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✅ Mathe Abi 2026: die 10 wichtigsten Stochastik-Aufgabentypen für Dein Mathe Abi

Mathe mit Rick38:10 401.678 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

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Transkriptautomatisch erstellt · 263 Zeilen
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  1. herzlich willkommen bei mathematik und herzlich willkommen zur stochastik nachdem ein letztes video haute mathe abi so gut angekommen ist dagegen ja
  2. komm machst du noch mathe video zum thema stochastik im abitur wenn meine schülerinnen und schüler stochastik hörensagen sie häufig ja nein
  3. ja und weil die häufig sehe ist dass man bei stochastik große schwierigkeiten hat die aufgabentypen zuzuweisen alles irgendwie gleich aus und man versuchte
  4. kienbaum diagramm zu machen und dann passt das schon deswegen dachte ich mir so geht mir stochastik noch mal ganz genau an
  5. man habe ich gemacht ich hab mir verschiedene ags aus verschiedenen jahrgängen aus verschiedenen bundesländern ausgedruckt zwei dutzend
  6. abis und hab da jeweils die stochastik bereiche rausgeholt und habe mich hingesetzt und habt ihr ausgerechnet vormittags nachmittags abends und nachts
  7. an verschiedenen orten an verschiedenen zeiten mit hilfsmittel ohne hilfsmittel mit taschenrechner ohne taschenrechner formelsammlung irgendwelche tabellen war
  8. doch immer und habe versucht bin also überblick zu verschaffen über all die aufgabenbereiche die in stochastik wichtig sind und gar nicht gefragt
  9. giftet eigentlich aufgabentypen oder formulierungen die immer und immer wieder so oder so ähnlich im abi drankommen
  10. und auch folgende antwort bin ich gestoßen ja die gibt es ich würde sagen es gibt einen bestimmten pool an aufgabentypen oder formulierungen die
  11. immer und immer wieder dran kommen abitur ich habe also eine übersicht entwickelt aus zehn aufgabentypen die aus meiner sicht für das abi ganz ganz
  12. relevant sind und diese aufgabentypen möchte ich dir diesem video gerne vorstellen möchte dir ganz präzise zeigen wie du diese aufgabentypen
  13. erkennen kannst welche formel du dein anwender ist und wie die rechnung aussieht 10 aufgabentypen die das grundkonzept der stochastik aus meiner
  14. sicht bilden aus meiner sicht heißt wieder kleiner disclaimer das ist jetzt nicht der heilige gral der stochastik das heißt nicht dass du mit diesen
  15. aufgabentypen 15 punkte bekommst und dich nicht weiter vorbereiten muss aber wenn du sagst wo ich habe nicht mehr so viel zeit und braucht noch mal ein
  16. überblick dann würde ich sagen das sind video genau das richtige es gibt nur einige spezielle aufgabentypen die habe ich jetzt hier nicht angeschnitten und
  17. würde den rahmen so ein bisschen sprengen aber so ein grundkonzept möchte ich dir gerne vorschlagen zwei erkenntnisse habe ich gewinnen kann
  18. während meiner ganzen rechnereien möchte auch noch kurz sagen erstens die aufgabe typen weichen ganz selten nur von bestimmten standard ab und wenn sie das
  19. tun dann nur minimal heißt kann sich wirklich darauf konzentrieren nach stunden formulierungen zu suchen ja die die ich
  20. dann auf eine bestimmte aufgabentypen weisen zweitens so man muss in der regel sehr sehr wenig rechnen diese ganzen skates und tools sie gebraucht zum
  21. beispiel in der nanosys ableiten integrieren logarithmische sätze oder für geometrie gleichen system oder der gleichen jahr spielt in der stochastik
  22. eher eine untergeordnete rolle es sind häufig sehr einfache und sehr handliche konzepte die wir haben können okay fangstopp bevor wir anfangen
  23. ich habe unten wieder verschiedene kapitel eingeteilt in heißt wenn du sagst ja diese aufgabe typ der ist sehr leicht den kann ich schon spuren gern
  24. zum nächsten oder übernächsten kapitel vor er empfehle aber den gesamten überblick mitzunehmen insbesondere den ende ganz
  25. am ende hat wegen ganz ganz wertvollen tipp für dich von dem ich glaube dass er dich sehr sehr weit nach vorne bringen würde martin aufgaben typ 1 ist das laut
  26. lars experiment einer abi formulierung dich so ganz oft gefunden habe lautet wie folgt 1 abiturjahrgang besteht aus 150 schülerinnen und schüler von denen
  27. 25 die mathe ag bis zu ein drittel der schülerinnen und schüler sind mitglied der hockey ag 60 prozent des jahrgangs besuchen weder die matte noch die hockey
  28. ag wir schauen uns die folgende ereignisse an das ereignis m eine zufällig ausgewählte personen aus dem abschlussjahrgang ist mitglied der
  29. ag und das ereignis h eine zufällig ausgewählte personen aus dem abschlussjahrgang ist mitglied der hockey ab so wurde der text lautet wäre
  30. diese hilfsmittel freie aufgabe oder aufgabe im abteil oder so je nachdem wie man dazu sagen möchte und die aufgabe lautet berechnen sie die
  31. wahrscheinlichkeit ist ein eigenes smp von m je mehr hier vor naja wir sehen dass wir nur zwei relevante mengen haben einmal
  32. die menge m das ist die menge der schülerinnen und schüler die die mathe ag besuchen und dann haben auch die menge omega
  33. das ist die menge aller schülerinnen und schüler aus dessen abschluss haben p von m ist gleich mächtigkeit der menge im durch mächtigkeit der menge omega oder
  34. anders gesagt die anzahl der günstigen ergebnisse durch die anzahl der möglichen ergebnis 25 durch 150 haben wir hier glück 25
  35. schülerinnen schüler sind mathe ag 150 sind im ganzen abschlussjahrgang aber noch ein bisschen kürzen ist ein sechstel so dass wir auf die folge
  36. lösung kommen von m ist rund 16,6 prozent aufgaben typ 2 ist das baum diagramm ganz beliebt wenn wir immer dann an wenn wir zum beispiel mehrfach
  37. aus einer irgendwelche kugeln ziehen oder uns mehrfach eine entscheidung hier stellen eine aufgabenstellung wie sie im abi vorkommen könnte lautet wie folgt in
  38. einer box befinden sich zehn kugeln auf drei der kugel ist eine eins abgebildet 7 der kugeln sind mit einer 2 beschriftet aus der box wird zweimal mit
  39. zurücklegen gezogen aufgabe ermitteln sie die wahrscheinlichkeit dafür dass auf den gezogenen kugel dieselben zahlen abgebildet und ich ziehe jetzt ein
  40. erstes mal aus dieser box beim ersten mal ziehen gibt es zwei möglichkeiten möglichkeit eins auf der kugel ist eine eins abgebildet
  41. möglichkeit zwei auf der kugel seit zwei jahren will die wahrscheinlichkeiten hier sehen wie folgt aus 0,3 und 0,7 das ist jetzt einfacher laplace
  42. wahrscheinlichkeiten 3 durch 10 sind 0,3 und sieben durch 10 sind 0,7 hier taugt also der plas wahrscheinlichkeit direkt wieder nach dem meer gezogen habe lege
  43. ich wieder zurück und habe ich im zweiten zug auch wieder die möglichkeit moment eine eins oder zwei zu ziehen auch hier gelten die gleichen
  44. wahrscheinlichkeit 0,3 und 0,7 denn ich habe die erste kugel wieder zurückgelegt das habe ich hier ein schöner baum der kammer zeichnet mit hilfe dieses baum
  45. diagramms kann ich jetzt also verschiedene wahrscheinlichkeiten berechnen hier wollen wir die wahrscheinlichkeit
  46. dafür mit denen es auf den beiden kugeln dieselbe zahl abgebildet ist wir haben also die möglichkeit 11 und die möglichkeit 22 wir gehen also hier
  47. einmal diesen pfad entlang der uns nur über kugeln führt die die aufschrift 1 enthalten wären hätten wir also die wahrscheinlichkeit 0,3 mal 0,3
  48. denn entlang eines pfades müssen wir immer multipliziert und dann haben wir auch die wahrscheinlichkeit dafür dass auch beiden kugeln eine zwar bilde dass
  49. diese wahrscheinlichkeit beträgt 0,7 x 0 7 wieder echte entlang eines pfades ich multipliziere die wahrscheinlichkeiten jetzt möchte ich zwei pfade
  50. zusammenführen und dann muss ich an dir wenn du zwei fahren oder mir zusammen führt dann musst du hat ihren die rechengrundlage sieht also wie folgt aus
  51. bis gleich 0,3 mal 0,3 er ist der vater plus 0,7 mal 0,7 zweite abfahrt gab dann 0,9 plus 0,49 und das ist dann also 0,58 also eine
  52. wahrscheinlichkeit von 58 prozent also die wahrscheinlichkeit dafür dass auf den kugeln dieselben zahlen abgebildet sind beträgt 58 prozent fürs warum
  53. diagramm habe ich noch drei tipps für dich tipp 1 zeichen dass baum diagramm schön ist wie du alles gut sichtbar und deutlich erkennen kannst insbesondere
  54. wenn du drei vier oder fünf mal aus der box siehst dann wird das baum diagramm entsprechend größer planen dem platz ein zweiter tipp färbe die pfade
  55. entsprechend einer so markiert weder damit es schön deutlich sehen kannst und dritter tipp beachte die verträge entlang eines fahrrades mal verschiedene
  56. pfade zusammenführen plus aufgaben typ 34 felder tafel eine ähnliche aufgabenstellung lautet wie folgt auf einer getränkekarte sind 200 cocktails
  57. aufgeführt von den 75 mit einem strohhalm serviert werden 80 cocktails enthalten köstliche früchte 30 prozent der drinks werden sowohl mit strohhalm
  58. als auch mit köstlichen früchten gereicht da soll noch mal jemand sagen das macht nix mit dem real life zu tun hat betrachtet werden die folgenden
  59. ereignisse ereignis erst ein zufällig ausgewählter kochte wird mit einem strohhalm serviert und ereignis f ein zufällig ausgewählter kochte wird mit
  60. köstlichen früchten sowie aufgabe lautet wie folgt bestimmen sie den anteil der cocktails die weder mit einem strohhalm noch mit köstlichen früchten serviert
  61. werden hier bietet er sich an eine vier felder tafel zu zeichnen warum naja café verschiedene mengen die miteinander in interaktion treten
  62. ich habe die menge es und ich habe die menge f aber es gibt auch zum beispiel eine schnittmenge also es gibt auch cocktails die sowohl
  63. mit strohhalm als auch mit köstlichen früchten serviert werden es gibt aber auch cocktails die nur mit strohhalm und nicht mit früchten oder
  64. nur mit früchten ohne strohhalm serviert werden also ich hab mir verschiedene schnittmenge immer dann wenn verschiedene schnittmengen möglich sind
  65. solltet ihr die felder tafeln entkommen hat zumindest als eine option habe ich hier mal aufgezeichnet kwh also p von erst die
  66. wahrscheinlichkeit dass ein kostüm mit einem strohhalm serviert wird wenn ich zufällig wähle dann die wahrscheinlichkeit es quer
  67. kein staat kein strom da die wahrscheinlichkeit von gross elf punkte wird mit köstlichen früchte gereift und die wahrscheinlichkeit p von ephk wer
  68. korrekturen köstliche früchte von es ist in der aufgabe so aufgeführt 75 prozent treiben 0,75 g von gross die wahrscheinlichkeit dafür dass der
  69. cocktail köstliche früchte enthält das 0,4 warum weil 80 durch 200 0,4 ist er 80 durch 200 bis 0,4 da schon aufpassen besucher ja mal
  70. anteile 30 prozent der drinks werden sowohl mit stroh ein als auch mit köstlichen früchte reifen und da kannst du dir schon merken wenn du irgendwo
  71. liest sowohl-als-auch dann haben wir eine schnittmenge sowohl-als-auch ist eine schnittmenge können wir hier schon eintragen 0,3 wir haben also folgende
  72. angaben 0,75 0,4 und 0,38 startet mal um von 0,3 auf 0,4 zu kommen braucht 0,1 0,45 wäsche unten rechts er einst von 0,75 auf 0,1 zu kommen braucht 0,25 hier
  73. noch 0,6 und schlussendlich hier 0,15 als ich addiere immer so dass sich die entsprechenden wahrscheinlichkeiten ja geben
  74. doch einfach subtrahieren und das ergebnis zu bekommen das ist jetzt nicht so wichtig jetzt möchte ich den anteil der cockpits ermitteln die weder ein
  75. strohhalm noch köstliche früchte enthalten weder noch heißt die beiden kompliment mengen schneiden sich also weder strohhalm noch köstliche früchte
  76. ist die wahrscheinlichkeit von es quer geschnitten f quer und die können wir hier einfach ablesen dies 0,15 15 prozent wäre hier also um eine lösung
  77. der anteil der cocktails die weder mit einem strohhalm noch mit christlichen früchten serviert werden beträgt also 15 dazu kann ich hier auf dieser tafel aber
  78. auch alle möglichen anderen schnittmengen berechnen du merkst du bitte wann immer irgendwo schnittmengen oder die formulierung
  79. sowohl-als-auch oder weder noch auftauchen da es die vier felder tafel nicht weit auch beim tipp 4 der sogenannte addition
  80. satz wir bleiben bei der aufgabe als 200 cocktails 75 prozent werden mit einem strohhalm serviert 80 cocktails enthalten köstliche früchte 30% drinks
  81. werden sowohl strom als auch eine köstliche früchte gereicht die aufgabe lautet wie folgt mit denen sie die wahrscheinlichkeit für das eintreten des
  82. ereignisses es vereinigt mit f beschreiben sie dessen bedeutung in sachen zusammenhang habe ich auch so ähnlich in einer abiturklausur gefunden
  83. haben hier also es vereinigt mit f ja sie sind zeichen hat nach oben geöffnet ist bedeutet vereinigt mit stellen wir das umtopfen einfach alle 30
  84. wann immer du also die wahrscheinlichkeit für eine vereinigungs menge berechnen sonst ist der addition satz nicht weit hier in dem fall habe
  85. den addition satz einfach als ansatz hin bei dem traditionshaus und dann von es vereinigt f ist gleich bv nes + p von f - p von es geschnitten und ich bei dir
  86. die einzel wahrscheinlichkeiten dieser beiden ereignisse und subtrahieren die wahrscheinlichkeit der schnittmenge dank der naso 0,75 ist die wahrscheinlichkeit
  87. von cocktails stroheim plus 0,4 die wahrscheinlichkeit von koch die enthält köstliche früchte minus 0,3 die wahrscheinlichkeit verkauft dabei ist
  88. dann als 0,75 plus 0,4 minus 0,3 und erhalte dann 0,85 antwort lautet wahrscheinlichkeit p von svf beträgt also 0,85 85 prozent die bedeutung und
  89. sachzusammenhang lautet also wie folgt mein cocktail wird mit strahlen oder mit köstlichen früchten oder mit beidem gereicht
  90. genau warum zieht man da eigentlich diese schnittmenge na ja dann würde man nicht doppelt mitziehen stell dir vor du sollst sowie aus dem kartendeck ziehen
  91. und die aufgabenstellung lautet damit die wahrscheinlichkeit dafür dass die gezogene karte eine herz karte oder eine damen karte ist herz oder dame dann
  92. haben wir und wie 13 herz karten und vier damen kamen so wenn du dir jetzt zusammenhalt hier ist das 13 + 4 wäre dann 17
  93. du würdest die herzdame aber doppelt mitziehen das nehme ich ein herz karte und eine damen karte das heißt die schnittmenge die herzdame die zehn
  94. betten nochmal ab weil sonst will mit einfach doppelt ziel und so ist hier wird es im kopfballspiel auch hier gilt addition satz
  95. die wahrscheinlichkeit für die fertigungsmenge ist die summe der einzelwahl scheinlich keiten von dr die wahrscheinlichkeit der schnittmenge
  96. subtrahiert wird von s p von f&c von es geschnitten f5 stochastische unabhängigkeit auch eine sehr schöne aufgaben typ auch sehr beliebten abitur
  97. ich frage mal die aufgabenstellung vor auf einer party werden verschiedene spaßige aktionen angeboten so können sich die partygäste für eine limo
  98. wettbewerb oder eine karaoke session anmeldung vorab tragen sich die gästelisten dafür ein karaoke limbo 15 prozent der gäste haben sich sowohl für
  99. die karaoke session als auch für den lemgo wettbewerb eingetragen in der sowohl als auch 80 prozent wollen ihr glück beim limbo versuchen und ein
  100. viertel der gäste hat lust auf karaoke betrachtet werden die folgenden ereignisse ereignis gross l ein zufällig gewählte partygast nimmt am limbo
  101. wettbewerb teil eines kn zufällig gewählt der partygast in an der cau gesetz steigen so aufgabe untersuchen sie die ereignisse nok auf stochastische
  102. unabhängigkeit und das sind tolle aufgaben typ warum weil stochastische unabhängigkeit immer explizit im text steht also wenn du irgendwo liest stoch
  103. hast du schon nach möglichkeit kannst du sofort wurde darüber nachzudenken aufschreiben p von a x bvmw ist gleich p von aa geschnitten das bedeutet dass
  104. produkte 1 wahrscheinlichkeit ist gleich die wahrscheinlichkeit von der schnittmenge führen wir hier unsere
  105. wahrscheinlichkeiten erstmal auf die wahrscheinlichkeit davon dass jemand der sein glück beim limbo versuchen möchte ist ja 0,8 80 prozent wollen ihr glück
  106. bei dem versuch es von grosz k so führte der gestern macht karaoke wird ist 0,25 und dann haben wir noch sowohl-als-auch sind 15 prozent der gäste als 0,15 haben
  107. also hier unsere drei wahrscheinlichkeit ein p/e von alice 0,8 bis 0,25 und pe von elga schritten kam ist 0,15 der ansatz lautet jetzt wie folgt p von l x
  108. b von k ist gleich von geschnitten kann woher weiß ich dass das ist die definition von stochastischer unabhängigkeit wohl nur police
  109. stochastische unabhängigkeit schreibst du dass du auch mit denen entsprechende bezeichnung das heißt ich muss jetzt nur untersuchen ob das produkt von 0,8 und
  110. 0,25 0,15 ergibt und dann bin ich schon fertig da kann man ausrechnen 0,8 x 0,25 ist 0,2 0,2 ist nicht das gleiche wie 0,15 demzufolge sind die beiden ein slk
  111. stochastische abhängig muss man jetzt nicht weiter interpretieren du musst lediglich die formel für stochastische unabhängigkeit kennen und die dann
  112. entsprechend anwenden wenn du also ungelöst stochastik abhängig oder unabhängig schreibst am besten direkt auf b von a nach b von b ist gleich pva
  113. schnitten b und das ist sinn zu überprüfen tolle aufgabe richtig gut habe ich ganz auf dem arena muss irgendwas
  114. stochastische unabhängigkeit prüfen was soll ich denn jetzt machen ja einfach die produkte einzeln wahrscheinlichkeiten ausrechnet und
  115. gucken ob es die wahrscheinlichkeit des schnittes aufgaben stück sechs bedingte wahrscheinlichkeit die formulierung die ich hier gewählt habe lautet wie folgt
  116. in einer umfrage wurden freizeitaktivitäten und schulleistungen von jugendlichen untersucht demnach lesen 20 prozent der jugendlichen
  117. regelmäßig bücher 18 prozent bürgen spaziergänger 15 prozent geben an regelmäßig bücher zu lesen und benennen deutsch als lieblingsfach das noch mal
  118. 20 prozent deswegen ist die bücher 18 spaziergänge 15 geben an regelmäßig bücher zu lesen und deutsch als lieblingsfach zu haben aufgabe
  119. bestimmen sie die wahrscheinlichkeit dafür dass ein zufällig ausgewählter bücherwurm deutsch als lieblings verhandelt woher weiß ich jetzt dass ich
  120. hier eine bedingte wahrscheinlichkeit ansetzen muss david rausgefunden dass bedingte wahrscheinlichkeit ganz häufig mit dem p2 einhergehen die
  121. wahrscheinlichkeit dafür dass er zufällig ausgewählte bücher wo deutsch als lieblingsfach handelt ja meistens noch in einem nebensatz oder so
  122. verschachtelt das sind immer die bedingung man könnte die aufgabenstellung auszulesen bestimmen sie die wahrscheinlichkeit
  123. dafür dass eine person deutsch als lieblingsfach angibt unter der bedingung dass sie regelmäßig bücher liest also ein partizip 2 ist dann häufig die
  124. bedingung des suchens eine neue bezugsgruppe dass jetzt die bezugsgruppe der bücher lesen die menschen jetzt führt hier noch ein paar bezeichnungen
  125. und wird schon irgendwie aufzuführen ich habe jetzt mal ein eigenes gewählt ist jemand liest regelmäßig das ereignis es jemand mag spaziergänger und das
  126. ereignis de jemand hat deutsch als lieblings waren so und jetzt kann ich die wahrscheinlichkeit aus dem text direkt auf schreiben die
  127. wahrscheinlichkeit p vom bis 0,2 und liebe anteil der menschen die regelmäßig bücher lesen dass 20 prozent also hier pv b2b von es ist 0,18 die man mag
  128. spaziergänger auf dem eis und die wahrscheinlichkeit vom p geschnitten ds 0,15 jemand liest regelmäßig bücher und gibt deutschlands
  129. liebe zu haben so ich möchte jetzt also wissen wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dass jemand deutsch als lieblingsfach benennt unter der
  130. bedingung dass er oder sie regelmäßig bücher liest der lautet der ansatz verfolgt p von de unter der bedingung b ist gleich b von b
  131. geschnitten de durch bvb du merkst du schnitt durch bedingungen schnitt durch bedingungen du teilst immer den schnitt durch die bedingung
  132. und die bedingungen das ist das ereignis was na part in zwei spielen das ist die menge aus der noch mal ausgewählt wird das city menge
  133. menschen die gerne bücher lesen das ist eine einfache division 0,15 durch 0,2 ist 0,75 die wahrscheinlichkeit dafür dass er zufällig ausgewählte bücher wo
  134. im deutschlands lieblingsfach angibt beträgt also 75 prozent ist auch relativ plausibel er in der menge der menschen die regelmäßig bücher lesen ist der
  135. anteil der menschen die deutsche als lieblingsfach angeben wahrscheinlich auch höher als in der gesamten erging es nebensatz und party zwei deutet uns also
  136. gas häufig auf die bedingte wahrscheinlichkeit her dann wirst du diese formen an du merkst dir schnitt durch bedingung schnitt
  137. durch bedingungen schnitt durch bedingungen mal kurzes zwischenfazit denn ist während der bearbeitung dieser ganzen abiturklausuren aufgefallen dass
  138. die letzten vier aufgaben typen immer ganz ganz eng miteinander in beziehung gesetzt werden und das ist die vier felder tafel die
  139. steht ganz oft im zusammenhang mit dem addition satz der stochastischen unabhängigkeit oder der bedingten wahrscheinlichkeit das liegt daran dass
  140. in einer für fedder tafel neben vier verschiedene schnittmengen stehen da sind vier felder für die jeweiligen möglichen schnitte
  141. ich kann also seiner vier felder tafel zum beispiel gar keine wahrscheinlichkeit für vereinigungs mengen direkt ablesen
  142. dafür brauche ich eine addition satz oder ich kann da zum beispiel werde ich den fehler tafel habe prüfen ob zwei ereignisse stochastische unabhängig sind
  143. multiplizieren die beiden wahrscheinlichkeiten und schaue mir an ob das gleich der wahrscheinlichkeit schnitt ist also mit der tafel kann man
  144. wunderbar stochastische unabhängigkeit man kann mit den werten die man in einer vier fehler tafel hat auch ganz wunderbar bedingte wahrscheinlichkeiten
  145. bestimmten denn wir haben da sowohl schnitte als auch bedingungen drin heißt wann immer du eine feder tafel navi zeichnen muss versuchte diese drei
  146. aufgaben typen zu merken die drei händler ganz häufig traditions- satz stochastische unabhängigkeit oder bedingte wahrscheinlichkeit die vier
  147. felder tafel bietet also anknüpfungspunkte in alle möglichen richtungen mit den drei tools bist du auf jeden fall sehr sehr gut vorbereitet
  148. heißt sobald die fed habe bezeichnet und vielleicht schreibst du ganz guten unternehmen aktionszeit stochastische unabhängigkeit bedingte
  149. wahrscheinlichkeit weil ziemlich sicher kommt nach dieser falle einer dieser drei aufgaben habe ich zumindest relativ häufig
  150. mein name ist das kann man sich gut merken diese vier aufgabentypen die hängen dicht miteinander zusammen auch ganz schick 7 erwartungswert
  151. aufgabenstellung lautet wie folgt die zufalls größe kann ausschließlich die werte 1 2 und 3 annehmen gegeben sind weiterhin die folgen die
  152. wahrscheinlichkeit von links gleich eins ist 0,2 sowie p von x20 kommerz ich will dass die wahrscheinlichkeit dafür dass die zufalls größe den wert 1 annimmt
  153. beträgt 20 prozent die wahrscheinlichkeit dafür dass die zufalls größe den wert 2 1 m beträgt 70 prozent
  154. das könnte jetzt zum beispiel die modellierung eines glücksrad es seien auch dem glücksrad sind drei sektoren abbild die jeweils mit den zahlen
  155. einzelner drei beschriftet sind aufgabe lautet wie folgt berechnet die wahrscheinlichkeit p von x3 hat die wahrscheinlichkeit dafür dass die
  156. zufalls größe xd wer teilnimmt und aufgabe wie berechnet sie den verhandlungsweg zu verwerten roddicks sehr beliebte aufgabe ganz häufig
  157. gesehen vor allem in den hilfsmittel freien teil aufgabe und da gar nicht erst mal sehen dass da steht ausschließlich das heißt diese zufalls
  158. größe kann nur die werte 1 2 und 3 annehmen die wahrscheinlichkeiten für das annehmen von 1 und 2 haben wir schon
  159. gegeben mit 0,2 0,7 also können wir ansetzen das pv nix gleich 1play von ist gleich zwei + p von x5 3 1 sein muss damit
  160. ausschließlich die drei werte angenommen werden können dann ist die wahrscheinlichkeit eines dass eine dieser drei werte angenommen haben kann
  161. ich jetzt ausrechnen dass 0,2 plus 0,7 aufgaben gegeben plus pack 3 1 1 jetzt legte auf beiden seiten 0,9 abzug trainiere als 0,9 auf beiden seiten hat
  162. p von links gleich drei gleich 0,1 die wahrscheinlichkeit dafür dass die zufalls größe den wert 3 1 ist also bereits das kann aber nur machen wenn
  163. hier ausschließlich steht also wert ist eben noch offen und der muss eben die summe mit den beiden anderen wahrscheinlichkeiten zu 1 ergänzen jetzt
  164. ist der erwartungswert gesucht erwartungswert der zufall zu größe ickx und da setze ich die form füllen erwartungswert an das ist ja hier
  165. k11 pluscard 2mal 2 plus 3mal petra also ich bilde die summe aus dem jeweiligen einzelprodukten bestehend aus dem wert und der wahrscheinlichkeit also ich
  166. rechne 1 mal 0,2 weil die phonix gleich eins ist gleich null 2b von x2 ist 0,7 und ps3 ist 0 1 1 0 2
  167. plus 2 mal 0,7 plus drei mal 0,1 0,2 plus 1,4 plus 0,3 ist 1,9 und das ist der erwartungswert der zufalls größe der ist nah am 23 macht aber auch sinn denn
  168. zum einen ist zwar der mittlere wert zwischen 1 und 3 zum anderen ist die wahrscheinlichkeit dass die zweitgrößte den wert 2 nimmt jahr 0,7 also relativ
  169. groß ist aber ein bisschen 21 sind verzogen warum weil die wahrscheinlichkeit felix gleich 1 größer ist als die wahrscheinlichkeit weg / 32
  170. die formel für den erwartungswert findest du also genau dann anwender explizit steht berechnet den erwartungswert oder wenn nur das wort
  171. fair irgendwo findet ja wann immer ein glücksspiel lotterie fair sein soll dann bedeutet das dass der erwartungswert 0 sein achtes bender steht prüfen sie ob
  172. das schiff erst dann musste erwartungswert 0 seien aufgaben typ 8 kino mal verteilung eine aufgabenstellung könnte wie folgt lauten
  173. ein fußballer übt im training das elfmeterschießen vereinfachend können wir davon ausgehen dass seine trefferwahrscheinlichkeit bei 80 prozent
  174. liegt der schütze tritt zehnmal an aufgabe berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafür dass der schütze genau sechs
  175. treffer erzielt naja bei b berechnen sie wahrscheinlichkeit dafür dass der schütze in mindestens acht treffer erzielt diese aufgabe kannst du mit der
  176. formel für die bi normalverteilung lösen bei aufgabentypen dieser art erkennt man sehr sehr sehr deutlich dass es sich um eine minimal verteilung hat denn es gibt
  177. vier ganz vier erkennungs signal erkennungs signal 1 es gibt bei der einfache ausführung dieses zufalls experiments nur zwei
  178. mögliche ausgänge es gibt nur den ausgang der schütze trifft wo der schütze trifft nicht es gibt nicht den ausgang der schütze
  179. trifft und die halb- oder vielleicht oder sohn er trifft und trifft nicht das heißt wann immer du zufalls experimente hast bei denen es nur zwei mögliche
  180. ausgehen gibt kann man im kopf schon mal wieder mehr anerkennung auf kopf oder zahl gewinnen oder verlieren treffer oder mieter der schütze trifft oder er
  181. trifft nicht es werden lampen in einer fabrik überprüft und die lampen sind entweder in takt oder nicht intakt oder so ganz
  182. heutige formulierung habe ich häufig im visier zwei optionen die trefferwahrscheinlichkeit ist bei jeder
  183. ausführung konstant das heißt die trefferwahrscheinlichkeit von diesem schützen ist hier konstant 80 prozent die trefferwahrscheinlichkeit beim
  184. werfen einer münze des konstant 50 prozent die trefferwahrscheinlichkeit ballwerfer eines würfels für sechs zum beispiel das konstanten sechs konstantes
  185. p das auch gegeben ist hier in dem fall 18 prozent ausgemacht wir für diesen zufalls versuch einmal aus einmaliges ausfüllen des zufalls versuches mit
  186. zurücklegen in anführungszeichen schütze tritt 14 wenn es also cds dritte erkenntnis signal das vierte signal ist wir
  187. interessieren uns für treffer im interesse für treffer notieren unserem fall sind es sechs treffer cars also sechs können also sehen dass es zwei
  188. optionen gibt dass wir den parameter p mit 0,8 haben den parametern mit 10 und dem parameter k mit sechs dann setzen wir die formel für
  189. die medial verteilung an die lautet p e von iks gleich k ist gleich mak malbuch k x 10 - gab die am besten merken oder gut merken zumindest wo die in der
  190. formelsammlung zu finden ist jetzt setzt x ist ein und hp von x6 ist 10 über 60 pro patient x 1 080 sechs mal 0,2 hoch 4 das im prinzip die
  191. verallgemeinerung vom baum diagrammen hat sie möchte ja zehn über 6 ist die anzahl aller pfarrer und 08 06 00 24 sind die einzelfahrten sozusagen
  192. bei mir kommt haus 2008 habe also hier acht prozent der wahrscheinlichkeit von acht prozent trifft der schütze genau sechs mal professionell zu wenig ja ja
  193. ja die trefferwahrscheinlichkeit von 80 prozent und sechs treffer ist nicht besonders ehrgeizig das ganze zwei treffer darunter
  194. deswegen haben wir nur acht prozent sahen noch häufigste formulierungen gelesen wie berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafür dass der
  195. schütze mindestens acht treffer erzielt also mindestens reist dann fix ist größer gleich kam dem fall 8p von xs größer gleich acht das ist hier also
  196. eine sogenannte kumulierte der verteilung kumuliert das bedeutet ich nehme jetzt hier also die formel für die mittelverteilung 1 hinterher einmal für
  197. karl gleich acht einmal für karl gleich noch einmal für karl gleich zehn und rechnet die einzeln aus und addiere die da kannst du taschenrechner machen das
  198. steht unter umständen auch in deiner formelsammlung guckt da vorher einmal nach was findest du schnell bist ich komme dann auf der wahrscheinlichkeit
  199. von circa 0,67 jahr ganz nah 400 kumuliert in bern und die formel für die minimal verteilung lautet also immer bitte merken p von extra ist gleich
  200. lieber kam ein pkw hoch - kaum ist sie immer dann an wenn du ein zufalls versucht hast der nur zwei ausgänge hat dem duell mal aus fürst bei dem die
  201. trefferwahrscheinlichkeit konstante ist und bei dem du dich für k treffer interessierst sehr sehr leicht zu erkennen deby 08 aufgabe tipp 9
  202. die hyperx geometrische verteilung klingt fancy ist auch fancy kommt jetzt nicht in allen bundesländern vor aber ziemlich einfach zu berechnen aus
  203. meiner sicht eine aufgabenstellung könnte wie folgt lauten in einer box befinden sich 16 kugeln sieben dieser kugel sind rot 9 sind
  204. schwarz es werden zufällig fünf kugeln gezogen berechnen sie die wahrscheinlichkeit dafür dass drei dieser kugeln gut sind
  205. hier kann ich jetzt die formel für die hyper geometrische verteilung an warum er kann verschiedene mängel die ineinander verschachtelt sind menge aus
  206. menge ausgänge heißt formel für die über geometrische verteilen wie ich ziehe 5 auf 16 drei von sieben sonnenrot sein usw jetzt
  207. mal ganz in ruhe an ich schreibe jetzt erstmal die zahlen in ruhe auf in der box sind 16 kugeln bei mir ist großen also 16 dass die
  208. gesamtheit aller kugeln großen es 16 dann definiere ich mir hier die anzahl meiner roten kugeln als die roten kugeln nenne ich mal groß m ist bei mir hier
  209. sieben groß ms die einzelne der elemente mit der besonderen eigenschaft so groß sind alle elemente groß sind die elemente mit der besonderen eigenschaft
  210. in dem fall rote kugel sind 7 dann habe ich kleine gibt an wie oft x5 und habe ich noch klein ist mein interesse also wie viele rote kugeln möchte ich in
  211. haben zusammen 330 habe dann also großes gleich 16 groß endes gleich sieben ns 53 jetzt kann ich die formel für die über geometrische verteilung hinschreiben und
  212. habe ich beim sex ist gleich das bitte nicht ausrasten ist gleich großen über khs nsm über in - k geteilt durch große über klein was bedeutet das ziemlich
  213. simpel unterbruch strich steht einfach nur wie viele kugeln sieg denn aus den satten kugeln 145 aus 16 habe also minimal koeffizient von 16 über fünf
  214. oben links habe ich auch schicken wie doom effizienten das ist in dem fall sieben über drei sind also drei kugeln von insgesamt 710 oben rechts dieser
  215. patient bezieht sich auf die schwarze kugel das nämlich große osm sind alle gucken nicht rot sind hatten alle straßen sind 9
  216. und dann muss ich mir noch überlegen wenn ich mir fünf kugeln greifen und drei davon sind droht wie viel davon sagt schwarzer 5 - 3 2 habe also im mini
  217. akku patienten von neuen über 27 zähler habe ich also zum einen die roten kugel 3 aus sieben mal schwarze kugel 21 99 über zwei und im jänner steht wie viel
  218. google insgesamt 45 aus 16 16 uhr fünfte habe ich drei bin ja komplizierten habe ich einfach mein taschenrechner ausgerechnet komme ich auf ca 28,8
  219. prozent dass die wahrscheinlichkeit dafür dass drei kugeln rot sind wenn ich fünf zufällig ohne zurücklegen es hier
  220. aufgaben typ 10 3 m aufgaben drei aufgaben sind wieder sehr sehr einfach zu identifizieren da an ihm drei mal das wort mindestens auftauchte
  221. die aufgabenstellung könnte wie folgt die gewinnwahrscheinlichkeit beim drehen eines glücks rauls liegt bei 50% aufgabe rechnet sie die anzahl der versuche die
  222. mindestens nötig wäre um mit einer wahrscheinlichkeit von mindestens 99 prozent mindestens einmal zu gewinnen mindestens nötig wäre wahrscheinlich
  223. geht von mindestens 90 prozent müssen es einmal zujubeln ja ich mache jetzt folgen hat ich schreibe jetzt mal auf b von mindestens
  224. einen treffer und geh mal zum gegner ereignissen steht jetzt auf 1b von kein treffer von kein treffer so größer gleich 09 19 ende zu einem mindestens 99
  225. prozent größer gleich 0,09 jetzt überlege noch was kein treffer eigentlich bedeutet die wahrscheinlichkeit ist eher 0151 - 0,15
  226. habe ich also hier 0,85 und hoch entlang eines vaters 11 müssen 0,15 hocheggers größer gleich 0,99 erzeugt auf beiden seiten alles ab dann multipliziert auf
  227. beiden seiten noch mal - 1 1 habe ich 0,85 m ist kleiner gleich 00 einzig schritt aufpassen denn wenig mit minus 1 multiplizierte ändert sich die richtung
  228. des redaktions zeichens 0,85 us also kleiner gleich 0,01 jetzt kann ich auf beiden seiten logarithmen den enden steht am exponenten wie kannst du nur
  229. glück gehabt denn mal lm von 0,85 muss jetzt kleiner gleich erlebt von 0,01 jetzt eilig noch durch allen von 0,85 auch hier kehrt vorzeichen wieder um
  230. denn der rhythmus von 0,8 und bis negativ ja so kann hat sie eine formel lautet dann änis größer gleich elend von 0,01
  231. durch elend von 0,85 gar nicht ausrechnen daraus werden ist größer gleich 28,33 meine antwort satz wurde also wie folgt
  232. lauten man muss mindestens 29 mal beim glücksrad antreten um mit einer wahrscheinlichkeit von mindestens 90 prozent mindestens einmal zu gewinnen
  233. mit 729 war abrunden kann ich nicht wenn ihr 28 habe weniger unter 28 33 deswegen nämlich die nächst höhere natürliche zahl wenn du jetzt sagst ja ich habe ihn
  234. versteht zwar ist aber ganz schön schwierig kann ich sagen ja kann ich nachempfinden versucht hier trotzdem zu merken kapital wieder man aber hier
  235. sehen wenn nicht merkte doch einfach die form die unten steht ich habe also hier nur patienten aus zwei logarithmen eben diesen logarithmen
  236. besteht im prinzip die jeweils gegen wahrscheinlichkeit also statt 0,99 3 0,0 1 1 und beim logarithmen steht einfach nur die wahrscheinlichkeit dafür dass
  237. ich halt nicht gewinnt ist bei 0,85 wahrscheinlich eingeben probier 28,33 kleiner tipp noch in manchen bundesländern sind tafel werke zu lassen
  238. in denen diese formel auch so drin steht da steht dann größer gleich allen 1 - a durch allen 1 p das ist man und rechnet aus bei mir damals war dazu hielt war
  239. damals 2010 und ich hatte der treiber mindestens aufgabe und ich habe einfach diese formel aus dem tagwerk abgeschrieben hat
  240. mit einsätzen ab fünf punkte dafür bekommen geht klar muss mal gucken ob wir in der formelsammlung kabelwerk so verzeichnet ist drei mann mindestens
  241. aufgaben sind hier also sehr sehr leicht zu identifizieren allerdings muss man die unter umständen bisschen umfang aus als in tafelbergs
  242. aufgeführt in jedem fall um den logarithmisch justieren einer nicht drum herum kommen lissabon ist das war meine zehen
  243. aufgabentypen für stochastik im abi ich würde sagen bietet ein ganz ganz solide tgr und juristin mit 17 aufgabentypen und die frauen wir erst dann kommst du
  244. stochastik sehr sehr weit gibt natürlich noch ein paar andere aufgaben konfidenzintervall hypothesen tests will ich noch nennen da mache ich vielleicht
  245. nochmals beratet video dazu mir wäre wichtig dass du die aufgabe typen schnell und präzise eindeutig zu weisen kannst dass du also genau sagen kannst
  246. das doch hast du schon möglichkeit hier brauche ich mir bedingte wahrscheinlichkeit hier brauche ich die addition satz das ist eine
  247. billion verteilung das ist ein über geometrische parteien wird wäre mir sehr wichtig achter also präzise auf diese formulierungen und versucht bevor du
  248. anfängst zu rechnen hinaus zu sagen okay ist es aufgabe typ 4 oder aufgabe p 500 sind bedingte wahrscheinlichkeit oder dass uns das mit wäre sehr wichtig weil
  249. dann kannst du ziemlich straight die form informiert selber sind dann häufig gar nicht so schwer gegen die infobox schreibe ich hier nochmal eine
  250. zusammenfassung da steht noch mal die zähne aufgabentypen drin und woran sie erkennen kannst und jetzt kommen noch meine top tipp für eine
  251. schnelle performance eben stochastik aber ich werde dir nochmal zehn aufgaben in einen kommentar schreiben denic unter diesem video anpinnen werde
  252. da stehen also die aufgaben 1 bis 10 und entsprechende formulierungen wie die so oder so ähnlich demnächst in deinem auge auftauchen werden du machst dann
  253. folgender du schreibst mir nochmal nachricht oder einem kommentar unter diesem video schreibt die zahlen von eins bis zehn auf und schreibt präzise
  254. auf welche aufgaben typ ist das dann löste diese aufgabe die auf dem spielplatz und schreibst nochmal ergebnis dazu das heißt du tier ist also
  255. in deinem kommentar die aufgabe nummer den aufgabentypen und die lösung denn schreibt er als antwort ja alles klar bei drei und vier muss noch mal
  256. nachschauen das passt oder wie soeben ich geb dir also individuelles feedback so dass du sehen kannst ich habe die aufgabe typen verstanden er
  257. kann nicht aus der aufgabenstellung rauslesen ich weiß welche formen werden muss und alles wird gut und mir auch meine erste steht die gern noch mit auf
  258. den weg geben möchte bei all dem stress den vielleicht auch stochastik oder macht man sich in dir auslöst ich kann dir sagen du schaffst du wirst
  259. hinbekommen mit einer guten und langfristigen vorbereitung um den ein oder anderen tipps bist du auf der sicheren seite stehe gerne alle fragen
  260. ich versuche dir so gut wie möglich zur verfügung zu stehen also schreibt mir gern all deine fragen in die kommentare ich versuche sie alle
  261. zu beantworten du schaffst und ich glaube an dich zu guter letzt ich habe noch eine kleine bitte leitet dieses video bitte an alle
  262. menschen weiter die der stochastik demnächst auch mathe abi begegnet werden okay das war's ich danke dir dass du dabei war es ich
  263. wünsche dir viel erfolge mathe abi lasse dir gutgehen charges der einritt möge die statistik mit dir sein

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