Simpson-Index

Bedeutung und Berechnung

Der Simpson-Index ist ein Diversitätsindex der Ökologie. Er beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei zufällig aus einer Aufnahme ausgewählte Individuen verschiedenen Arten angehören. Er wurde 1949 von Edward Hugh Simpson entwickelt und wird neben dem Shannon-Index und der daraus berechneten Evenness (Äquität) häufig verwendet.

Der Index lautet:

D=1-\sum_{i=1}^{S}\frac{n_i(n_i-1)}{n(n-1)}

Dabei ist n_i die Zahl der Individuen der Art i, n die Gesamtzahl aller Individuen und S die Zahl der Arten. Für jede Art wird berücksichtigt, wie wahrscheinlich es ist, sie zweimal hintereinander auszuwählen, wobei das erste Individuum beim zweiten Zug nicht mehr zur Auswahl steht. Die Ergebnisse für alle Arten werden addiert und von 1 abgezogen.

Der Wert von D liegt zwischen 0 und 1. Je höher D ist, desto größer ist die Diversität: Es ist dann wahrscheinlicher, dass zwei zufällig gewählte Individuen unterschiedlichen Arten angehören.

Anwendung bei Vegetationsaufnahmen

Bei Vegetationsaufnahmen werden meist nicht einzelne Individuen gezählt. Stattdessen schätzt man den Flächenanteil einer Art, ihre „Deckung“. Der Index beschreibt dann die Wahrscheinlichkeit, an zwei zufällig gewählten Punkten einer Aufnahmefläche nicht dieselbe Art anzutreffen.

Mit Deckungswerten vereinfacht sich die Formel zu:

D=1-\sum_{i=1}^{S}p_i^2

p_i ist dabei der Anteil der Art i an der Summe aller Einzeldeckungen. Die Vereinfachung ist möglich, weil die Wahrscheinlichkeit für den ersten und den zweiten zufällig gewählten Punkt gleich ist.