Puls-Code-Modulation

Grundprinzip und Funktionsweise

Die Puls-Code-Modulation (PCM) ist ein Pulsmodulationsverfahren. Sie wandelt ein zeit- und wertkontinuierliches analoges Signal in ein zeit- und wertdiskretes digitales Signal um. Dadurch kann das Signal digital übertragen, gespeichert und gegen bestimmte Störungen besonders widerstandsfähig gemacht werden.

Die Umsetzung erfolgt in drei Schritten:

• Zuerst wird das analoge Signal durch Abtastung mittels Pulsamplitudenmodulation (PAM) in eine zeitdiskrete Folge von Momentanwerten umgewandelt. Die Abtastrate bleibt dabei zeitlich konstant. Damit die Information erhalten bleibt, muss das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem erfüllt sein: Die Abtastrate muss mehr als doppelt so groß sein wie die höchste im Signal vorkommende Frequenzkomponente.
• Anschließend werden die Abtastwerte quantisiert. Dabei wird jeder mögliche Wertebereich einem bestimmten Symbol zugeordnet. Dieses Symbol ist typischerweise eine Zahl, die für einen Amplitudenbereich steht. Die ursprünglich kontinuierlichen Signalwerte werden dadurch auf endlich viele diskrete Werte begrenzt.
• Zum Schluss werden die Symbole codiert und so in ein Digitalsignal umgewandelt. In vielen praktischen Anwendungen wird dafür der Binärcode verwendet.

In elektrischen Schaltungen übernimmt eine Sample-and-Hold-Schaltung (SH) den ersten Schritt. Die Quantisierung und Codierung erfolgen in einem Analog-Digital-Umsetzer (ADU); bei manchen ADU ist die SH-Funktion bereits integriert.

Bei einem Binärcode ergibt sich die Zahl der möglichen Quantisierungsstufen n aus der Zahl z der Bits eines Codeworts: n = 2^z. Die Zahl der Quantisierungsstufen beeinflusst das Quantisierungsrauschen wesentlich. Je kleiner n ist, desto größer ist der entstehende Fehler. Eine PCM mit nur 4 Bit zeigt diesen Fehler deutlich. In vielen Anwendungen werden für die Quantisierung 8 bis 24 Bit verwendet.

Arten der Quantisierung

Die Quantisierung kann linear oder nichtlinear erfolgen.

Bei der linearen Quantisierung sind die Wertebereiche, die einem Symbol zugeordnet werden, gleichmäßig groß. Diese Form wird Linear Pulse-Code-Modulation (LPCM) genannt.

Bei der nichtlinearen Quantisierung werden größere Signalauslenkungen in einem größeren Wertebereich zusammengefasst und deshalb gröber aufgelöst. Kleine Signalauslenkungen werden dagegen mit höherer Auflösung quantisiert. Dieses Verfahren ist besonders sinnvoll, wenn ein Signal eine nichtlineare Bedeutung besitzt, etwa beim gehörten Schallpegel. Die Codierung wird dann an die Wahrnehmung angepasst, sodass bei gleicher Datenrate eine höhere Signalqualität erreicht werden kann.

Die Verfahren A-law und μ-law verwenden eine nichtlineare Quantisierung. Sie werden in der Nachrichtentechnik zur Digitalisierung analoger Nachrichtensignale, insbesondere von Sprache, eingesetzt.

Vorteile, Nachteil und Erweiterungen

Der wichtigste Vorteil von PCM gegenüber einem zeitkontinuierlichen Signal ist die höhere Störungstoleranz. Beim Empfänger muss bei der binären Codierung im Wesentlichen nur zwischen einem High- und einem Low-Signal, also zwischen 1 und 0, unterschieden werden. PCM-modulierte Signale können außerdem sinusförmige Störungen, beispielsweise Netzbrummen, durch Regenerationsverstärker eliminieren. Deshalb setzte sich PCM sowohl in der Nachrichtentechnik als auch in der klassischen Audio-Tontechnik (High Fidelity) durch.

Ein Nachteil ist die hohe erforderliche Datenübertragungsrate. Bei einer Audio-CD beträgt sie etwa 1,4 Mbit/s. Deshalb werden in verschiedenen Anwendungen angepasste und erweiterte PCM-Verfahren eingesetzt; zusätzlich kann die digitale Information durch Quellenkodierung reduziert werden.

Bei der Differential Pulse Code Modulation (DPCM) wird nicht der vollständige binär codierte Wert gespeichert, sondern im einfachsten Fall nur die Differenz zum vorherigen Wert. Dadurch sind geringere Wortbreiten und eine höhere Kompression möglich. Die Deltamodulation ist ein Sonderfall der DPCM. Dabei wird die Abtastrate so weit gesteigert, dass die Quantisierung nur noch 1 Bit umfasst und die Differenz eines Abtastwertes ebenfalls nur noch 1 Bit ausmacht. Die Deltamodulation bildet eine Vorstufe der Delta-Sigma-Modulation, die beispielsweise in höherwertigen AD-Umsetzern zur Rauschformung und zur Minimierung des Quantisierungsrauschens verwendet wird.

Bei der Adaptive Differential Pulse Code Modulation (ADPCM) werden die Quantisierungsstufen flexibel an den Signalverlauf angepasst. Der Codierungsalgorithmus schätzt den nächsten Wert, was als Prädiktion bezeichnet wird, und passt die Skalierung entsprechend an. Übertragen wird die Differenz zum geschätzten Wert. Je nach Verfahren ist eine Vorwärts- oder Rückwärtsprädiktion möglich. Diese bildet eine Grundlage für das Linear Predictive Coding (LPC).

Anwendungen und Fernsprechnetze

PCM wird bei Sprachcodecs der Kommunikationstechnik eingesetzt, beispielsweise beim Standard G.711. In der Videotechnik dient sie digitalen Videosignalen nach ITU-R BT 601 als Grundlage. In der Audiotechnik bildet PCM die Basis für Digitalaudio-Anwendungen; die Compact Disc ist die bekannteste Anwendung.

Der größte Anwendungsbereich der PCM-Technik sind digitalisierte Telefonnetze. Das elektrische Sprachsignal wird zunächst analog auf den Frequenzbereich von 300 Hz bis 3400 Hz begrenzt und anschließend mit 8000 Hz abgetastet. Pro Sekunde entstehen dadurch 8000 diskrete Momentanwerte. Der Wertebereich des Signals wird in Quantisierungsintervalle eingeteilt. Für jeden Momentanwert wird bestimmt, in welches Intervall er fällt. Die Nummer dieses Intervalls wird als binär codierte Zahl vom Sender zum Empfänger übertragen.

Je mehr Quantisierungsintervalle verwendet werden, desto geringer ist das Quantisierungsrauschen. Als die Fernnetze in den 1960er Jahren digitalisiert wurden, wählte man zunächst 128 Intervalle. Damit sollten die Quantisierungsverzerrungen auch bei vier Umsetzungen von analog zu digital und zurück praktisch unhörbar bleiben. 128 Intervalle entsprechen 7 Bit, denn 2^7 = 128. Bei 8000 Abtastwerten pro Sekunde ergab das eine Bitrate von 56 kbit/s.

Nachdem man für weltweite Telefonverbindungen mit 14 bis 15 PCM-Analog-Umsetzungen rechnete, beschloss CCITT 1969 eine Erhöhung der Zahl der Quantisierungsintervalle. 8-Bit-PCM wurde zur internationalen Norm in Recommendation G.711 und führte zu einer Bitrate von 64 kbit/s. Europa und die meisten nichteuropäischen Länder verwendeten die Variante A-law, Nordamerika und Japan μ-law. Für internationale Verbindungen zwischen unterschiedlich digitalisierten nationalen Netzen wird jedes PCM-Codewort des einen Gesetzes durch das Codewort des anderen Gesetzes ersetzt, das bei der Rekonstruktion des analogen Signals die beste Übereinstimmung ergibt. Die entsprechenden Regeln sind in Recommendation G.711 festgelegt.

Für die wirtschaftlichere Nutzung von Satellitenstrecken und Seekabeln wird bei interkontinentalen Ferngesprächen beispielsweise von PCM auf ADPCM mit 32 kbit/s umgesetzt. Im Mobilfunk sind die Telefoniefrequenzen knapp und teuer; deshalb werden dort Codecs mit noch kleinerer Bitrate eingesetzt.

Geschichtliche Entwicklung

Wichtige Grundlagen für die Entwicklung der PCM lieferten Claude Shannons Veröffentlichungen zur Kanalkapazität gestörter Nachrichtenkanäle und Karl Küpfmüllers Arbeiten zur Systemtheorie der elektrischen Nachrichtenübertragung.

PCM wurde in den 1930er Jahren unter anderem von den Bell Labs und Alec Reeves entwickelt. Reeves erhielt 1938 ein Patent für ein PCM-System mit einer Samplingrate von 8000 bits pro Sekunde. Ab 1943 wurde PCM erstmals in einem verschlüsselten Telefonsystem namens SIGSALY eingesetzt.

In den 1960er Jahren entwickelten Techniker der japanischen Rundfunkgesellschaft NHK PCM-Aufnahmegeräte mit Videoband als Trägermedium. Auch die BBC entwickelte Anfang der 1970er Jahre PCM-Geräte. 1971 erschien unter dem Label Denon die erste mit PCM digital aufgenommene Veröffentlichung. Ab 1972 folgten unter anderem Aufnahmen klassischer Musik mit europäischen Interpreten. 1974 entstand mit Bachs Musikalischem Opfer die erste PCM-Produktion in Europa. Beim Marktstart der CD im Jahr 1982 verfügte Denon bereits über 400 Digitalaufnahmen.