Orbitalmodell: Orbitale und Elektronen verstehen

Im Bohrschen Modell bewegen sich Elektronen auf fest gedachten Bahnen, den Orbiten. Das Orbitalmodell ersetzt diese Bahnvorstellung durch eine Wahrscheinlichkeitsbeschreibung. Ein Atomorbital gehört zu einem einzelnen Atom. Seine Darstellung zeigt eine räumliche Elektronenverteilung. Ort und Bewegung eines Elektrons lassen sich nicht gleichzeitig beliebig genau festlegen.

Eine Elektronenschale fasst Zustände mit derselben Hauptquantenzahl zusammen. Sie kann mehrere Orbitale enthalten. Bezeichnungen wie 1s, 2s, 2p oder 3d bestehen aus Zahl und Buchstabe: Die Zahl gibt die Hauptquantenzahl und das Energieniveau an; der Buchstabe nennt die Orbitalart. Ein s-Orbital wird vereinfacht kugelförmig, ein p-Orbital hantelförmig dargestellt. Zu s gehört ein Orbital, zu p gehören drei gleichwertige Orbitale mit den möglichen Orientierungen p_x, p_y und p_z. Jedes Orbital fasst höchstens zwei Elektronen; p umfasst damit höchstens 3\cdot2=6 Elektronen.

Im Grundzustand hat ein Atom seine Elektronen in der Anordnung mit der niedrigsten möglichen Energie. Zuerst werden die energieärmeren Orbitale besetzt. Diese Reihenfolge heißt Aufbauprinzip. Für die hier behandelten Beispiele lautet sie 1s,\ 2s,\ 2p,\ 3s,\ 3p,\ 4s,\ 3d. Beim Aufbau kommt 4s vor 3d, obwohl die Zahl 4 größer ist.

Ein Spin ist eine Eigenschaft des Elektrons mit zwei möglichen Zuständen. Wir kennzeichnen sie mit den Pfeilen \uparrow und \downarrow; die Pfeile zeigen keine Flugbahn. In einem Kästchenbild steht jede eckige Klammer für ein Orbital und jeder Pfeil für ein Elektron. Drei Kästchen nebeneinander zeigen die drei p-Orbitale.

Nach der Hundschen Regel werden gleichwertige p- oder d-Orbitale zunächst einzeln mit parallelem Spin besetzt, also mit gleich gerichteten Pfeilen. Erst danach bilden sich Paare. Bei 2p^4 bedeutet [\uparrow\downarrow]\ [\uparrow]\ [\uparrow]: Im ersten p-Orbital sitzen zwei Elektronen, in den beiden anderen je eines mit gleichem Pfeil. Zwei Paare bei einem leeren dritten p-Orbital wären nicht die energieärmste Anordnung.

Nach dem Pauli-Prinzip passen höchstens zwei Elektronen in ein Orbital. Wenn zwei darin sitzen, haben sie entgegengesetzte Spin-Zustände: [\uparrow\downarrow].

Die Ordnungszahl gibt bei einem neutralen Atom die Elektronenzahl an. Sauerstoff hat acht Elektronen. Zuerst besetzen zwei 1s, dann zwei 2s, schließlich vier 2p.

1s^2\,2s^2\,2p^4

Die Kontrolle lautet 2+2+4=8. Nach Hund ist die 2p-Verteilung [\uparrow\downarrow]\ [\uparrow]\ [\uparrow]: Die beiden einzelnen Pfeile sind parallel.

Eisen hat die Ordnungszahl 26. 1s^2\,2s^2\,2p^6 enthalten zehn Elektronen; 3s^2\,3p^6 ergänzen acht. Mit 4s^2 sind 20 verteilt. Die übrigen sechs besetzen 3d.

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^6

Kurzform mit dem vorhergehenden Edelgas Argon:

[\mathrm{Ar}]\,4s^2\,3d^6

Bei 3d^6 werden zunächst alle fünf d-Orbitale einzeln mit parallelem Spin besetzt; dann beginnt ein Paar. Valenzelektronen sind äußere Elektronen, die für Bindungen wichtig sind. Bei Eisen können außer 4s auch 3d-Elektronen dazugehören. Ein vereinfachtes Valenzbild zeigt nur ausgewählte besetzte Orbitale und lässt andere weg. Es ist deshalb keine vollständige Konfiguration.

Vier Quantenzahlen sind Kennzeichen für den Elektronenzustand. Die Hauptzahl n bezeichnet das Niveau, l die Orbitalart, m_l die räumliche Orientierung und die Spinquantenzahl einen von zwei Spin-Zuständen. Die Spinwerte +\frac{1}{2} und -\frac{1}{2} sind Kennzeichen, keine Richtungen einer Flugbahn. Für ein gegebenes l gilt:

\text{Anzahl der Orbitale}=2l+1

Bei n=2 sind l=0 und l=1 möglich. Aus l=0 folgt ein 2s-Orbital; aus l=1 folgen drei 2p-Orbitale mit m_l=-1, 0 und +1. Zwei Elektronen im selben Orbital haben dasselbe n, l und m_l, aber entgegengesetzten Spin.