Bohrsches Atommodell: Energie, Schalen und Grenzen

Rutherfords Streuversuch zeigte, dass ein Atom einen kleinen, positiv geladenen Kern besitzt. Die Elektronen bilden die fast masselose Hülle. Der größte Teil des Atoms ist leerer Raum.

Beim Versuch trafen positiv geladene Alphateilchen auf eine dünne Goldfolie: Die meisten Teilchen flogen nahezu gerade hindurch. Wenige wurden deutlich abgelenkt. Sehr wenige wurden zurückgeworfen. Die seltenen starken Ablenkungen ließen sich durch einen kleinen, massereichen und positiv geladenen Kern erklären.

Das Kern-Hülle-Modell ließ jedoch zwei wichtige Fragen offen: Warum stürzen die Elektronen nicht in den Kern? Und warum senden Atome nur Licht mit bestimmten Frequenzen aus? Nach klassischer Physik müsste ein kreisendes Elektron fortwährend Energie abstrahlen. Dabei würde seine Bahn immer enger, bis es in den Kern fällt. Stabile Atome wären so nicht möglich.

Niels Bohr ergänzte das Kern-Hülle-Modell 1913 durch Quantenvorstellungen. Er nahm Regeln an, die zunächst nicht aus der klassischen Physik hergeleitet wurden. Eine solche grundlegende Annahme heißt Postulat. Weiter außen liegende Bahnen besitzen eine höhere Energie. Die erlaubten Energiewerte sind diskret: Sie bilden einzelne Stufen und keine lückenlose Folge.

Wechselt ein Elektron auf ein höheres Energieniveau, muss das Atom Energie aufnehmen. Beim Wechsel auf ein niedrigeres Niveau gibt es Energie als Photon ab. Ein Photon ist ein kleines Energiepaket des Lichts. Seine Energie ist der positive Abstand zwischen den beiden Niveaus.

\Delta E=h\cdot f

Hier meint \Delta E diesen positiven Energieabstand. Die Frequenz f sagt, wie oft die Lichtwelle in einer Sekunde schwingt. Das Plancksche Wirkungsquantum h ist eine feste Zahl: Sie rechnet die Frequenz in die Energie des Photons um. Weil nur bestimmte Abstände vorkommen, kann Wasserstoff nur Photonen mit bestimmten Frequenzen aufnehmen oder aussenden. Im Spektrum erscheinen einzelne Linien statt eines lückenlosen Farbbands.

Die Einheit eV (Elektronenvolt) misst sehr kleine Energien. Für die folgenden Werte ist null die Energie eines vollständig entfernten Elektrons. Ein negativer Wert bedeutet: Das Elektron ist noch an den Kern gebunden. E_n bezeichnet seine Energie auf dem Niveau mit der Nummer n.

Im schulischen Schalenmodell werden Elektronen Schalen um den Kern zugeordnet. Die K-Schale entspricht n=1, die L-Schale n=2 und die M-Schale n=3. Die maximale Elektronenzahl z einer Schale berechnest du so:

z=2n^2

Für Hauptgruppenelemente der ersten drei Perioden hilft eine vereinfachte Regel: Besetze die inneren Schalen zuerst. Bei einem neutralen Atom entspricht die Elektronenzahl der Ordnungszahl.

Das schulische Schalenmodell ist nicht mit dem historischen Bohr-Modell oder dem modernen Orbitalmodell gleichzusetzen. Die Formel 2n^2 nennt eine maximale Schalenkapazität, nicht allein die tatsächliche Besetzungsreihenfolge komplizierterer Atome. Ab der vierten Periode reicht das einfache Auffüllschema nicht mehr aus.

Das Bohrsche Atommodell war ein wichtiger Fortschritt. Es verbindet den Kern-Hülle-Aufbau mit festen Energieniveaus und erklärt dadurch zentrale Eigenschaften des Wasserstoffatoms.

Erfolge des Modells: Es erklärt die diskreten Energieniveaus des Wasserstoffatoms. Es liefert die Frequenzen seiner Spektrallinien. Es beschreibt Atomradien in der richtigen Größenordnung. Es erklärt die Ionisierungsenergie von Wasserstoff und wasserstoffähnlichen Ein-Elektron-Ionen. Das ist die Energie, die zum vollständigen Entfernen des Elektrons nötig ist.

Seine anschaulichen Kreisbahnen sind jedoch eine historische Modellvorstellung. Grenzen des Modells: Es beschreibt Mehrelektronenatome nicht zuverlässig. Es erklärt chemische Bindungen nicht. Feste Elektronenbahnen widersprechen der modernen Quantenmechanik und der Unschärferelation: Ort und Bewegung eines Elektrons lassen sich nicht gleichzeitig beliebig genau festlegen. Es kann feine Aufspaltungen gemessener Spektrallinien nicht vollständig erklären.

Im modernen Orbitalmodell werden Elektronen daher nicht als kleine Teilchen auf festgelegten Kreisbahnen dargestellt. Man beschreibt räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeiten. Erhalten bleibt die wichtige Bohrsche Kernaussage, dass Elektronen nur bestimmte Energien besitzen können.