Physik · Klasse 6–7 · aktualisiert
Wärmeleitung: einfach erklärt und berechnet
Verstehe, wie Energie durch ruhende Stoffe wandert, welche Materialien gut leiten und wie du die übertragene Wärme berechnest.
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Kurz gesagt
Wärmeleitung überträgt Energie vom wärmeren zum kälteren Bereich, ohne dass der Stoff als Ganzes strömt. Metalle leiten meist gut; eine dickere Dämmung verringert den Energietransport.
Bei der Wärmeleitung gelangt Energie wegen eines Temperaturunterschieds vom wärmeren zum kälteren Bereich. Der Stoff strömt dabei nicht als Ganzes mit. Ohne Temperaturunterschied gibt es keinen gerichteten Energietransport durch Leitung. Du erfährst, wie Teilchen Energie weitergeben, welche Stoffe gut leiten und wie du einen einfachen Fall berechnest.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Ein Metalllöffel im heißen Tee wird auch am Griff warm. Die Energie gelangt durch den ruhenden Stoff zum kühleren Ende.
Im wärmeren Bereich schwingen oder bewegen sich Teilchen stärker. Sie geben Energie durch Wechselwirkungen an Nachbarn weiter. Der Stoff als Ganzes strömt dabei nicht. In Metallen tragen zusätzlich freie Elektronen Energie weiter; deshalb leiten Metalle meist gut.
Definition
Wärmeleitung
Wärmeleitung überträgt Energie vom wärmeren zum kälteren Bereich. Der Stoff strömt dabei nicht als Ganzes mit.
Beispiel
- 1Ein Ende eines Metallstabs wird erwärmt. Zuerst besitzen die Teilchen an diesem Ende mehr Bewegungsenergie. Sie übertragen Energie schrittweise auf benachbarte Teilchen. So erwärmen sich nach und nach weiter entfernte Bereiche des Stabs.
- 2Der Metallstab selbst fließt dabei nicht zum kalten Ende. Übertragen wird Energie, nicht der Stoff als Ganzes.
Merke: Wärmeleitung braucht einen Temperaturunterschied. Sie führt vom wärmeren zum kälteren Bereich und nähert die Temperaturen einander an.
Teste dich
Die Wärmeleitfähigkeit beschreibt, wie gut ein Material Energie leitet. Bei hoher Wärmeleitfähigkeit gelangt Energie schneller hindurch. Ein Dämmstoff mit geringer Wärmeleitfähigkeit bremst die Leitung. Er stoppt sie nicht vollständig.
Metalle leiten meist gut. Holz, viele Kunststoffe und eingeschlossene Luft leiten schlecht. Es kommt aber auf den einzelnen Stoff an: Diamant leitet sehr gut, obwohl er kein Metall ist.
Stein und Holz können dieselbe Temperatur haben. Stein fühlt sich kälter an, weil er deiner Hand schneller Energie entzieht.
Definition
Wärmeisolator
Ein Wärmeisolator ist ein Stoff mit geringer Wärmeleitfähigkeit. Er verhindert Wärmeübertragung nicht vollständig, verlangsamt sie aber.
| Material oder Stoffgruppe | Wärmeleitung | Typische Nutzung |
|---|---|---|
| Metalle wie Kupfer oder Aluminium | gut | Kochtöpfe, Lötspitzen, Kühlkörper |
| Holz und viele Kunststoffe | schlecht | Kochlöffel, Topfgriffe |
| Luft | sehr schlecht | Dämmung in Hohlräumen |
| Styropor und Glaswolle | schlecht | Wärmedämmung durch eingeschlossene Luft |
Beispiel
- 1Eine Metallpfanne leitet Energie von der Herdplatte zum Inhalt.
- 2Ihr Kunststoffgriff bremst die Leitung zur Hand.
- 3Pfanne und Griff erfüllen durch ihre unterschiedlichen Stoffe verschiedene Aufgaben.
Teste dich
Leitung überträgt Energie in einem Stoff oder an einer Berührungsfläche ohne mitführende Strömung. Bei Konvektion führt ein strömendes Fluid Energie mit; Wärmestrahlung kann sogar ein Vakuum durchqueren. Eine Thermosflasche nutzt deshalb eine Vakuumschicht gegen Leitung und Konvektion, einen dichten Verschluss gegen Luftaustausch und eine spiegelnde Schicht gegen Strahlung.
Beim Wärmeübergang gelangt Energie von einem Stoff in einen anderen, etwa vom Topfboden ins Wasser. Beim Wärmedurchgang gelangt sie von einem ersten Stoff durch einen zweiten zu einem dritten, etwa von Raumluft durch eine Wand zur Außenluft. Dazu gehören der Wärmeübergang zur Wand, die Leitung durch die Wand und der Wärmeübergang auf der anderen Seite.
| Transportart | Kennzeichen | Beispiel |
|---|---|---|
| Wärmeleitung | Energieübertragung ohne Strömung des Stoffs als Ganzes | Ein Metalllöffel wird im Tee warm. |
| Konvektion | Energie wird mit strömender Flüssigkeit oder strömendem Gas transportiert. | Erwärmtes Wasser steigt im Topf auf. |
| Wärmestrahlung | Strahlung wie Sonnenlicht überträgt Energie; dafür sind keine Teilchen nötig. | Sonnenstrahlung erwärmt die Erde. |
Beispiel
- 1Die warme Raumluft gibt Energie an eine Hauswand ab: Das ist ein Wärmeübergang.
- 2Im ruhenden Material der Wand gelangt Energie durch Wärmeleitung zur Außenseite.
- 3Dort geht Energie an die Außenluft über. Alle drei Schritte bilden den Wärmedurchgang.
Teste dich
Für eine gleichmäßige Platte mit konstantem Temperaturunterschied lässt sich die geleitete Energie berechnen. Dabei geht die Energie gerade durch die Platte; seitliche Verluste werden vernachlässigt. Als Ausblick dient diese Formel:
Q=\lambda\cdot\frac{A\cdot t\cdot\Delta T}{l}
Q ist die Energie in Joule (J). \lambda beschreibt das Material und hat die Einheit \mathrm{W/(m\,K)}. A ist die Fläche in Quadratmetern, t die Zeit in Sekunden, \Delta T der Temperaturunterschied in Kelvin und l die Dicke in Metern. Für einen Temperaturunterschied sind die Zahlen in Kelvin und Grad Celsius gleich.
Mehr Fläche, Zeit oder Temperaturunterschied ergeben mehr geleitete Energie. Eine dickere Platte ergibt weniger. Wenn sich der Temperaturunterschied deutlich ändert, ist ein einziger fester Wert nur eine Näherung.
Merke: Eine dickere Wand bremst die Wärmeleitung, eine größere Fläche ermöglicht mehr Wärmeleitung. Diese beiden Wirkungen darfst du nicht verwechseln.
Beispiel: Energie durch eine Platte
- 1Eine gleichmäßige Platte leitet Energie gerade hindurch. Der Temperaturunterschied bleibt konstant; seitliche Verluste werden vernachlässigt.
- 2Gegeben sind \lambda=0{,}50\,\mathrm{W/(m\,K)}, A=0{,}020\,\mathrm{m^2} und l=0{,}10\,\mathrm m.
- 3Dazu kommen \Delta T=20\,\mathrm K und t=60\,\mathrm s.
- 4Teile Fläche durch Dicke: A/l=\frac{0{,}020\,\mathrm{m^2}}{0{,}10\,\mathrm m}
- 5Damit ist A/l=0{,}20\,\mathrm m. Multipliziere mit \lambda=0{,}50\,\mathrm{W/(m\,K)}.
- 6So erhältst du \lambda A/l=0{,}10\,\mathrm{W/K}.
- 7Setze Zeit und Temperaturunterschied ein: Q=0{,}10\,\mathrm{W/K}\cdot60\,\mathrm s\cdot20\,\mathrm K
- 8Somit gilt Q=120\,\mathrm J (zwei signifikante Stellen). Die Einheit passt: \mathrm{W\,s}=\mathrm J.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Wärmeleitung
Ursache
Ein Temperaturunterschied treibt die Wärmeleitung an.
Richtung
Energie gelangt vom wärmeren zum kälteren Bereich.
Teilchenmodell
Nachbarteilchen und in Metallen freie Elektronen geben Energie weiter.
Material
Metalle leiten meist gut; eingeschlossene Luft leitet schlecht.
Formel
Bei konstanter Temperaturdifferenz wächst die übertragene Energie mit Fläche und Zeit, sinkt aber mit der Dicke.
Abgrenzung
Wärmeleitung bewegt den Stoff nicht als Ganzes mit.
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Eine andere Dämmplatte berechnen
- 1Eine andere gleichmäßige Dämmplatte leitet Energie gerade hindurch. Seitliche Verluste sind vernachlässigbar, die Temperaturdifferenz bleibt konstant.
- 2Gegeben sind \lambda=0{,}25\,\mathrm{W/(m\,K)}, A=0{,}030\,\mathrm{m^2}, l=0{,}10\,\mathrm m, t=50\,\mathrm s und \Delta T=20\,\mathrm K.
- 3Für die übertragene Energie gilt Q=\lambda At\Delta T/l.
- 4Teile zuerst Fläche durch Dicke: A/l=\frac{0{,}030\,\mathrm{m^2}}{0{,}10\,\mathrm m}
- 5Das ergibt A/l=0{,}30\,\mathrm m. Multipliziere mit \lambda=0{,}25\,\mathrm{W/(m\,K)}.
- 6So erhältst du \lambda A/l=0{,}075\,\mathrm{W/K}.
- 7Setze Zeit und Temperaturunterschied ein: Q=0{,}075\,\mathrm{W/K}\cdot50\,\mathrm s\cdot20\,\mathrm K
- 8Somit gilt Q=75\,\mathrm J (zwei signifikante Stellen). Die Einheit passt: \mathrm{W\,s}=\mathrm J.
Fehler finden
Dicke richtig einsetzen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Die dritte Zeile multipliziert mit der Dicke statt durch sie zu teilen. Richtig ist Q=\lambda At\Delta T/l. Aus A=0{,}010\,\mathrm{m^2} und l=0{,}040\,\mathrm m folgt A/l=0{,}25\,\mathrm m. Mit \lambda=0{,}40\,\mathrm{W/(m\,K)} gilt \lambda A/l=0{,}10\,\mathrm{W/K}. Dann ist Q=0{,}10\,\mathrm{W/K}\cdot30\,\mathrm s\cdot15\,\mathrm K und damit Q=45\,\mathrm J (zwei signifikante Stellen).
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Bei der Wärmeleitung strömt der Stoff als Ganzes . Ein großer Wert der Wärmeleitfähigkeit bedeutet Leitung. Eine größere Dicke bei gleichen Bedingungen die übertragene Energie.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback