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Pyramide, Volumen, Oberfläche, Höhe, Pythagorasrechnungen, etc. | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- ja zu der Pyramide solltet ihr noch mal kurz klären ob ihr eine quadratische oder eine rechteckige Grundfläche habt um dann zu entscheiden wie ihr an die
- entsprechenden Werte kommt was gilt bei einer quadratischen Pyramide wir haben eine quadratische Grundfläche mit den Seitenlängen a und a ich wollte jetzt
- nicht das ganze Tafelbild noch mal vollhauen oder bzw die Skizze ich kann es aber anreißen wir haben hier die Höhe der kompletten Pyramide wir haben hier
- unten die Grundfläche wir haben entsprechend die Seiten Kanten und wir haben von einer
- seitfläche reiße ich jetzt nur mal an ich hoffe man erkennt ein Dreieck mit entsprechend auch in diesem Dreieck die Höhe der Seitenfläche ich gehe jetzt
- nicht noch extra auf das Quadrat ein das sollte dann in dem anderen Video geklärt sein dass wir hier auch noch Diagonalen haben jetzt erstmal die gängigen Formeln
- ihr habt das Volumen wäre ein Drittel Grundfläche was wäre die Grundfläche ein Quadrat was könnte ich für die Grundfläche schreiben ich könnte a mal a
- schreiben oder a mal a wäre natürlich auch a quadr lasst euch davon nicht verwirren mal die Höhe diese Höhe ist die Höhe der Pyramide wenn ihr also z.B
- den Wert für Klein a habt und das Volumen könnt ihr durch Umstellen dann entsprechend die Höhe bestimmen wie wäre der Mantel der sind alle vier
- seitflächen was ja alles Dreiecke sind wir haben also vierm ein Dreieck und ein Dreieck hat ja die Formel ein halb Grundseite mal Höhe oder Grundseite mal
- Höhe durch 2 vollkommen egal ist beides das gleiche warum schreibe ich es erstmal so auf damit deutlich gemacht ist wir haben vier
- seitflächen jeweils ein Dreieck die Grundseite ist jeweils ja immer a vollkommen egal und die Höhe ist nicht die Höhe der Pyramide sondern die Höhe
- entsprechend der seitfläche 4 x ein/b ist 2 und deshalb taucht am häufigsten die Formel auf 2 x a mal HS oder Höhe der seitfläche ich könnte für HS auch
- schreiben die Höhe auf die Seite a wäre ha also nicht verwirren lassen die Oberfläche wäre dann komplett der Mantel die vier seitflächen plus die
- Grundfläche in diesem Falle ja ein Quadrat wäre a² Plus+ 2 x a mal HS oder ha nicht verwirren lassen ich kann jetzt hier ein a ausklammern und könnte
- schreiben a mal Klammer auf A + 2 HS hier wieder oder ha finde ich immer nicht ganz so übersichtlich aber wie gesagt nicht
- verwirren lassen wenn ihr ausmultipliziert sollte hier klar sein Grundfläche plus Mantel und der Mantel selber ergibt sich ja aus den vier
- Dreiecken passt auf wenn ihr eine rechteckige Grundfläche habt Volumen ist genau das gleiche ein Drittel mal Grundfläche mal Höhe aber die
- Grundfläche ist jetzt nicht mehr a mal a sondern A* B die Flächenformel von dem Rechteck der Mantel wäre jetzt achtung nicht vierm die gleiche Fläche sondern
- zweimal Flächenformel von dem Dreieck für Seitenlänge grundseitenlänge a also 1/2b x a mal ha + zweimal die anderen beiden Dreiecke wären Dreiecke mit der
- Grundseite B und der Höhe HB zweal halb ist jeweils ein also kann ich auch schreiben a ha + B mal HB die Oberfläche wäre Grundfläche plus Mantel ich denke D
- muss ich jetzt nichts hinschreiben die Grundfläche ist a mal B plus der Mantel entsprechend hier eingefügt wer jetzt noch nicht den Satz
- des Pythagoras gemacht hat kann jetzt hier Stopp machen für alle ander die sich manchmal fragen wie komme ich jetzt z.B an einen fehlenden Höhenwert die
- sollten sich noch mal alles rund um Satz des Pythagoras angucken denn ich könnte z.B sagen ich gebe in einem Text vor die
- Höhe und zwar nicht die Höhe von der Pyramide sondern die Höhe auf die Grundseite a die Höhe einer Seitenfläche wäre z.B ha = 4 und ich gebe die
- Seitenlänge a an ist z.B keine Ahnung g=ich 3 dann hätte ich wenn ihr hier schaut das ist die Seitenlänge a die ist hier genauso lang und ist natürlich wenn
- ich sie hierher ziehe auch drei lang hier ist genau die Mitte also hätten wir hier 1,5 und dieses Stückchen auch 1,5 und was entsteht jetzt hier hier und
- hier diese drei Punkte bilden ein rechtwinkliges Dreieck und in diesem rechtwinkligen Dreieck habe ich eine Kathete gegeben und gegenüber vom
- rechten Winkel eine Hypotenuse also kann ich die fehlende Kathete mit dem Satz des Pythagoras entweder a² + b² = c² oder besser
- Kathete Quadrat + Kathete Quadrat = Hypotenuse Quadrat ausrechnen indem ich einfach nur einsetze die eine Kathete ist gesucht wäre h²r plus die andere ist
- 1,5 zum Quadrat Hypotenuse ist 4 zum Quadrat entsprechend umstellen das in dem Video geklärt könntet ihr z.B so auch an eine Höhe kommen das gleiche
- Spielchen könnte ich jetzt auch machen mit einer Diagonalen ich will jetzt nicht so viel reinwursteln hier schaut da entsprechend noch mal in den
- einzelnen Videos nach hier könnte ich jetzt sagen diese drei Eckpunkte bilden wieder ein Dreieck mit Hälfte der Diagonale dann die seitkante und die
- Höhe der Pyramide und man könnte natürlich auch noch machen a und a wären Katheten hier wäre ein rechter Winkel wenn man von oben drauf gucken würde und
- nicht in dieser Vogelperspektive und das wäre dann die Hypotenuse so könnte man verschiedenerweise mit dem Satz des
- Pythagoras sich durchrechnen und entsprechende Längen rausfinden um eventuell an eine fehlende Höhe
- hinterherzukommen
Zum Nachlesen
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