangens alpha ist gegen katheter von alpha geteilt durch an kapital von reifen und jetzt schauen wir
- uns zwei beispiele so auf geht's hier seht ihr wieder ein rechtwinklige dreieck hier ist der rechte winkel und wir haben jetzt damit wir es besser
- überprüfen können habe ich zwei strecken angegeben so und zwar ist hier die strecke a b 58 cm lang wir haben den winkel alpha 40 grad und hier die gegen
- k täten die ist 49 zentimeter lang wichtig ist die gegen kt von alpha so und jetzt schreiben wir noch mal die formel auf also tangens alpha ist gegen
- katheter von alpha geteilt durch anka titel von alfa ihr dürft das bestimmt auch kürzen soll und wir wollen jetzt in diesem fall die gegen katheter
- ausrechnen und dann würden wir jetzt aufschreiben tangens klammer auf 40 grad dass sie dir hier also tanz alpha ist gleich gegen
- katheter wenn wir die suchen könnten wir jetzt hier ein ex einsetzen ganz egal geteilt durch die uncut und wenn wir die hätten wenn wir das in diesem fall 5,8
- zentimeter jetzt muss ich auf einer seite stehen es stört also 5,8 also rechnen wir in diesem fall [Musik]
- 5,8 cm dann steht auf dieser seite das tangens 40 grad mal 5,8 cm gleich iks ist so ganz klar und wenn jetzt alles richtig machen dann
- kommt doch hoffentlich 4,9 raus und ich bin gebeten worden das noch einmal ganz ausführlich zu zeigen wie man das macht also passt auf nehmt ihr einen casio
- dann tippt ihr tangens dann den winkel 40 klammer zu und jetzt mal in diesem fall 5,8 5,8 und dann einfach gleich und ihr seht ihr jetzt 4,86 4,9 auf gerundet
- kleine randnotiz wenn ihr runden volt shift setup dann die 46 für fix und auf zwei stellen nach dem komma ok und wenn er eine stelle nach dem komma volt
- second shift 6 für fixieren eine stelle nach dem komma und ihr seht 4,9 zu 4,9 jetzt zeige ich euch das ganze auch noch mal mit einem texas taschenrechner
- da ist es ein bisschen anders und zwar müssen wir jetzt eingeben 40 und dann tangens mal 5,8 und hier runden wir auch ein bisschen anders
- nämlich second fix zwei stellen nach dem komma und wenn wir eine stellungnahme haben wollen second 61 4,9 ok jetzt habt ihr es einmal mit beiden
- taschenrechnern gesehen ich habe noch ein zweites beispiel so hier seht ihr das letzte beispiel und da möchte ich ein paar sachen mehr dran
- erklären nur damit es mal gesehen hat also erstmal wieder dreieck alles klar rechtwinklig es dreieck wunderbar wir haben dieses mal eine strecke gegeben
- die strecke abe mit 6,9 zentimeter und wir haben den winkel alpha mit 36 grad das erste nur noch mal zur erinnerung ihr wisst natürlich dass ein dreieck die
- winkel summe 180 grad hat und wenn dieser winkel gegeben ist dann wisst ihr natürlich automatisch auch diesen winkel nur noch mal zur erinnerung 180 grad hat
- das ganze dreieck dann können wir 90 grad abrechnen dann bleiben nur noch 90 über und dann können wir noch mal 36 abziehen also minus 36 grad und dann
- kommen da raus 54 grad dort kann man nachrechnen brauchen wir aber nicht das wird schon stimmen und dann haben wir hier 54 grad
- und jetzt könnte man auch hinschreiben gamma gleich 54 grad sodass sollte der anfang sein
- und nun wollen wir mit dem tangens hier iks ausrechnen ob das jetzt klein a oder ikz ist das ist total egal und wir sehen jetzt wieder aha gegeben ist also alpha
- und die strecke an alpha also ich habe die anka täten und jetzt kann ich aufschreiben tangens alpha ist gleich ich kürze jetzt ab die
- gegen karte von alpha geteilt durch die anka täte von alpha schritt 2 1 sätzen tangens in diesem fall 36 grad ist gleich gegen katheter die kenne ich
- nicht also schreibe ich sind geteilt durch die uncut von alpha hier 6,9 cm jetzt ist es eine ganz normale gleichung und ich möchte jetzt fix alleine haben
- also mal 6,9 zentimeter dann steht hier tangens klammer auf 36 grad mal 6,9 zentimeter gleich xo und den rest macht der taschenrechner und
- dann geben wir auch tangens 36 klammer zu mal 69 und dann weiß ich aha wunderbar das sind fünf zentimeter also fünf zentimeter
- gleich und dann kann ich das ganze unterstreichen und jetzt weiß ich dass hier sind fünf zentimeter und manchmal steht in aufgabe
- bädern ausrechnet die hypothese aus und das kann ich natürlich mit cosinus machen oder mit tangens aber ich kann es auch einfach mit dem satz des pythagoras
- machen nur noch mal zur erinnerung quadrat + b quadrat gleich quadrat gilt für rechtwinklige dreiecke also kann ich in diesem fall 6,9 also die uncut zum
- quadrat +5 zum quadrat gleich aber achtung das ist dann in dem fall c quadrat daraus die wurzel und dann weiß ich 8,52 zentimeter 8,5 2 cm
- das heißt natürlich kann man das mit sinus oder cuisine es ausreichen aber manchmal ist man ihn mit dem satz des pythagoras viel schneller und der rest
- ist übungssache so das war es ihr wisst bescheid ich bin raus okay das war's
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