Samplingtiefe

Definition und Bedeutung

Die Samplingtiefe, auch Bittiefe genannt, gibt an, wie viele Bits bei der Quantisierung eines analogen Signals pro Abtastwert, also pro Sample, verwendet werden. Quantisierung bedeutet, dass ein kontinuierlicher analoger Wert einem digitalen Zahlenwert zugeordnet wird. Die Samplingtiefe bestimmt damit, in wie vielen Abstufungen die Amplitude eines Signals dargestellt werden kann.

Zusammen mit der Samplingrate beschreibt die Samplingtiefe den Digitalisierungsvorgang. Die Samplingrate legt fest, wie oft pro Zeit gemessen wird; die Samplingtiefe legt fest, wie fein jeder einzelne Messwert gespeichert wird. Je mehr Bits pro Sample verwendet werden, desto genauer kann ein analoger Wert digital angenähert werden, aber desto mehr Speicherplatz kann das digitalisierte Signal benötigen.

Dynamik und Auflösung

Die Samplingtiefe bestimmt den Dynamikumfang des Signals. Der Dynamikumfang beschreibt den Bereich zwischen sehr leisen und sehr lauten beziehungsweise sehr kleinen und sehr großen Signalwerten, der dargestellt werden kann. Näherungsweise wächst die Dynamik mit jedem zusätzlichen Bit um 6 dB.

Typische Samplingtiefen sind 8, 12, 16, 24 oder 32 bit. Die tatsächliche Auflösung einer Analog-Digital-Wandlung kann aber unter diesen nominellen Werten liegen. Nur wenn der gesamte digitale Wertebereich genutzt wird, spricht man von echten 8/16/... Bit. Die Samplingtiefe spiegelt deshalb auch die Qualität der Wandlung wider.

Zuordnung von Signalwerten

Bei einer digitalen Audioaufnahme wird ein analoges Signal aufgenommen und gespeichert. Im Beispiel mit einer Samplingtiefe von 4 Bit sind 16 verschiedene Zustände möglich. Jeder Wert der Schwingung wird dem Zustand zugeordnet, der dem ursprünglichen Wert am nächsten kommt.

Daran wird deutlich: Mit zunehmender Samplingtiefe können die Abstufungen feiner dargestellt werden, wodurch die Qualität der digitalen Abbildung steigt. Üblicherweise wird der Wertebereich linear unterteilt, also in gleich große Schritte. Es sind aber auch nicht-lineare oder adaptive Abstufungen möglich.

Berechnungen in Audioanwendungen

Audioanwendungen verwenden intern meistens eine höhere Genauigkeit als das Audiomaterial, das sie bearbeiten. Der Grund ist, dass Mischvorgänge wie Multiplikation oder Addition von Samples häufig Zwischenergebnisse erzeugen, die außerhalb der möglichen Samplewerte liegen. Deshalb wird die Spanne bei Berechnungen vergrößert, um Abschneiden oder Übersteuern zu vermeiden.

Bei linearen Unterteilungen steht der Wert 0 für die mittige Position der Lautsprechermembran. Der minimale und der maximale Wert des Datentyps entsprechen dem maximalen Ausschlag der Membran nach hinten oder nach vorn.

8-, 16- und 24-bit-Samples sind häufig vorzeichenbehaftete Ganzzahltypen. 32-bit-Samples kommen in Studioumgebungen auch als IEEE-Gleitkommazahlen vor.

Überlauf und Clipping

Wenn bei Ganzzahl-Arithmetik der zulässige Wertebereich über- oder unterschritten wird, entsteht ein Überlauf oder Unterlauf. Eine leichte Lautstärkenerhöhung am oberen Ende des möglichen Pegels führt dann nicht zu noch lauteren Tönen, sondern kann zyklisch auf das untere Ende des Wertebereichs abgebildet werden. Der Lautsprecher müsste dadurch von maximaler Auslenkung blitzartig zur maximal entgegengesetzten Position schwingen. Das wird als extreme Verzerrung wahrgenommen.

Um solche Verzerrungen zu verhindern, wird der Überlauf oder Unterlauf häufig durch eine Sättigungsfunktion ersetzt. Diese Begrenzung heißt Clipping; in Analog-Digital-Wandlern wird sie generell verwendet.

Ein Beispiel liefert 16 bit linear-PCM, wie es die Audio-CD verwendet. Der Wertebereich reicht von -2^15 bis 2^15 - 1, also von -32768 bis 32767. Der C-Typ ist int16 (signed). Wird zum maximalen positiven Wert 0111111111111111, dezimal 32767, der Wert 1 addiert, ergibt sich 1000000000000000, dezimal -32768. Dieser als Clipping hörbare Überlauf kann vermieden werden, indem Berechnungen auf 16-bit-Samples zum Beispiel mit 24 bit Genauigkeit ausgeführt werden.