Spannweite (Statistik)

Begriff und Berechnung

Die Spannweite R ist ein Streuungsmaß der Statistik. Sie gibt den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert an:

R = x_max − x_min

Dabei bezeichnet x_max den größten und x_min den kleinsten Messwert. Die Spannweite besitzt dieselbe Maßeinheit wie die Messwerte. Damit ihre Berechnung sinnvoll ist, müssen die Daten ein metrisches Skalenniveau haben, also zahlenmäßige Abstände zulassen.

Aussagekraft und Verwendung

Die Spannweite hängt ausschließlich von den beiden Extremwerten ab. Deshalb ist sie nicht robust gegenüber Ausreißern: Ein einzelner ungewöhnlich hoher oder niedriger Wert kann sie stark verändern. Mit zunehmendem Stichprobenumfang verliert sie an Informationsgehalt und wird daher vor allem bei kleinen Stichproben verwendet.

Außerdem kann die Spannweite auf verschiedene Arten dazu dienen, Standardabweichungen zu schätzen oder obere Grenzen für Standardabweichungen anzugeben.