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Physik · Klasse 9–10 · aktualisiert

Kernfusion einfach erklärt: Ablauf und Energie

Du verfolgst die Deuterium-Tritium-Fusion vom Plasma bis zur Energiebilanz eines möglichen Kraftwerks.

0 von 13 Aufgaben gelöst

Kernfusion einfach erklärt: Ablauf und Energie

Kurz gesagt

Bei der Kernfusion verbinden sich leichte Kerne. Bei der Deuterium-Tritium-Reaktion entstehen ein Helium-4-Kern und ein Neutron; ihre geringere Gesamtmasse entspricht frei werdender Energie. Für Stromgewinn zählen zusätzlich Einschluss und die Bilanz der gesamten Anlage.

Bei der Kernfusion verschmelzen leichte Atomkerne zu einem schwereren Kern. Energie wird frei, wenn die Produkte stärker gebunden sind und deshalb weniger Masse besitzen als die Ausgangskerne. Für ein Kraftwerk reicht eine einzelne gelungene Fusion jedoch nicht: Ein heißes Plasma muss lange genug eingeschlossen werden und insgesamt mehr nutzbare Energie liefern, als die Anlage benötigt.

Deine Lernziele

Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.

4 Abschnitte

Ein Atomkern besteht aus Protonen und Neutronen. Beide Teilchenarten heißen zusammen Nukleonen. Bei einer Fusion werden die Kerne selbst umgewandelt. Das unterscheidet die Fusion von einer chemischen Reaktion, bei der sich nur Elektronenhüllen und Bindungen zwischen Atomen ändern.

Ein wichtiges Beispiel für die Forschung an Fusionsreaktoren ist die Reaktion von Deuterium und Tritium. Beide sind Wasserstoffisotope: Sie besitzen je ein Proton, aber unterschiedlich viele Neutronen. Deuterium besitzt ein Proton und ein Neutron. Tritium besitzt ein Proton und zwei Neutronen und ist radioaktiv. Bei ihrer Fusion entstehen ein Helium-4-Kern und ein freies Neutron.

Die Reaktion lautet:

{}_1^2\mathrm{D}+{}_1^3\mathrm{T}\rightarrow{}_2^4\mathrm{He}+{}_0^1\mathrm{n}

Bei einem Nuklidsymbol {}_Z^A X gibt die untere Zahl Z die Protonenzahl und die obere Zahl A die Nukleonenzahl an.

Protonen und Neutronen sind in einem Kern gebunden. Die Energie, die zum vollständigen Zerlegen des Kerns nötig wäre, heißt Bindungsenergie. Ein stärker gebundener Kern besitzt weniger Energie und nach E=mc^2 auch weniger Masse als seine getrennten Bestandteile.

Bei der D-T-Reaktion ist die Gesamtmasse der Produkte kleiner als die Gesamtmasse der Ausgangsteilchen. Diese Differenz heißt Massendefekt:

\Delta m=m_\text{Ausgang}-m_\text{Produkte}

Die zugehörige Reaktionsenergie ist:

\Delta E=\Delta m\,c^2

Das Beispiel unten rechnet den Massendefekt mit gerundeten Atommassen aus. Die Elektronenmassen heben sich dabei auf: Links gehören insgesamt zwei Elektronen zu den beiden neutralen Wasserstoffatomen, rechts zwei zum neutralen Heliumatom.

Die Produktenergien werden häufig näherungsweise mit 3{,}5\,\mathrm{MeV} für den Heliumkern und 14\,\mathrm{MeV} für das Neutron angegeben. Zusammen sind das rund 17{,}5\,\mathrm{MeV}; die kleine Abweichung zu 17{,}6\,\mathrm{MeV} entsteht durch Rundung. Das Neutron trägt dabei etwa 80\,\% der Produktenergie.

Definition

Kernfusion

Kernfusion ist eine Kernreaktion, bei der zwei leichte Atomkerne zu einem schwereren Kern verschmelzen. Sind die Produkte stärker gebunden als die Ausgangskerne, wird Energie frei.

Beispiel: Ladung und Nukleonen prüfen

  1. 1Ladungsbilanz: Links stehen 1+1=2 Protonenladungen. Rechts besitzt der Heliumkern die Protonenzahl 2; das Neutron trägt keine Ladung.
  2. 2Nukleonenbilanz: Links gilt 2+3=5. Rechts gilt 4+1=5.
  3. 3Beide Erhaltungsgrößen sind ausgeglichen. Die Reaktionsgleichung ist damit hinsichtlich Ladung und Nukleonenzahl bilanziert.

Beispiel: Massendefekt der D-T-Fusion

  1. 1Für diese Rechnung gelten die gerundeten Atommassen:
  2. 2Tritium: 3{,}01604927\,\mathrm{u}.
  3. 3Deuterium: 2{,}01410175\,\mathrm{u}.
  4. 4Helium-4: 4{,}00260324\,\mathrm{u}.
  5. 5Neutron: 1{,}00866492\,\mathrm{u}.
  6. 6Die Elektronenmassen heben sich auf: links stehen zwei Elektronen in neutralen Wasserstoffatomen, rechts zwei im neutralen Heliumatom.
  7. 7Addiere 3{,}01604927\,\mathrm{u} und 2{,}01410175\,\mathrm{u}:
  8. 8m_{\mathrm{vor}}=5{,}03015102\,\mathrm{u}
  9. 9Addiere 4{,}00260324\,\mathrm{u} und 1{,}00866492\,\mathrm{u}:
  10. 10m_{\mathrm{nach}}=5{,}01126816\,\mathrm{u}
  11. 11Subtrahiere die Produktmasse 5{,}01126816\,\mathrm{u} von der Ausgangsmasse 5{,}03015102\,\mathrm{u}:
  12. 12\Delta m=0{,}01888286\,\mathrm{u}
  13. 13Mit 1\,\mathrm{u}\,c^2\approx931{,}49\,\mathrm{MeV} folgt:
  14. 14\Delta E=0{,}01888286\,\mathrm{u}\cdot931{,}49\,\mathrm{MeV/u}
  15. 15\Delta E\approx17{,}6\,\mathrm{MeV}
  16. 16Gerundet werden 17{,}6\,\mathrm{MeV} frei. Anfängliche Bewegungsenergie und mögliche Anregungen der Produkte werden vernachlässigt.

Teste dich

MittelEine Rechnung ergibt für die Produkte eine kleinere Gesamtmasse als für die Ausgangskerne. Was folgt daraus?
SchwerBei einer anderen Kernreaktion wären die Produkte schwerer als die Ausgangskerne. Was bedeutet das?

Alles auf einen Blick

Kernfusion

  • Kernreaktion

    Deuterium und Tritium werden zu Heliumkern und Neutron

  • Energiefreisetzung

    stärkere Bindung führt zu Massendefekt und Reaktionsenergie

  • Fusionsbedingungen

    Coulomb-Barriere, hohe Temperatur, Plasma, Dichte und Einschlusszeit

  • Einschluss

    Magnetfelder oder schnelle Verdichtung durch Trägheit

  • Kraftwerksanforderungen

    Zündung, hoher Q-Faktor, positive Gesamtenergiebilanz, Materialien und Tritiumversorgung

Musteraufgabe · Schritt für Schritt

Heizleistung und Q-Faktor

  1. 1Ein gedachtes Plasma liefert 12\,\mathrm{MW} Fusionsleistung; seine äußere Heizleistung beträgt 4\,\mathrm{MW}.
  2. 2Setze beide Leistungen mit ihren Einheiten ein: Q=12\,\mathrm{MW}/(4\,\mathrm{MW}).
  3. 3Daraus folgt Q=3. Die Fusionsleistung ist dreimal so groß wie die äußere Heizleistung.
  4. 4Für eine positive Strombilanz müssten zusätzlich die übrigen Anlagenverluste berücksichtigt werden.

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Lückentext

Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.

Deuterium enthält ein Proton und Neutron. Tritium enthält ein Proton und Neutronen. Bei der D-T-Fusion entstehen ein und ein freies Neutron.

Karteikasten

Erst selbst überlegen, dann umdrehen.

Übung mit Feedback

Abschluss-Check: Kernfusion

LeichtWelche Bilanz ist für die D-T-Reaktion korrekt?
MittelFür eine Reaktion gilt \Delta m=0{,}010\,\mathrm{u}. Welche Rechnung bestimmt ihre Energie in MeV?
SchwerEin Fusionsplasma erreicht kurzzeitig Q=1. Welche zusätzliche Aussage wäre nötig, um einen Netto-Stromgewinn zu belegen?

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