Physik · Klasse 9–10 · aktualisiert
Kernfusion einfach erklärt: Ablauf und Energie
Du verfolgst die Deuterium-Tritium-Fusion vom Plasma bis zur Energiebilanz eines möglichen Kraftwerks.
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Kurz gesagt
Bei der Kernfusion verbinden sich leichte Kerne. Bei der Deuterium-Tritium-Reaktion entstehen ein Helium-4-Kern und ein Neutron; ihre geringere Gesamtmasse entspricht frei werdender Energie. Für Stromgewinn zählen zusätzlich Einschluss und die Bilanz der gesamten Anlage.
Bei der Kernfusion verschmelzen leichte Atomkerne zu einem schwereren Kern. Energie wird frei, wenn die Produkte stärker gebunden sind und deshalb weniger Masse besitzen als die Ausgangskerne. Für ein Kraftwerk reicht eine einzelne gelungene Fusion jedoch nicht: Ein heißes Plasma muss lange genug eingeschlossen werden und insgesamt mehr nutzbare Energie liefern, als die Anlage benötigt.
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4 Abschnitte
Ein Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Beide Teilchenarten heißen zusammen Nukleonen. Bei einer Fusion werden die Kerne selbst umgewandelt. Das unterscheidet die Fusion von einer chemischen Reaktion, bei der sich nur Elektronenhüllen und Bindungen zwischen Atomen ändern.
Ein wichtiges Beispiel für die Forschung an Fusionsreaktoren ist die Reaktion von Deuterium und Tritium. Beide sind Wasserstoffisotope: Sie besitzen je ein Proton, aber unterschiedlich viele Neutronen. Deuterium besitzt ein Proton und ein Neutron. Tritium besitzt ein Proton und zwei Neutronen und ist radioaktiv. Bei ihrer Fusion entstehen ein Helium-4-Kern und ein freies Neutron.
Die Reaktion lautet:
{}_1^2\mathrm{D}+{}_1^3\mathrm{T}\rightarrow{}_2^4\mathrm{He}+{}_0^1\mathrm{n}
Bei einem Nuklidsymbol {}_Z^A X gibt die untere Zahl Z die Protonenzahl und die obere Zahl A die Nukleonenzahl an.
Protonen und Neutronen sind in einem Kern gebunden. Die Energie, die zum vollständigen Zerlegen des Kerns nötig wäre, heißt Bindungsenergie. Ein stärker gebundener Kern besitzt weniger Energie und nach E=mc^2 auch weniger Masse als seine getrennten Bestandteile.
Bei der D-T-Reaktion ist die Gesamtmasse der Produkte kleiner als die Gesamtmasse der Ausgangsteilchen. Diese Differenz heißt Massendefekt:
\Delta m=m_\text{Ausgang}-m_\text{Produkte}
Die zugehörige Reaktionsenergie ist:
\Delta E=\Delta m\,c^2
Das Beispiel unten rechnet den Massendefekt mit gerundeten Atommassen aus. Die Elektronenmassen heben sich dabei auf: Links gehören insgesamt zwei Elektronen zu den beiden neutralen Wasserstoffatomen, rechts zwei zum neutralen Heliumatom.
Die Produktenergien werden häufig näherungsweise mit 3{,}5\,\mathrm{MeV} für den Heliumkern und 14\,\mathrm{MeV} für das Neutron angegeben. Zusammen sind das rund 17{,}5\,\mathrm{MeV}; die kleine Abweichung zu 17{,}6\,\mathrm{MeV} entsteht durch Rundung. Das Neutron trägt dabei etwa 80\,\% der Produktenergie.
Definition
Kernfusion
Kernfusion ist eine Kernreaktion, bei der zwei leichte Atomkerne zu einem schwereren Kern verschmelzen. Sind die Produkte stärker gebunden als die Ausgangskerne, wird Energie frei.
Beispiel: Ladung und Nukleonen prüfen
- 1Ladungsbilanz: Links stehen 1+1=2 Protonenladungen. Rechts besitzt der Heliumkern die Protonenzahl 2; das Neutron trägt keine Ladung.
- 2Nukleonenbilanz: Links gilt 2+3=5. Rechts gilt 4+1=5.
- 3Beide Erhaltungsgrößen sind ausgeglichen. Die Reaktionsgleichung ist damit hinsichtlich Ladung und Nukleonenzahl bilanziert.
Beispiel: Massendefekt der D-T-Fusion
- 1Für diese Rechnung gelten die gerundeten Atommassen:
- 2Tritium: 3{,}01604927\,\mathrm{u}.
- 3Deuterium: 2{,}01410175\,\mathrm{u}.
- 4Helium-4: 4{,}00260324\,\mathrm{u}.
- 5Neutron: 1{,}00866492\,\mathrm{u}.
- 6Die Elektronenmassen heben sich auf: links stehen zwei Elektronen in neutralen Wasserstoffatomen, rechts zwei im neutralen Heliumatom.
- 7Addiere 3{,}01604927\,\mathrm{u} und 2{,}01410175\,\mathrm{u}:
- 8m_{\mathrm{vor}}=5{,}03015102\,\mathrm{u}
- 9Addiere 4{,}00260324\,\mathrm{u} und 1{,}00866492\,\mathrm{u}:
- 10m_{\mathrm{nach}}=5{,}01126816\,\mathrm{u}
- 11Subtrahiere die Produktmasse 5{,}01126816\,\mathrm{u} von der Ausgangsmasse 5{,}03015102\,\mathrm{u}:
- 12\Delta m=0{,}01888286\,\mathrm{u}
- 13Mit 1\,\mathrm{u}\,c^2\approx931{,}49\,\mathrm{MeV} folgt:
- 14\Delta E=0{,}01888286\,\mathrm{u}\cdot931{,}49\,\mathrm{MeV/u}
- 15\Delta E\approx17{,}6\,\mathrm{MeV}
- 16Gerundet werden 17{,}6\,\mathrm{MeV} frei. Anfängliche Bewegungsenergie und mögliche Anregungen der Produkte werden vernachlässigt.
Teste dich
Deuterium- und Tritiumkerne sind positiv geladen. Deshalb stoßen sie sich elektrisch ab. Diese Coulomb-Barriere erschwert ihre Annäherung. Erst bei sehr kleinen Abständen kann die anziehende starke Wechselwirkung die Kerne binden. Eine hohe Temperatur bedeutet eine große mittlere Bewegungsenergie der Teilchen. Dadurch kommen bei Zusammenstößen mehr Kerne nahe genug zusammen. Bei den angestrebten Temperaturen von ungefähr 100 Millionen Grad ist der Wasserstoff vollständig ionisiert: Elektronen und Kerne bewegen sich getrennt. Eine hohe Temperatur allein garantiert noch keine Fusion. Auch Teilchendichte und Einschlussdauer sind wichtig: Treffen zu wenige Kerne aufeinander oder kühlt das Plasma zu schnell ab, entstehen nicht genügend Fusionsreaktionen.
Definition
Plasma
Ein Plasma ist ein Gas aus frei beweglichen geladenen Teilchen, vor allem positiven Ionen und Elektronen. Es leitet elektrischen Strom und lässt sich durch elektrische und magnetische Felder beeinflussen.
Teste dich
Kein gewöhnliches Gefäß kann das heiße Plasma direkt einschließen. Beim Wandkontakt würde das Plasma rasch Energie verlieren und die Wand stark belasten. Deshalb werden berührungsfreie Verfahren untersucht. Magnetischer Einschluss: Magnetfelder lenken elektrisch geladene Teilchen ab und begrenzen ihre Bewegung quer zu den Feldlinien. Tokamaks und Stellaratoren nutzen verschieden geformte Magnetfelder, um ein dünnes Plasma einzuschließen. Angestrebt werden Einschlusszeiten von mehreren Sekunden bei vergleichsweise geringer Teilchendichte. Trägheitseinschluss: Laser oder Teilchenstrahlen erhitzen und verdichten eine kleine Brennstoffkapsel sehr schnell. Die Fusion muss stattfinden, bevor das Material wieder auseinanderfliegt. Die Einschlusszeit ist daher extrem kurz; zum Ausgleich wird eine sehr hohe Dichte benötigt.
Merke: Magnetischer Einschluss setzt auf eine längere Einschlusszeit bei niedrigerer Dichte. Trägheitseinschluss setzt auf eine sehr hohe Dichte bei extrem kurzer Einschlusszeit. Beide Wege sollen genügend Fusionen ermöglichen, bevor das Plasma auskühlt oder auseinanderfliegt.
Teste dich
Bei der D-T-Fusion verlässt das ungeladene Neutron das Magnetfeld und trägt ungefähr 80\,\% der Reaktionsenergie nach außen. In einem künftigen Kraftwerk soll diese Energie als Wärme genutzt werden. Der positiv geladene Heliumkern bleibt eher im Plasma und kann es durch Stöße weiterheizen.
Für den Vergleich von Experimenten wird unter anderem der Q-Faktor verwendet:
Q=\frac{P_f}{P_h}
Dabei ist P_f die thermische Fusionsleistung und P_h die von außen zugeführte Heizleistung. Bei Q<1 ist die Fusionsleistung kleiner als die äußere Heizleistung. Bei Q=1 sind beide gleich groß. Bei vollständig gezündetem Plasma ist keine äußere Heizung mehr nötig. Dann lässt sich dieser Quotient nicht berechnen, weil sein Nenner null wäre.
Ein großer Q-Faktor belegt noch keine positive Strombilanz des gesamten Kraftwerks. Auch Magnete, Laser, Kühlung, Pumpen, Brennstoffversorgung und die Umwandlung von Wärme in Strom benötigen Energie. Deshalb müssen Plasma-, Heizungs- und Gesamtanlagenbilanz getrennt werden.
Ein Beispiel zeigt diese Bilanzgrenze: Am 5. Dezember 2022 trafen an der National Ignition Facility 2{,}05\,\mathrm{MJ} Laserenergie auf das Target; die Fusion lieferte 3{,}15\,\mathrm{MJ}. Die Target-Bilanz war positiv. Die gesamte Anlage bezog für diesen Versuch etwa 300\,\mathrm{MJ} bis 400\,\mathrm{MJ} elektrische Energie aus dem Netz und erzielte keinen Nettoenergiegewinn.
Fusion besitzt eine hohe Energiedichte. Deuterium ist in Wasser verfügbar; das seltene Tritium könnte mithilfe der Fusionsneutronen aus Lithium-6 erzeugt werden:
{}_0^1\mathrm{n}+{}_3^6\mathrm{Li}\rightarrow{}_2^4\mathrm{He}+{}_1^3\mathrm{T}
Eine D-T-Fusion ist dennoch nicht radioaktivitätsfrei. Tritium ist radioaktiv. Außerdem können schnelle Neutronen das Material der Reaktorwand schädigen und Atomkerne darin radioaktiv machen. Dies nennt man Aktivierung.
Eine sich selbst fortsetzende Kettenreaktion wie bei der Kernspaltung gehört nicht zum D-T-Fusionsprinzip. Ohne ausreichende Temperatur, Dichte und Einschluss kühlt das Plasma ab und die Fusion bricht ab. Das beseitigt aber nicht alle technischen Risiken: Der Umgang mit Tritium, energiereichen Neutronen, hohen Wärmelasten und aktivierten Bauteilen bleibt anspruchsvoll.
Definition
Zündung
Zündung ist erreicht, wenn die Heizung durch die entstehenden Heliumkerne mindestens die Energieverluste des Plasmas ausgleicht. Dann kann sich das Plasma ohne fortlaufende äußere Heizung erhalten.
Beispiel: Anforderungen an ein Kraftwerk
- 1Ein Kraftwerk braucht ausreichend viele Fusionsreaktionen.
- 2Das Plasma muss stabil und lang genug eingeschlossen sein.
- 3Die Gesamtenergiebilanz muss günstig sein.
- 4Die Materialien müssen beständig und austauschbar sein.
- 5Die Tritiumversorgung muss funktionieren.
- 6Dauerbetrieb und Stromerzeugung müssen zuverlässig sein.
Merke: Masse verschwindet nicht spurlos. Die Differenz der Ruhemasse erscheint als Energie der Reaktionsprodukte. Bei der D-T-Fusion liegt sie hauptsächlich als Bewegungsenergie von Heliumkern und Neutron vor.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Kernfusion
Kernreaktion
Deuterium und Tritium werden zu Heliumkern und Neutron
Energiefreisetzung
stärkere Bindung führt zu Massendefekt und Reaktionsenergie
Fusionsbedingungen
Coulomb-Barriere, hohe Temperatur, Plasma, Dichte und Einschlusszeit
Einschluss
Magnetfelder oder schnelle Verdichtung durch Trägheit
Kraftwerksanforderungen
Zündung, hoher Q-Faktor, positive Gesamtenergiebilanz, Materialien und Tritiumversorgung
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Heizleistung und Q-Faktor
- 1Ein gedachtes Plasma liefert 12\,\mathrm{MW} Fusionsleistung; seine äußere Heizleistung beträgt 4\,\mathrm{MW}.
- 2Setze beide Leistungen mit ihren Einheiten ein: Q=12\,\mathrm{MW}/(4\,\mathrm{MW}).
- 3Daraus folgt Q=3. Die Fusionsleistung ist dreimal so groß wie die äußere Heizleistung.
- 4Für eine positive Strombilanz müssten zusätzlich die übrigen Anlagenverluste berücksichtigt werden.
Fehler finden
Welche Bilanz gilt? In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Aus Q=3 folgt nur ein Verhältnis von Fusionsleistung zu äußerer Heizleistung. Für Netto-Stromgewinn müssen alle Anlagenleistungen und Umwandlungsverluste bilanziert werden.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Deuterium enthält ein Proton und Neutron. Tritium enthält ein Proton und Neutronen. Bei der D-T-Fusion entstehen ein und ein freies Neutron.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback