Transposition (Kryptographie)

Grundprinzip der Transposition

Die Transposition ist in der Kryptographie eine von zwei grundlegenden Verschlüsselungsklassen. Sie ordnet die Zeichen einer Klartextbotschaft um: Jedes Zeichen bleibt unverändert erhalten, erhält aber eine andere Position. Damit unterscheidet sie sich von der monoalphabetischen oder polyalphabetischen Substitution. Bei einer Substitution behält jedes Klartextzeichen seinen Platz, wird jedoch durch ein anderes Zeichen ersetzt.

Geregelte Umordnung

Eine Umordnung heißt auch Permutation. Das dreibuchstabige Wort „aus“ besitzt genau sechs mögliche Anordnungen: aus, asu, uas, usa, sua, sau. Mit zunehmender Länge einer Zeichenfolge wächst die Anzahl möglicher Anordnungen mehr als exponentiell.

Eine zufällige Transposition langer Zeichenketten kann deshalb relativ sicher sein. Sie wäre aber auch für den vorgesehenen Empfänger schwer zu entschlüsseln, weil dieser ebenso wie ein Abhörer vor dem Problem steht, die umsortierte Nachricht zu rekonstruieren. Praktisch verwendet man daher vorher vereinbarte, handhabbare Verfahren; sie heißen geregelte Transpositionen.

Jede Transposition lässt sich auf eine polyalphabetische Substitution zurückführen. Dazu kann die Hill-Chiffre mit einer Permutationsmatrix der Größe n×n verwendet werden. Eine solche Matrix enthält in jeder Zeile und in jeder Spalte genau eine Eins, alle übrigen Einträge sind Nullen. Die dadurch entstehende Abbildung ist mit der ursprünglichen Transposition identisch.

Gartenzaun- oder Zick-Zack-Chiffre

Ein einfaches Beispiel für eine geregelte Transposition ist die Gartenzaun-Transposition, auch Zick-Zack-Chiffre. Die Buchstaben des Textes werden zickzackförmig auf mehrere Zeilen geschrieben. Anschließend liest man die Zeilen nacheinander ab; daraus entsteht der verschlüsselte Text.

Der Klartext „EIN WIRKLICH VERWIRRENDER GARTENZAUN“ wird dabei auf drei Zeilen verteilt und zeilenweise zu „EIIER DANNI WRLCV RIRNE GREZU NKHWE RTA“ abgelesen. Zum Entschlüsseln kehrt der Empfänger das Verfahren um: Er schreibt die Zeichenblöcke wieder geordnet auf die zuvor vereinbarte Anzahl von Zeilen und liest den Zick-Zack-Text erneut in der ursprünglichen Reihenfolge.