pH-Wert verstehen: Skala, Messung und Berechnung

Ein Ion ist ein elektrisch geladenes Teilchen. In Wasser bindet sich ein Proton an ein Wassermolekül; vereinfacht sprechen wir vom Oxonium-Ion H₃O⁺. Die kleine 3 zählt drei H-Atome; ohne kleine Zahl steht O für ein O-Atom. Das Plus kennzeichnet die positive Ladung. Die Konzentration c beschreibt die Stoffmenge pro Lösungsvolumen; ihre Einheit ist mol/L, also Mol pro Liter. Die Stoffmenge zählt Teilchen in der Einheit Mol: Gleiche Molzahlen bedeuten gleich viele Teilchen. Eine größere H₃O⁺-Konzentration bedeutet mehr Oxonium-Ionen im gleichen Volumen.

Für einfache Schulrechnungen mit verdünnten wässrigen Lösungen ersetzen wir die wirksame Aktivität näherungsweise durch die Konzentration:

\mathrm{pH}\approx-\lg\left(\frac{c(\ce{H3O+})}{1\,\mathrm{mol/L}}\right)

Der pH-Wert hat keine Einheit. Im Logarithmus steht durch die Division nur eine Zahl. \lg fragt nach dem Exponenten zur Basis 10: Aus 10^{-2}=0{,}01 folgt \lg(0{,}01)=-2 und damit pH 2.

Die Rechenfälle auf dieser Seite sind fiktive Übungen für verdünnte wässrige Lösungen. Für sauer, neutral, basisch sowie \mathrm{pH+pOH}\approx14 nehmen wir etwa 25 °C an.

Der pH-Wert verwendet den dekadischen Logarithmus zur Basis 10. Eine pH-Stufe entspricht dem Faktor 10 bei der Oxoniumionenaktivität. Für die Konzentration gilt das bei verdünnten Lösungen näherungsweise. Von pH 3 zu pH 2 steigt die Oxoniumionenkonzentration um den Faktor 10; von pH 3 zu pH 1 um den Faktor 100.

Ein Universalindikator färbt sich je nach pH-Bereich. Seine Farbe liefert eine grobe Einordnung. Einzelne Indikatoren ändern ihre Farbe nur in einem begrenzten Bereich. Ein pH-Meter misst eine elektrische Spannung, meist zwischen zwei Elektroden (Messfühlern), die in die Lösung tauchen, und ermittelt daraus einen Zahlenwert. Für kleine Unterschiede muss es ausreichend genau und mit Referenzlösungen bekannten pH-Werts kalibriert sein: Dabei wird das Gerät mit Lösungen bekannter pH-Werte abgeglichen. Vergleiche Messwerte bei gleicher Temperatur.

Bei verdünnten wässrigen Lösungen um 25 °C bedeutet pH unter 7 sauer, pH 7 neutral und pH über 7 basisch (alkalisch). Sehr saure und sehr basische Lösungen können ätzend sein; der pH-Wert allein erfasst aber nicht jede Stoffgefahr. „Hautneutral“ um pH 5,5 ist etwas anderes als chemisch neutral bei pH 7.

Prüfe zuerst, welche Ionenkonzentration gegeben ist und ob das verdünnte Schulmodell gilt. Gib die Konzentration in mol/L an. Teile die Konzentration durch 1\,\mathrm{mol/L}; so bleibt eine Zahl ohne Einheit. Berechne daraus den negativen Zehnerlogarithmus und deute den pH-Wert. Umgekehrt gilt näherungsweise:

c(\ce{H3O+})\approx10^{-\mathrm{pH}}\,\mathrm{mol/L}

Hydroxid-Ionen OH⁻ sind negativ geladen. Für ihre Konzentration verwendest du entsprechend den pOH-Wert:

\mathrm{pOH}\approx-\lg\left(\frac{c(\ce{OH-})}{1\,\mathrm{mol/L}}\right)

Für verdünnte wässrige Lösungen bei etwa 25 °C gilt gerundet:

\mathrm{pH+pOH}\approx14

Bei der Autoprotolyse überträgt ein Wassermolekül ein Proton auf ein anderes. Es entstehen Oxonium- und Hydroxid-Ionen:

\ce{2 H2O <=> H3O+ + OH-}

Bei 25 °C gilt für verdünnte wässrige Lösungen näherungsweise:

K_\mathrm{W}=c(\ce{H3O+})\cdot c(\ce{OH-})

K_\mathrm{W}\approx10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2}

Das heißt Ionenprodukt des Wassers. Im Schulmodell ist c(\ce{H3O+})\approx10^{-\mathrm{pH}}\,\mathrm{mol/L} und c(\ce{OH-})\approx10^{-\mathrm{pOH}}\,\mathrm{mol/L}. Ihr Produkt ist 10^{-(\mathrm{pH+pOH})}\,\mathrm{mol^2/L^2}, denn beim Multiplizieren der Zehnerpotenzen addieren sich die Exponenten. Weil das Produkt ungefähr 10^{-14}\,\mathrm{mol^2/L^2} beträgt, gilt hier \mathrm{pH+pOH}\approx14. In neutralem Wasser sind beide Konzentrationen gleich. Setze x=c/(1\,\mathrm{mol/L}): x ist eine Zahl ohne Einheit. Dann gilt x^2=10^{-14}, also x=10^{-7}. Erst daraus folgt c\approx10^{-7}\,\mathrm{mol/L} und damit pH 7. Bei anderer Temperatur ändert sich das Ionenprodukt und damit der Neutralwert.

Die übliche Skala von 0 bis 14 ist keine feste Grenze; Werte darunter und darüber sind möglich. Bei konzentrierten Lösungen reicht die Näherung mit Konzentrationen nicht aus; dann verwendet man Aktivitäten.

Säurestärke beschreibt, wie bereitwillig eine Säure ein Proton abgibt. Anfangskonzentration beschreibt dagegen ihre eingesetzte Stoffmenge je Liter. Einprotonig bedeutet: Ein Säureteilchen kann ein Proton abgeben. Eine starke einprotonige Säure gibt in Wasser nahezu alle Protonen ab. Ihre Anfangskonzentration entspricht der Oxoniumionenkonzentration nur näherungsweise, wenn der Beitrag der Wasserautoprotolyse vernachlässigbar ist. Bei extremer Verdünnung musst du ihn berücksichtigen. Eine schwache Säure reagiert nur teilweise. Beim Protolysegleichgewicht entstehen Säureteilchen und ihre Produkte in Hin- und Rückreaktion gleich schnell. Die Säurekonstante beschreibt, wie weit die Protonenabgabe dabei geht. Setze die Anfangskonzentration einer schwachen Säure nicht einfach mit der Oxoniumionenkonzentration gleich.